基本长度测量密度测定实验报告材料1.docx

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基本长度测量密度测定实验报告材料1

基本长度的测量

实验目的

1.掌握游标和螺旋测微装置的原理，学会游标卡尺和螺旋测微器的正确使用

2．学习记录测量数据（原始数据）、掌握数据处理及不确定度的估算和实验结果表示的方法。

实验原理

1、游标卡尺构造及读数原理

游标卡尺主要由两部分构成，如（图2–1）所示：

在一毫米为单位的主尺上附加一个能够滑动的有刻度的小尺（副尺），叫游标，利用它可以把主尺估读的那位数值较为准确地读出来。

图2–1

游标卡尺在构造上的主要特点是：

游标上个分度格的总长度与主尺上（）个分度格的长度相同，若主尺上最小分度为，游标上最小分度值为，则有

（2.1）

那么主尺与游标上每个分格的差值（游标的精度值或游标的最小分度值）是：

（2.2）

图2-7

常用的游标是五十分游标（=50），即主尺上49mm与游标上50格相当，见图2–7。

五十分游标的精度值=0．02mm．游标上刻有0、l、2、3、…、9，以便于读数。

毫米以上的读数要从游标“0”刻度线在主尺上的位置读出，毫米以下的数由游标（副尺）读出。

即：

先从游标卡尺“0”刻度线在主尺的位置读出毫米的整数位，再从游标上读出毫米的小数位。

游标卡尺测量长度的普遍表达式为

（2.3）

式中，是游标的“0”刻度线所在处主尺刻度的整刻度（毫米）数，是游标的第条线与主尺的某一条线重合，。

图2–8所示的情况，即。

图2–8

在用游标卡尺测量之前，应先把量爪A、B合拢，检查游标的“0”刻度线是否与主尺的“0”刻度线重合。

如不重合，应记下零点读数，加以修正，即待测量。

其中，为未作零点修正前的读数值，为零点读数。

可以正，也可以负。

使用游标卡尺时，可一手拿物体，另一手持尺，如图2–9所示。

要特别注意保护量爪不被磨损。

使用时轻轻把物体卡住即可读数。

图2–9

2、螺旋测微器（千分尺）

常见的螺旋测微器如（图2–10）所示。

它的量程是25mm，分度值是0.01mm。

螺旋测微器结构的主要部分是一个微螺旋杆。

螺距是0.5mm。

因此，当螺旋杆旋一周时，它沿轴线方向只前进0.5mm。

螺旋柄圆周上，等分为50格，螺旋杆沿轴线方向前进0.01mm时螺旋柄圆周上的刻度转过一个分格

这就是所谓机械放大原理。

测量物体长度时，应轻轻转动螺旋柄后端的棘轮旋柄，推动螺旋杆，把待测物体刚好夹住时读数，可以从固定标尺上读出整格数，（每格0.5mm）。

0.5mm以下图2–10

的读数则由螺旋柄圆周上的刻度读出，估读到0.001mm这一位上。

如图2–11（a）和（b），其读数分别为5.650mm、5.150mm。

（1）记录零点读数，并对测量数据作零点修正。

（2）记录零点及将待测物体夹紧测量时，应轻轻转动棘轮旋柄推进螺杆，转动小棘轮时，只要听到发出喀喀的声音，即可读数。

图2–11

实验仪器

游标卡尺：

精度值：

0.02mm量程：

125mm

螺旋测微器：

分度值：

0.01mm量程：

25mm

被测物体：

小球；空心圆柱体。

实验容

1．螺旋测微器测量圆球直径，不同位置测量6-8次，计算其不确定度，并写出测量结果的标准形式。

2．用游标卡尺测量空心圆柱体不同部分的外径、径、高度，各测量6-8次。

计算空心圆柱体的体积及其不确定度，并写出测量结果的标准形式。

数据处理：

1、用千分尺侧小钢球直径

根据测量原始数据，得小钢球直径测量值，数据如下表：

测量次数

1

2

3

4

5

6

7

9.515

9.514

9.518

9.516

9.515

9.513

9.517

的测量值为：

A类不确定度为：

B类不确定度为：

总的不确定度

钢球直径测量结果：

2、用游标卡尺测量空心圆柱体的体积

根据测量原始数据记录，整理数据如下表：

测量次数

外直径（mm）

直径（mm）

高（mm）

1

10.96

6.58

80.28

2

11.00

6.60

80.30

3

11.02

6.58

80.26

4

10.98

6.56

80.28

5

10.98

6.58

80.28

6

10.96

6.56

80.26

平均

D的A类不确定度为：

同理：

D的总的不确定度为：

同理：

空心圆柱体的体积为：

的不确定度

根据：

有：

；；

空心圆柱体的体积测量结果：

注：

实验室条件：

1、温度：

25.0℃；2、大气压强：

759mmHg；

3、湿度：

65%

固体和液体密度的测定

实验目的：

1、学会物理天平的正确使用。

2、用流体静力秤法测定固体和液体的密度。

3、复习巩固有效数字和学习间接测量量的不确定度的估算方法。

实验仪器

物理天平（附砝码）分度值：

0.1g；量程：

1000g；=0.05g

烧杯、不规则形状金属物体、纯水、盐水、温度计。

实验原理

密度是物质的基本属性之一，在工业上常常通过物质密度的测定而做成份分析和纯度鉴定。

按密度定义：

（1.2.1）

测出物体质量和体积后，可间接测得物体的密度。

1.静力称衡法测不规则固体的密度

这一方法的基本原理是阿基来德原理（如图1）。

物体在液体中所受的浮力等于它所排开液体的重量。

在不考虑空气浮力的条件下，物体在空气中重为，它浸没在液体中的视重。

那么，物体受到的浮力为：

和是该物体在空气中及完全浸没液体称量时相应的重量。

又物体所受浮力等于所排液体重量，即：

式中是液体的密度，是排开液体的体积，亦为物体的体积。

g为重力加速度。

由式（1.2.1），（1.2.2），（1.2.3）可得待测固体的密度：

用这种方法测密度，避开了不易测量的不规则体积，转换成只须测量较易测量的重量。

一般实验时，液体常用水，为水的密度。

2.流体静力称衡法测液体密度

测液体密度，可以先将一个重物分别放在空气中和浸没在密度己知的液体中称量，相应的砝码质量分别为和，再将该重物浸没在待测液体中称量，相应的砝码质量为。

重物在待测液体中所受的浮力为：

重物在密度的液体中所受的浮力为：

由式（1.2.5），（1.2.6）可得待测液体密度为：

实验容与步骤

1.按天平的调节要求，调好天平。

①底板的水平调节。

②横梁的水平调节。

2.测量不规则金属物体的密度。

（1）测量物体在空气中的重量。

（2）称出物体浸没在液体中的重量。

将盛有水的烧杯置于天平托板上，并使物体浸没于水中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量。

3.测量液体密度。

将前面测量的不规则金属物浸没在待测液体中，且使物体表面无气泡附着，称量出重量。

4.记录所用水的温度，查出相应的水的密度。

数据处理

流体静力称衡法测固体和液体密度数据记录

20.65

18.10

17.66

25.0

天平误差0.05

经查表25.0水的密度=0.99707g.cm-3

1、不规则物体密度的测定

根据公式（1.2.4）式和数据记录

则：

因为测量采用单次测量的方式，根据单次测量不确定度的计算公式：

当取：

时，的不确定度为：

则：

根据间接测量的不确定度的传递公式：

得：

相对不确定度为：

不规则物体密度的测量结果为：

2、液体密度的测定

根据公式（1.2.7）式和数据记录

则：

因为测量采用单次测量的方式，根据单次测量不确定度的计算公式：

当取：

时，的不确定度为：

则：

根据间接测量的不确定度的传递公式：

得：

相对不确定度为：

不规则物体密度的测量结果为：

实验室条件：

1、温度：

25.0℃；2、大气压强：

759mmHg；

3、湿度：

65%

附：

纯水随温度的变化表（此次测量没有考虑大气压的影响）

不同温度下纯水密度（）单位：

g.cm-3

t（℃）

t（℃）

t（℃）

t（℃）

0

0.99987

9

0.99981

18

0.99862

27

0.99654

1

0.99993

10

0.99973

19

0.99842

28

0.99626

2

0.99997

11

0.99963

20

0.99823

29

0.99597

3

0.99999

12

0.99952

21

0.99802

30

0.99567

4

1.00000

13

0.99940

22

0.99780

31

0.99537

5

0.99999

14

0.99927

23

0.99757

32

0.99505

6

0.99997

15

0.99913

24

0.99732

33

0.99472

7

0.99993

16

0.99897

25

0.99707

34

0.99440

8

0.99988

17

0.99880

26

0.99681

35

0.99406

误差分析

用流体静力称衡法确定固体的体积，是用重量的测量代替体积的测量，其方法可以不受物体形状的限制，凡在所选用的液体中不发生性质变化的物体均可用此方法，但是，用天平测量物体重量的误差是来自多方面的因素，比如，天平不等臂，砝码的误差，天平灵敏度的限制等。

天平的估读误差（即由于视差及天平指针指示灵敏程度的限制造成的示值偏差）为±0.05×10-3kg.另外，测固体密度时悬线越细，渗入液体部分越少越好，且不吸附液体的金属线或尼龙线比棉线要好。

可见，引起误差的原因很多。

该实验使用的棉线绳，难免产生棉线吸水而造成的误差，建议采用不吸水的呢绒绳较好。

大学物理实验

（教案）

实验题目：

基本长度的测量

及

固体和液体密度的测定

（参考实验报告）

教学年级：

一年级第二学期

教师：

王德明