苏教版九年级上学期期末考试名校联考数学试题及答案文档格式.docx
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,BC=3,AB=5,则sinA的值为
A.
B.
C.
D.
4.在一副扑克牌(54张,其中王牌两张)中,任意抽取一张牌是“王牌”的概率是
B.
C.
D.
5.用配方法解方程x2+x-1=0,配方后所得方程是
B.
D.
6.已知二次函数y=2
+1,以下对其描述正确的是
A.其图像的开口向下B.其图像的对称轴为直线x=-3
C.其函数的最小值为1D.当x<
3时,y随x的增大而增大
7.在半径为1的⊙O中,弦AB=1,则
的长是
8.如图,在⊙O中,直径CD垂直弦AB,连接OA,CB,已知⊙O
的半径为2
,AB=2,则∠BCD等于
A.20°
B.30°
C.60°
D.70°
9.某校研究性学习小组测量学校旗杆AB的高度,如图在教学楼一楼C
处测得旗杆顶部的仰角为60°
,在教学楼三楼D处测得旗杆顶部的仰
角为30°
,旗杆底部与教学楼一楼在同一水平线上,已知CD=6米,则
旗杆AB的高度为
A.9米B.9(1+
)米C.12米D.18米
10.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如图所示,对称轴为直线x=1.有位学生写出了以下五个结论:
(1)ac>
0;
(2)方程ax2+bx+c=0的两根是x1=-1,x2=3;
(3)2a-b=0;
(4)当x>
1时,y随x的增大而减小;
(5)3a+2b+c>
则以上结论中不正确的有
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.cos30°
的值为.
12.正方体的表面积S(cm2)与正方体的棱长a(cm)之间的函数关系式为.
13.如图,PA是⊙O的切线,A为切点,PO交⊙O于点B,PB=4,OB=6,则tan∠APO的值是.
14.圆心角为120°
,弧长为12的扇形半径为.
15.点A(2,y1)、B(3,y2)是二次函数y=x2-2x+1的图像上两点,则y1与y2的大小关系为y1y2(填“>
”、“<
”、“=”).
16.某电动自行车厂三月份的产量为1000辆,由于市场需求量不断增大,五月份的产量提高到1210辆,则该厂四、五月份的月平均增长率为.
17.如图,⊙O与正方形ABCD的两边AB、AD相切,且DE与⊙O相切于E点.若正方形ABCD的周长为44,且DE=6,则sin∠ODE=___.
18.如图,直线y=x-2与x轴、y轴分别交于M、N两点,现有半径为1的动圆圆心位于原点处,并以每秒1个单位的速度向右作平移运动.已知动圆在移动过程中与直线MN有公共点产生,当第一次出现公共点到最后一次出现公共点,这样一次过程中该动圆一共移
动秒.
三、解答题(共76分)
19.(本题满分5分)解方程:
x2-6x-7=0.
20.(本题满分5分)计算:
2sin60°
+cos60°
-3tan30°
.
21.(本题满分6分)如图,AC是△ABD的高,∠D=45°
,∠B=60°
,
AD=10.求AB的长.
22.(本题满分6分)已知关于x的方程x2-6x+m2-3m=0的一根为2.
(1)求5m2-15m-100的值;
(2)求方程的另一根.
23.(本题满分6分)已知二次函数y=ax2+bx+1的图像经过(1,2),(2,4)两点.
(1)求a、b值;
(2)试判断该函数图像与x轴的交点情况,并说明理由.
24.(本题满分6分)如图,△ABC是⊙O的内接三角形,AE是⊙O的直
径,AF是⊙O的弦,且AF⊥BC于D点.
求证:
(1)△ADC∽△ABE;
(2)BE=CF.
25.(本题满分6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标
号为1,2,3,4.随机地摸取一个小球后放回,再随机地摸出一个小球,请用
列举法(画树状图或列表)求下列事件的概率:
(1)两次取得小球的标号相同;
(2)两次取得小球的标号的和等于4.
26.(本题满分8分)已知关于x的一元二次方程x2-2
x+m=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的最大整数值;
(2)在
(1)的条件下,方程的实数根是x1,x2(x1>
x2),求代数式x1+2x2的值.
27.(本题满分9分)如图,折叠矩形ABCD的一边AD使点D落在
BC边上的E处,已知折痕AF=10cm,且tan∠FEC=
(1)求矩形ABCD的面积;
(2)利用尺规作图求作与四边形AEFD各边都相切的⊙O的
圆心O(只须保留作图痕迹),并求出⊙O的半径.
28.(本题满分9分)如图,在平面直角坐标系xOy中,⊙C经过点O,交x轴的正半轴于点B(2,0),P是
上的一个动点,且∠OPB=30°
.设P点坐标为(m,n).
(1)当n=2
,求m的值;
(2)设图中阴影部分的面积为S,求S与n之间的函数关系式,并求S的最大值;
(3)试探索动点P在运动过程中,是否存在整点P(m,n)(横、纵坐标都为整数的点叫整点)?
若存在,请求出;
若不存在,请说明理由.
29.(本题满分10分)如图,二次函数y=-x2+nx+n2-9(n为常数)的图像经过坐标原点和x轴上另一点A,顶点在第一象限.
(1)求n的值和点A坐标;
(2)已知一次函数y=-2x+b(b>
0)分别交x轴、y轴于M、N两点.点P是二次函数图像的y轴右侧部分上的一个动点,若PN⊥NM于N点,且△PMN与△OMN相似,求点P坐标.
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- 苏教版 九年级 学期 期末考试 名校 联考 数学试题 答案