福建省尤溪县初中毕业生质量检测数学试题及答案Word格式文档下载.docx
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A.B.C.D.
4.“若
,则
”这一事件是()
A.必然事件B.不确定事件C.随机事件D.不可能事件
5.不等式组
的解在数轴上表示为()
A.B.C.D.
6.如图,AF是∠BAC的平分线,EF∥AC交AB于点E.
若∠1=25°
的度数为()
A.15°
;
B.25°
C.50°
D.12.5°
7.如图,下面是利用尺规作
的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是()
作法:
1.以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA,OB于点D,E.
2.分别以D,E为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点C.
3.作射线OC.则OC就是
的平分线.
A.SSS B.SAS C.ASA D.AAS
8.如图,下列选项中不是正六棱柱三视图的是()
D.
第10题图
9.已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论中不正确的是()
A.当AB=BC时,它是菱形B.当AC⊥BD时,它是菱形
C.当∠ABC=90°
时,它是矩形D.当AC=BD时,它是正方形
10.直线y1=x+1与抛物线y2=-x2+3的图象如图所示,当y1>y2时,
x的取值范围为().
(A)x<-2(B)x>1
(C)-2<x<1(D)x<-2或x>1
D
二、填空题(共6题,每题4分,满分24分.请将答案填在答题卡的相应位置)
11.请写出一个大于-1且小于0的无理数.
12.如图,AB=AC,
,AB的垂直平分线交BC
于点D,那么
___________.
13.某一个十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒,绿灯亮25秒,
黄灯亮5秒,当你抬头看信号灯时,是黄灯的概率为.
14.如图,双曲线
与直线
相交于A、B两点,B点坐标为(-2,-3),则A点坐标为_______________.
A
15.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=8,BC=6,两等圆⊙A、⊙B外切,那么图中两个扇形(即阴影部分)的面积之和为.(保留
)
(第15题图)
16.若
,…;
则
的值为.(用含
的代数式表示)
三、解答题(共7题,满分86分.请将解答过程写在答题卡的相应位置)
17.(本题满分14分)
(1)计算:
(7分)
(2)先化简,再求值:
-,其中
.(7分)
18.(本题满分16分)
(1)解不等式:
7-x≤1-4(x-3),并把解集在所给数轴上表示出来.(8分)
第18
(1)题图
第18
(2)题图
(2)如图,在由边长为
的小正方形组成的方格纸中,有两个全等的三角形,即
和
.
(1)请你写出在方格纸内如何运用平移、旋转变换,
将
重合到
上;
(4分)
(2)在方格纸中将
经过一次怎样的变换后可以与
成中心对称图形?
画出变换后的三角形并标出对称中心.(4分)
19.(本题满分10分)
某校为了了解学生对在课间操期间实行“阳光跑操”活动的喜欢程度,抽取部分学生并让每个人按A(非常喜欢)、B(比较喜欢)、C(一般)、D(不喜欢)四个等级对此进行评价,图①和图②是该校采集数据后,绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的,而条形统计图尚有一处错误且并不完整.
回答下列问题:
(1)此次调查的样本容量为 ;
(2)条形统计图中存在的错误是(填A、B、C、D中的一个);
(3)在图2中补画条形统计图中不完整的部分;
(4)若该校有600名学生,请估计该校“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人?
20.(本题满分10分)
某商店经销甲、乙两种商品.现有如下信息:
请根据以上信息,解答下列问题:
(1)求甲、乙两种商品的零售单价;
(2)该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件.经调查发现,甲种商品零售单价每降0.1元,甲种商品每天可多销售100件.商店决定把甲种商品的零售单价下降m(m>0)元.在不考虑其他因素的条件下,当m为多少时,商店每天销售甲、乙两种商品获取的总利润为1700元?
21.(本题满分10分)
如图1,尤溪大润发超市从底楼到二楼有一自动扶梯,图2是侧面示意图.已知自动扶梯AB的坡比为1:
2.4,AB的长度是13米,MN是二楼楼顶,MN∥PQ,C是MN上处在自动扶梯顶端B点正上方的一点,BC⊥MN,在自动扶梯底端A处测得C点的仰角为42°
,求二楼的层高BC(精确到0.1米).(参考数据:
sin42°
≈0.67,cos42°
≈0.74,tan42°
≈0.90)
22.(本题满分12分)
如图1,已知矩形ABCD,E为AD边上一动点,过A,B,E三点作⊙O,P为AB的中点,连接OP.
(1)求证:
BE是⊙O的直径且OP⊥AB;
(2)若AB=BC=8,AE=6,试判断直线DC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(3)如图2,若AB=10,BC=8,⊙O与DC边相交于H,I两点,连结BH,当∠ABE=∠CBH时,求△ABE的面积.
图1图2
23.(本题满分14分)
已知:
如图,抛物线y=-x2+bx+c经过原点O,它的对称轴为直线x=2,动点P从抛物线的顶点A出发,在对称轴上以每秒1个单位的速度向下运动,设动点P运动的时间为t秒,连接OP并延长交抛物线于点B,连结OA、AB.
(1)求抛物线解析式及顶点坐标;
(2)当三点A、O、B构成以OB为斜边的直角三角形时,求t的值;
(3)将△PAB沿直线PB折叠后,那么点A的对称点A1能否恰好落在坐标轴上?
若能,请直接写出所有满足条件的t的值;
若不能,请说明理由.
数学试卷参考答案及评分标准
说明:
以下各题除本参考答案提供的解法外,其他解法参照本评分标准,按相应给分点评分.
一、选择题(每题4分,共40分)
1.A2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.A9.D10.D
二、填空题(每题4分,共24分)
11.答案不唯一,如:
等12.
13.
14.(2,3)15.
16.
三、解答题(共86分)
17.
(1)
=9―2+8…………………………………………………………………………………6分
=15………………………………………………………………………………………7分
(2)
=
…………………………6分
当
时,原式=
…………………………7分
18.
(1)解:
7-x≤13-4x,………………2分
3x≤6,………………4分
x≤2.………………6分
∴不等式的解集为x≤2,表示如下:
………………8分
4
2
3
(2)解:
(1)将
向上平移
个单位,再向右平移
个单位,然后绕点
顺时针旋转
.(4分)
(2)将
逆时针旋转
得
与
关于点
中心对称(2分)
(正确画出
得2分)
19.
(1)200……2分
(2)C……4分
(3)画出人数为30的条形图D;
……6分
(4)600×
(20%+40%)=360……9分
答:
略……10分
20.解:
(1)假设甲、乙两种商品的进货单价各为x,y元……………………………1分
根据题意可得:
……………………………………………3分
解得:
…………………………………………………………………………4分
甲、乙零售单价分别为2元和3元;
………………………………………………5分
(2)根据题意得出:
………………………………………8分
即2m2﹣m=0,
解得m=0.5或m=0(舍去),………………………………………………………………9分
当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元.……10分
21.(10分)解:
延长CB交PQ于点D.……1分
由AB的坡比为1∶2.4,得BD∶AD=1∶2.4,……2分
设BD=x,AD=
,又AB=13,
在Rt△ABE中,由AD2+BD2=AB2,
解得BD=5米,AD=12米…………6分
在Rt△ADC中,由∠CAD=42°
得CD=AD·
tg42°
≈10.8米,…………8分
∴BC=CD-BD=10.8-5=5.8米.…………9分
略…………10分
22.(12分)解:
(1)如图,∵矩形ABCD,∴∠A=90°
又⊙O过A,B,E三点,∴BE为直径,………………1分
∴OE=OB,
∵AP=BP,
∴OP∥AE且AE=2PO,………………2分
∴∠OPB=∠A==90°
即OP⊥AB.………………3分
(2)此时直线CD与⊙O相切.
理由:
延长PO交CD于M,∵OP∥AE,则PM⊥CD……………4分
在Rt△ABE中,AB=8,AE=6,BE2=62+82=100,
∴BE=10,
∴此时⊙O的半径r=
=5,……………5分
∵在矩形APMD中,PM=AD=8,
又OP=
=3
∴OM=PM-OP=5=r,
∴直线CD与⊙O相切.………………6分
(3)如图,连结EH……………7分
∵BE为直径,
∴∠EHB=90°
∴∠3+∠4=90°
∵∠C=90°
∴∠3+∠2=90°
∴∠2=∠4,………………8分
∴当∠1=∠2时,有
Rt△ABE∽Rt△CBH∽Rt△DHE,………………9分
设AE=x,CH=y,则DE=8-x,DH=10-y,
∴==,………………10分
解得,x=20,或x=5,
∵AE=x<
8,∴x=20,不合题意,舍去,取AE=x=5,………………11分
Rt△ABE的面积=AE×
AB=×
5×
10=25.………………12分
23.(14分)
解:
(1)由题意得
∴
……………1分
∴y=
……………2分
∴A(2,4)……………3分
(2)过A作y轴的垂线,垂足为C,过点B作AC的垂线,
垂足为D,设B(x,
∵
又∵
∴△AOC∽△BAD……………5分
∴B(
)………………7分
设OB:
y=kx∴
∴k=
∴y=
当x=2时,y=3,∴t=3………………9分
(3)(写出一个得2分,写出2个得4分,写出3个得5分)
下列方法可供参考:
若点
在x轴正半轴上,可得
即
解得t=5-
………………11分
在y轴负半轴上,连结
交OB于
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