厦门市学年八年级上期末质量数学试题含答案Word文档下载推荐.docx
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B.
D.
6.下列等式从左到右的变形中,属于因式分解的是
A.(x+1)(x﹣1)=x2﹣1B.x2+2x+1=(x+1)2
C.x2+2x﹣1=x(x+2)﹣1D.x(x﹣1)=x2﹣x
7.若
,则a,b的值分别为
A.a=2,b=3B.a=﹣2,b=﹣3C.a=﹣2,b=3D.a=2,b=﹣3
8.在△ABC中,AB=AC=4,∠B=30°
,点P是线段BC上一动点,则线段AP的长可能是
A.1B.
D.
9.若
则下列a,b,c的大小关系正确的是
A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<b<a
图1
10.如图1,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°
,AD⊥BC于点D,AE⊥AB交BC于点E.若
,
,则m与n之间的数量关系是
A.m=3nB.m=6nC.n=3mD.n=6m
二、填空题(本大题有6小题,每小题4分,共24分)
11.若分式
有意义,则x的取值范围为.
12.某细胞的直径约为0.000102毫米,用科学记数法表示0.000102为 .
13、若点A(a,1)与点B(3,b)关于x轴对称,则ab=________.
14.若等腰三角形的一个内角比另一个内角大30°
,则这个等腰三角形的顶角的度数为 .
15.观察下列等式:
①2×
4+1=32,
②5×
7+1=62,
③8×
10+1=92,
……
按照以上规律,第4个等式是,第n个等式是.
16.如图2,在△ABC中,∠B=30°
,点D是BC的中点,
DE⊥BC交AB于点E,点O在DE上,OA=OC,OD=1,
图2
OE=2.5,则BE=,AE=.
三、解答题(本大题有11小题,共86分)
17.(本题满分8分,每小题4分)
计算:
(1)
;
18.(本题满分8分)
如图3,AB=AC,AD=AE.求证:
∠B=∠C.
19.(本题满分8分)
解不等式组
20.(本题满分8分)
在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点为A(3,0),B(1,1),C(0,-2),将△ABC关于y轴对称得到
.请画出平面直角坐标系,并在其中画出△ABC和
.
21.(本题满分8分)
解方程
,并说明“去分母”这一步骤的作用.
22.(本题满分10分)
某市为节约水资源,从2016年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费比2015年上涨
.小红家2015年8月的水费是18元,而2016年8月的水费是33元.已知小红家2016年8月的用水量比2015年8月的用水量多5m3,求该市2015年居民用水的价格.
23.(本题满分10分)
已知
.
(1)试问:
的值能否等于2?
请说明理由;
(2)求
的值.
24.(本题满分12分)
图4
在四边形ABCD中,∠B=90°
,点E在BC边上.
(1)如图4,∠C=90°
,AE=DE,AB=EC.求∠ADE的度数;
(2)如图5,AB=2,AE平分∠BAD,DE平分∠ADC,
图5
∠AED=105°
.设CD=x,CE=y,请用含有x,y的式子表示AD.
25.(本题满分14分)
在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A(a,a)在第一象限,点B(0,3),点C(c,0),
其中0<c<3,∠BAC=90°
(1)根据题意,画出示意图;
(2)若a=2,求OC的长;
(3)已知点D在线段OC上,若
,四边形OBAD的面积为
,求
2016-2017年(上)厦门市八年级数学质量检测
数学参考答案
说明:
1.解答只列出试题的一种或几种解法.如果考生的解法与所列解法不同,可参照解答中评分标准相应评分.
2.评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后续部分但未改变后继部分的测量目标,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后续部分应得分数的一半.
3.解答题评分时,给分或扣分均以1分为基本单位.
一、选择题(本大题有10小题,每小题4分,共40分.)
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
选项
C
A
B
D
二、填空题(本大题共6小题,每题4分,共24分)
11.
.12.
.13.
.14.40或80.
15.
.16.7,4.5.
三、解答题(本大题共11小题,共86分)
17.(本题满分8分)
(1)解:
原式=
……………2分
=
……………4分
(2)解:
……………1分
……………3分
注:
1.写出正确答案,至少有一步过程,不扣分.
2.只有正确答案,没有过程,只扣1分.
3.没有写出正确答案的,若过程不完整,按步给分.
(以下题目类似)
解:
在
与
中,
……………4分
∴
.……………6分
.……………8分
解:
由①得
……………2分
由②得
……………3分
……………5分
……………6分
……………7分
所以原不等式组的解集为
.……………8分
20.(本题满分8分)
平面直角坐标系正确得2分,
A、B、C、A1、B1、C1位置正确各得1分.
方程两边同乘以(x-2)得
.……………3分
.
.……………4分
.
. ……………5分
检验:
当
时,
,……………6分
所以,原分式方程的解为
. ……………7分
去分母的作用是把分式方程化为整式方程(或一元一次方程). …………8分
22.(本题满分10分)
设2015年居民用水价格为x元/m3,
则2016年1月起居民用水价格为
元/m3.……………1分
依题意得:
.………………5分
解得
.……………8分
检验:
.……………9分
答:
2015年居民用水价格为1.8元/m3. ……………10分
23.(本题满分10分)
(1)原等式变形得,
……………2分
∵左边≠右边,
(2)由
知
①
……………6分
……………7分
②
……………8分
∴
.……………10分
24.(本题满分12分)
证明
(1):
∵
∴在
.……………2分
.……………4分
.……………5分
(2)解法一过点E作EF⊥AD于点F,
平分
.……………6分
在
和
.……………7分
……………8分
过点E作EG⊥DC交DC的延长线于点G
.……………9分
.……………10分
.……………11分
……………12分
解法二:
过点E作EF⊥AD于点F
.……………6分
在
.
……………10分
.……………11分
.……………12分
25.解:
(本题满分14分)
(1)示意图…………3分
点A、B位置正确各得1分,
点C的位置和直角正确得1分.
(2)过点A作AE⊥x轴于点E,
过点A作AF⊥y轴于点F,……………4分
则OF=OE=AF=AE=2,……………5分
.……………6分
.……………7分
……………8分
(3)过点A作AE⊥x轴于点E,作AF⊥y轴于点F,
则OF=OE=AF=AE=a,
由
(2)得
……………9分
……………10分
……………11分
……………12分
连接
……………13分
.……………14分
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