中考数学总复习 第四章 统计与概综合测试题文档格式.docx
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C.100条 D.1200条
6.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是(A)
组别
A型
B型
AB型
O型
频率
0.4
0.35
0.1
0.15
A.16人 B.14人
C.4人 D.6人
7.在一个不透明的布袋中,红球、黑球、白球共有若干个,除颜色外,形状、大小、质地等完全相同,小新从布袋中随机摸出一球,记下颜色后放回布袋中,摇匀后再随机摸出一球,记下颜色……如此大量摸球实验后,小新发现其中摸出红球的频率稳定于20%,摸出黑球的频率稳定于50%,对此实验,他总结出下列结论:
①若进行大量摸球实验,摸出白球的频率稳定于30%,②若从布袋中任意摸出一个球,该球是黑球的概率最大;
③若再摸球100次,必有20次摸出的是红球.其中说法正确的是(B)
A.①②③ B.①②
C.①③ D.②③
8.让图中两个转盘分别自由转动一次,当转盘停止转动时,两个指针分别落在某两个数所表示的区域,则这两个数的和是2的倍数或是3的倍数的概率等于(C)
(第8题图)
A.
B.
C.
D.
9.在“大家跳起来”的乡村学校舞蹈比赛中,某校10名学生参赛成绩统计如图所示.对于这10名学生的参赛成绩,下列说法中错误的是(C)
(第9题图)
A.众数是90分 B.中位数是90分
C.平均数是90分 D.方差是19
10.已知函数y=x-5,令x=
,1,
,2,
,3,
,4,
,5,可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机取两个点P(x1,y1),Q(x2,y2),则P,Q两点在同一反比例函数图象上的概率是(B)
B.
D.
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.有5个从小到大排列的正整数,中位数是3,唯一的众数是8,则这5个数的和为__22__.
12.某中学规定:
学生的学期体育综合成绩满分为100分,其中,期中考试成绩占40%,期末考试成绩占60%,小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是80分、90分,则小海这个学期的体育综合成绩是__86__分.
13.跳远运动员小刚对训练效果进行测试,6次跳远的成绩(单位:
m)如下:
7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9.这六次成绩的平均数为7.8,方差为
.若小刚再跳两次,成绩为7.7,7.9,则小刚这8次跳远成绩的方差__变大__(填“变大”“不变”或“变小”).
14.某校九年级有560名学生参加了市教育局举行的读书活动,现随机调查了70名学生读书的数量,根据所得数据绘制了如图所示的条形统计图,请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书2040本.
(第14题图)
15.如图,四边形ABCD是菱形,E,F,G,H分别是各边的中点,随机地向菱形ABCD内掷一粒米,则米粒落到阴影区域内的概率是__
__.
(第15题图)
16.已知一组数据1,2,3,…,n(从左往右数,第1个数是1,第2个数是2,第3个数是3,依此类推,第n个数是n).设这组数据的各数之和是s,中位数是k,则s=2k2-k(用只含有k的代数式表示).
二、简答题(本题有8小题,共66分)
17.(本题6分)读书决定一个人的休养和品位,在“文明湖北,美丽宜昌”读书活动中,某学习小组开展综合实践活动,随机调查了该校部分学生的课外阅读情况,绘制了平均每人每天课外阅读时间统计图.
(第17题图)
(1)补全扇形统计图中横线上缺失的数据.
(2)被调查学生中,每天课外阅读时间为60min左右的有20人,求被调查的学生总人数.
(3)请你通过计算估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间.
解:
(1)没有阅读习惯或基本不阅读的占1-10%-30%-55%=5%.
(2)∵每天课外阅读时间为60min左右的有20人,占总数的10%,
∴被调查的总人数有20÷
10%=200(人).
(3)该校学生平均每人每天课外阅读的时间为:
60×
10%+40×
30%+20×
55%=6+12+11=29(min).
∴估计该校学生平均每人每天课外阅读的时间为29min.
18.(本题6分)随着人民生活水平的提高,购买老年代步车的人越来越多,这些老年代步车却成为交通安全的一大隐患.针对这种现象,某校数学兴趣小组在《老年代步车现象的调查报告》中就“你认为对老年代步车最有效的管理措施”随机对某社区部分居民进行了问卷调查,其中调查问卷设置以下选项(只选一项):
A.加强交通法规学习;
B.实行牌照管理;
C.加大交通违法处罚力度;
D.纳入机动车管理;
E.分时间分路段限行
调查数据的部分统计结果如下表:
管理措施
回答人数
百分比
A
25
5%
B
100
m
C
75
15%
D
n
35%
E
125
25%
合计
a
100%
(1)根据上述统计表中的数据可得m=__20%__,n=__175__,a=__500__.
(2)请补全条形统计图.
(第18题图)
(3)该社区有居民2600人,根据上述调查结果,请你估计选择“D.纳入机动车管理”的居民约有多少人?
(1)调查问卷的总人数为a=25÷
5%=500(人),
∴m=
×
100%=20%,n=500×
35%=175.
故答案为20%,175,500.
(2)补图如解图所示:
(第18题图解)
(3)选择“D.纳入机动车管理”的居民约有2600×
35%=910(人).
19.(本题6分)为提高居民的节水意识,向阳小区开展了“建设节水型社区,保障用水安全”为主题的节水宣传活动,小莹同学积极参与小区的宣传活动,并对小区300户家庭用水情况进行了抽样调查,她在300户家庭中,随机调查了50户家庭5月份的用水量情况,结果如图所示.
(第19题图)
(1)试估计该小区5月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比.
(2)把图中每组用水量的值用该组的中间值(如0~6的中间值为3)来替代,估计改小区5月份的用水量.
(1)根据题意,得
100%=52%.
答:
该小区5月份用水量不高于12吨的户数占小区总户数的百分比是52%.
(2)根据题意,得
300×
(3×
6+9×
20+15×
12+21×
7+27×
5)÷
50=3960(吨).
改小区5月份的用水量是3960吨.
20.(本题8分)在一个不透明的布袋里装有4个标号为1,2,3,4的小球,它们的材质、形状、大小完全相同,小凯从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小敏从剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y,这样确定了点P的坐标(x,y).
(1)请你运用画树状图或列表的方法,写出点P所有可能的坐标.
(2)求点(x,y)在函数y=-x+5图象上的概率.
(1)列表得:
(x,y)
1
2
3
4
1
-
(1,2)
(1,3)
(1,4)
(2,1)
(2,3)
(2,4)
(3,1)
(3,2)
(3,4)
(4,1)
(4,2)
(4,3)
点P所有可能的坐标有:
(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3)共12种.
(2)∵共有12种等可能的结果,其中在函数y=-x+5图象上的有4种,即(1,4),(2,3),(3,2),(4,1),
∴点P(x,y)在函数y=-x+5图象上的概率为P=
=
.
21.(本题8分)已知2015年3月份在某医院出生的20名新生婴儿的体重如下(单位:
kg)
4.7,2.9,3.2,3.5,3.8,3.4,2.8,3.3,4.0,4.5,3.6,4.8,4.3,3.6,3.4,3.5,3.6,3.5,3.7,3.7.
(1)求这组数据的极差.
(2)若以0.4kg为组距,对这组数据进行分组,制作了如下的“某医院2015年3月份20名新生婴儿体重的频数表”(部分空格未填),请在频数表的空格中填写相关的量.
某医院2015年3月份20名新生儿体重的频数表
组别(kg)
划记
频数
2.75~3.15
略
3.15~3.55
3.55~3.95
正
6
3.95~4.35
4.35~4.75
4.75~5.15
20
(3)经检测,这20名婴儿的血型的扇形统计图如图所示(不完整),求:
①这20名婴儿中是A型血的人数;
②表示O型血的扇形的圆心角度数.
(第21题图)
(1)这组数据的极差是4.8-2.8=2(kg);
(2)根据所给出的数据填表如下:
某医院2015年3月份20名新生儿体重的频数分布表
7
(3)①这20名婴儿中是A型血的人数是20×
45%=9(人).
②表示O型血的扇形的圆心角度数是360°
-(45%+30%)×
360°
-36°
=360°
-270°
=74°
22.(本题10分)某班有50位学生,每位学生都有一个序号,将50张编有学生序号(从1号到50号)的卡片(除序号不同外其他均相同)打乱顺序重新排列,从中任意抽取1张卡片.
(1)在序号中,是20的倍数的有20,40,能整除20的有1,2,4,5,10(为了不重复计数,20只计一次),求取到的卡片上序号是20的倍数或能整除20的概率.
(2)若规定:
取到的卡片上序号是k(k是满足1≤k≤50的整数),则序号是k的倍数或能整除k(不重复计数)的学生能参加某项活动,这一规定是否公平?
请说明理由.
(3)请你设计一个规定,能公平地选出10位学生参
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