大学物理习题12电场电势docxWord文件下载.docx
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(A)a点最人;
(B)b点最人;
(C)c点最人;
(D)
一样大。
4.一个带止电的点电荷飞入如图所示的电场屮,它在电场屮的运动轨迹为()
(A)沿a;
(B)沿b;
(C)沿c;
(D)沿4。
二、填空题
1.边长为a的正六边形每个顶点处有一个点电荷,取无限远
处作为参考点,则o点电势为,o点的场强人小
为。
2.一个半径为R的均匀带电的薄圆盘,电荷面密度为b。
在圆盘上挖去一个半径为r
的同心圆盘,则圆心处的电势将。
(变大或变小)
3.真空中一个半径为R的球面均匀带电,面电荷密度为b〉0,在球心处有一个带电量为q的点电荷。
取无限远处作为参考点,则球内距球心r的P点处的电势为o
4.半径为『的均匀带电球面1,带电量为⑺,其外有一同心的半径为R的均匀带电球
面2,带电量为①,则两球面间的电势差为
5.两个同心的薄金属球壳,半径分别为尺、A?
(尺〉虑2),带电量分别为也、么,
将二球用导线联起来,(取无限远处作为参考点)则它们的电势为。
'
、
6.
两段形状相同的圆弧如图所示对称放置,圆弧半径为R,圆心'
'
"
角为0,均匀带电,线密度分别为+2和—2,则圆心。
点的场强大小为。
电势
三、计算题
1.电荷量0均匀分布在半径为R的球体内,试求:
离球心,•处(r<
7?
)的电势。
求:
(2)从场强与电势的关系求该点的场强;
(3)计算x=6cm处的电势和场强。
3.在一个无限人接地导体平板附近有一点电荷Q,它离板面的距离为几求导休表面上各点的感应电荷面密度b。
4.半径为人、5的两个同心导体球壳互相绝缘,现把的+g电荷量给予内球,求:
(1)外球的电荷量及电势;
(2)把外球接地后再重新绝缘,外球的电荷量及电势;
(3)然后把内球接地,内球的电荷量及外球的电势的改变。
5.三块平行金属板A、B、C面积均为200cm2,A、B间相距4mm,A、C间相距2mm,B和C两板都接地。
如果使A板带正电3.0xl0'
7C,求:
(1)B、C板上的感应电荷;
(2)
A板的电势。
选择题:
DDADD
填空题:
1、0,0
2、变小
T
4砖°
r
4砖o
1
4码
&
42sin?
2
4亦o
R
计算题
1.
解:
由高斯定理
当r<
R时,E2
丄爲
4码R
沿径向路径积分得
以无穷远处为参考点,球内离球心r处的P点的电势为
Edl=
2.
取半径为厂,宽为d厂的圆环为电荷元,
其电量为dq=cr2^rdr
电荷元在P点的电势为
…1dq1cr2^rdr
aV=—=
4亦°
Vx2+r24码7x2+r2
(1)带电圆盘在P点的电势为
」一b2兀(J*+/?
2—x)=—(a/x2+7?
2占0
(2)E=-
dVr
1dx
dV_dVdxdx
融必(苻Mj)=話(i-
(3)x=6cm
VP=—^—b2兀(3+疋—x)4砖()
=9x109x2x10"
x2^(a/62+82-6)
=4.52x104(V)
—J-咖(1-严J)
4码Vx2+R2
=9xl09x2xIO-5x2/r(l--,6)
762+82
=4.52xlO5(V/m)
建立如图所示坐标系
在表面P点导体的内侧场强为零
E"
内=Exq+E'
x
4^0d-+r2+r2
式中E'
x为感应电荷产生的场强。
在导体表面外侧
Ex=ExQ-E'
_£
1_1Qd
£
04^0d-+r-yjd2+r2
式中cr'
为导体表面P点的感应电荷面密度。
由以上两式得
4.
(1)静电感应和电荷守恒定律,外导体球的内表面带电-g外导体球的外表面带电+°
总电量为零。
外球电势分别为
4码r
(2)外球接地电势为零
由电势叠加原理=o
r24砖°
r2
外球带电量为Q2=-q
外球的外表面不带电,内表面带电-g,
(3)內球接地电势为零
由电势叠加原理-^—^+-^—^=0得4亦°
rx4亦°
0亠*
6r2
4亦°
r24亦°
=1=—__02-rj
外球电势的改变为△匕=——1—-S—斤)—一—=——1—-(2&
-斤)一4码r/-4码r24码旺一
5.
(1)由高斯定理得
6+巾+%=0
(1)
由于Uab=Uac,则Exdx=E2d2,得
2
(2)
由上述两个方程,解得
⑵JS]=—^-c
o
lxIO-7
x4xl0-3
x3xlOJ=—1x10—7(0
2+4
x3xl0~7=—2xlO—7(C)
=UAB=Eydx
200x104x8.85x1012=2.23x103(V)
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