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八年级数学上试题含答案
2018-2019学年八年级数学上学期插班生试题
第Ⅰ卷(选择题共48分)
1、选择题(本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.)
1.如图,下列图案可能通过平移得到的是()
A.
B.
C.
D.
2.下列语句中,不是命题的是( )
A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.同位角相等D.作的平分线
3.下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是()
A.B. C. D.
4.估计的值在哪两个整数之间( )
A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9
5.下列说法中正确的是()
A.实数和数轴上的点是一一对应的B.无理数是开方开不尽的数C.16的平方根是,用式子表示是D.负数没有立方根
6.在实数、、、、…(两个之间依次多一个)中,其中无理数的个数有()
A.个
B.个
C.个
D.个
7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,则点P的坐标为()
A.(4,-2)B.(-4,2)C.(-2,4)D.(2,-4)
8.如图,下列条件:
①∠1=∠3,②∠2=∠3,③∠4=∠5,④∠2+∠4=180°中,能判断直线l1∥l2的有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
9.如图所示,点P到直线l的距离是()
A.线段PA的长度B.线段PB的长度C.线段PC的长度D.线段PD的长度
10.一个正数的平方根为2x+1和x﹣7,则这个正数为( )
A.5B.10C.25D.±25
11.下列说法正确的有( )
(1)坐标轴上的点不属于任何象限
(2)(-)2=16
(3)如果点位于第四象限,那么
(4)直角坐标系中,在y轴上且到原点的距离为5的点的坐标是(0,5)
(5)过一点有且只有一条直线与已知直线平行
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
12.如图,一块从一个边长为20的正方形BCDM材料中剪出的垫片,经测得FG=9,则这个剪出的图形的周长是()
A.68B.86C.98D.89
第Ⅱ卷(非选择题共102分)
2、填空题:
(本大题共6小题,共24分,填写最后结果,每小题填对得4分.)
13.的立方根是.
14.点A(m+3,m+1)在x轴上,则A点的坐标为_______.
15.直线,一块含角的直角三角板如图放置,,则______.
16.如图所示的象棋盘上,若“士”的坐标是(﹣2,﹣2),“相”的坐标是(3,2),则“炮”的坐标是.
16题图17题图
17.如图,三条直线相交于点O,若CO⊥AB,∠COF=62°,则∠AOE等于.
18.如图,一张长方形纸折叠后,若得到,则__度.
三、解答题:
(本大题共7小题,共78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.)
19.(本题满分16分)计算与求值.
(1)
(2)
(3)3(x﹣2)2=27
(4)(x+4)3-125=0
20.(本题满分8分)已知的平方根是,的立方根是,
求
(1)a与b的值.
(2)a+2b的平方根.
21.(本题满分10分)完成下面推理过程:
如图,已知DE∥BC,DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC,可推得∠FDE=∠DEB的理由:
∵DE∥BC()
∴∠ADE= .( )
∵DF、BE分别平分∠ADE、∠ABC
∴∠ADF=,
∠ABE= .( )
∴∠ADF=∠ABE
∴ ∥ . ( )
∴∠FDE=∠DEB. ( )
22.(本题满分10分)如图,平面直角坐标系中,已知点A(-3,3),B(-5,1),C(-2,0),P()是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1().
(1)直接写出点A1,B1,C1的坐标;
(2)在图中画出△A1B1C1;
(3)连接AA1,求△AOA1的面积.
23.(本题满分10分)如图,已知,,.
请你判断与的数量关系,并说明理由;
若,平分,试求的度数.
24.(本题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a+2|+=0,点C的坐标为(0,3).
(1)求a,b的值及S△ABC;
(2)若点M在x轴上,且S△ACM=S△ABC,试求点M的坐标.
25.(本题满分14分)如图,已知直线l1∥l2,直线l3和直线l1、l2交于C、D两点,点P在直线CD上.
(1)试写出图1中∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系,并说明理由;
(2)如果P点在C、D之间运动时,∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系会发生变化吗?
答:
.(填发生或不发生);
(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2、图3),试分别写出∠APB,∠PAC,∠PBD之间的关系,并说明理由.
数学试题(答案)
第Ⅰ卷(选择题共48分)
一、选择题:
1.D2.D3.D4.D5.A6.C
7.A8.C9.B10.C11.B12.C
第Ⅱ卷(非选择题共102分)
二、填空题:
13.214.(2,0)15.16.(-3,0)17.18.
三、解答题:
19.(本题满分16分)计算与求值.(每题4分)
(1)3.7
(2)(3)x=5或x=-1(4)x=1
20.(本题满分6分)
∵2a-1的平方根是±3,11a+b-1的立方根是4,
∴2a-1=9,11a+b-1=64,----2分
∴a=5,b=10,----4分
∴a+2b=25,
即a+2b的平方根是±5.----6分
21.(本题满分10分)(每空1分)
理由是:
(已知),
(两直线平行,同位角相等),
、分别平分ADE、∠ABC,
(角平分线定义),
(角平分线定义),
,
(同位角相等,两直线平行),
(两直线平行,内错角相等),
22.(本题满分8分)
(1)∵点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b−2),
∴平移规律为向右6个单位,向下2个单位,
∴,(4,−2);--3分
(2)△如图所示;---4分
(3)△AO的面积=6×3−12×3×3−12×3×1−12×6×2=18−92−32−6=18−12=6.
—8分
23.(本题满分12分)
(1)猜想:
∠1=∠BDC---1分
证明:
∵AD⊥EF,CE⊥EF,
∴∠GAD=∠GEC=90∘
∴AD∥CE—3分
∴∠ADC+∠3=180∘
又∵∠2+∠3=180∘,
∴∠2=∠ADC
∴AB∥CD----6分
∴∠1=∠BDC---8分
(2)∵AD⊥EF,
∴∠FAD=90∘.
∵AB∥CD,
∴∠BDC=∠1=,
∵DA平分∠BDC,
∴∠ADC=∠BDC=×70∘=35∘.----10分
∵AB∥CD,
∴∠2=∠ADC=35∘,
∴∠FAB=∠FAD−∠2=−=.----12分
24.(本题满分12分)
(1)∵|a+2|+=0,∴a+2=0,b-4=0.
∴a=-2,b=4.---2分
∴点A(-2,0),点B(4,0).
又∵点C(0,3),∴AB=|-2-4|=6,CO=3.----4分
∴S三角形ABC=AB·CO=×6×3=9.---6分
(2)设点M的坐标为(x,0),
则AM=|x-(-2)|=|x+2|.
又∵S三角形ACM=S三角形ABC,
∴AM·OC=×9,∴|x+2|×3=3.----8分
∴|x+2|=2.即x+2=±2,
解得x=0或-4,----10分
故点M的坐标为(0,0)或(-4,0).---12分
25.(本题满分14分)
(1)如图①,当P点在C. D之间运动时,∠APB=∠PAC+∠PBD.
理由如下:
过点P作PE∥l1,
∵l1∥l2,
∴PE∥l2∥l1,----3分
∴∠PAC=∠1,∠PBD=∠2,
∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD;----5分
(2)由
(1)知,如果P点在C. D之间运动时,∠APB、∠PAC、∠PBD之间的关系不发生变化;----6分
(3)如图②,当点P在C. D两点的外侧运动,且在l1上方时,∠PBD=∠PAC+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PEC=∠PBD,
∵∠PAC+∠APB=180∘-∠AEP,∠PEC=180∘-∠AEP
∴∠PEC=∠PAC+∠APB,
∴∠PBD=∠PAC+∠APB.----10分
如图③,当点P在C. D两点的外侧运动,且在l2下方时,∠PAC=∠PBD+∠APB.
理由如下:
∵l1∥l2,
∴∠PED=∠PAC,
∵∠PBD+∠APB=180∘-∠BEP,∠PED=180∘-∠BEP
∴∠PED=∠PBD+∠APB,
∴∠PAC=∠PBD+∠APB.----14分(证明方法不唯一)
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