邵阳市小升初数学应用题复习题库及答案解析文档格式.docx
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,这时还剩22个零件未加工,这批零件一共有多少个?
【分析】根据题意,把整批零件个数看作单位“1”,有关系式:
总个数﹣第一天加工的个数﹣第二天加工的个数=剩余个数,根据已知数量占整体的分率,求单位“1”,用除法计算.把数代入得:
22÷
(1﹣
)=36(个).
)
=22
=36(个)
这批零件一共有36个.
【点评】本题主要考查分数四则运算的应用,关键找对单位“1”,利用关系式做题.
3.一条公路长1200米,第一天修了全长的75%,第二天修了余下的
.两天修后还剩多少米?
【分析】把这条公路长度看作单位“1”,第一天修了全长的75%,第二天修了余下的
,第二天修了全长的(1﹣75%)的
,根据一个数乘分数的意义,用乘法求出第二天修了全长的百分之几,进而用减法求出剩下全长的几分之几,最后根据一个数乘分数的意义,用乘法解答即可.
1200×
[1﹣75%﹣(1﹣75%)×
]
=1200×
0.15
=180(米)
两天修后还剩180米.
【点评】找清楚不同的单位“1”,求出第二天修的占全长的百分之几,是解答本题的关键.
4.科技书有420本,比文艺书的2倍少80本,两种书共有多少本?
【分析】要求文艺书和科技书一共有多少本,根据题意,关键是求出文艺书的本数,由“科技书420本,比文艺书的2倍少80本”,可知文艺书的2倍是(420+80)本,根据已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算,由此进一步列式解答.
(420+80)÷
2+420
=500÷
=250+420
=670(本)
两种书共有670本.
【点评】本题主要考查了对已知一个数的几倍是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况.
5.果园里苹果树的棵数是梨树的
,桃树的棵数是梨树的
,桃树有280棵,苹果树有多少棵?
【分析】把梨树的棵数看作单位“1”,桃树的棵数是梨树的
,桃树有280棵,根据已知一个数的几分之几是多少,求这个数,用除法求出梨树的棵数;
又知苹果树的棵数是梨树的
,再根据一个数乘分数的意义,用乘法求出苹果树的棵数.据此列式解答.
280÷
=
=350×
=250(棵),
苹果树有250棵.
【点评】此题解答关键是确定单位“1”,单位“1”是未知的用除法解答;
单位“1”是已知的用乘法解答.
6.一块长方形菜地,宽12米,长是宽的3倍.这块菜地的周长是多少米?
【分析】根据题干由乘法的意义可得长方形的长是12×
3=36米,再利用长方形的周长=(长+宽)×
2,代入数据即可解答.
12×
3=36(米)
(36+12)×
2
=48×
=96(米)
这块菜地的周长是96米.
【点评】此题考查了长方形的周长公式的计算应用.
7.用一根铁丝正好能够围成一个边长12厘米的正方形,如果改围成一个长15厘米的长方形,这个长方形宽是多少厘米?
【分析】根据正方形的周长公式C=4a,先求出铁丝的长度;
再根据长方形的周长公式的变形b=C÷
2﹣a,即可求出长方形的宽.
4÷
2﹣15
=48÷
=24﹣15
=9(厘米);
这个长方形宽是9厘米.
【点评】此题主要利用了正方形的周长公式与长方形的周长公式的变形解决问题.
8.用4张长8厘米、宽5厘米的长方形彩纸可以拼成不同的长方形.在拼成的长方形中,周长最少是多少厘米?
【分析】根据题意,把4个小长方形拼成的大长方形的长与宽接近时,拼成的长方形周长最少,排成大长方形的长8×
2=16(厘米),宽5×
2=10(厘米),根据长方形的周长公式C=2(a+b)进行解答即可.
8×
2=16(厘米)
5×
2=10(厘米)
(16+10)×
=26×
=52(厘米)
周长最少是52厘米.
【点评】此题主要考查了图形的拼组以及长方形的周长的计算.
9.淘气用铁丝围成了一个长方形(如图).如果用这根铁丝围成一个正方形,这个正方形的边长是多少厘米?
【分析】先根据长方形周长=(长+宽)×
2计算出铁丝的长度,再除以4就是正方形的边长.
(12+8)×
2÷
4
=40÷
=10(厘米)
这个正方形的边长是10厘米.
【点评】此题主要考查长方形和正方形的周长公式的灵活运用.
10.计算下面图形的周长和面积.
【分析】
(1)根据圆的周长C=2πr和面积公式S=πr2,代入数据解答即可;
(2)已知半圆的直径,根据r=d÷
2求出半圆的半径,再根据半圆的周长C=πd÷
2+d和面积公式S=πr2÷
2,代入数据解答即可.
(1)3.14×
3.6×
2=22.608(cm)
3.14×
3.62
=3.14×
12.96
=40.6944(cm2)
周长是22.608cm,面积是40.6944cm2.
(2)3.14×
12÷
2+12
=18.84+12
=30.84(m)
(12÷
2)2÷
36÷
=56.52(m)2
周长是30.84dm,面积是56.52m2.
【点评】本题主要是利用圆的周长公式和面积公式解决问题.
11.为庆祝祖国70周年生日,五
(1)班同学计划在教室插上70面小彩旗.如果每面小彩旗形状大小如图,这70面小彩旗的总面积是多少?
【分析】根据三角形的面积=底×
高÷
2,将数据代入公式求得1面小彩旗的面积,再乘70解答即可.
35×
25÷
2×
70
=437.5×
=30625(平方厘米)
这70面小彩旗的总面积是30625平方厘米.
【点评】此题主要考查三角形的面积公式及其计算.
12.把一个长方形的长边缩短5厘米后,就成了一个边长6厘米的正方形,原来长方形的周长是多少厘米?
【分析】根据题意可知,原来长方形的长是6+5=11厘米,宽是6厘米,再根据长方形的周长公式:
C=(a+b)×
2,即可求出原来长方形的周长.
(6+5+6)×
=17×
=34(厘米)
原来长方形的周长是34厘米.
【点评】此题主要考查长方形的周长公式的灵活运用,关键是求出长方形的长和宽.
13.用铁皮制作圆柱形通风管,每节长60cm,底面半径5cm,制作10节这样的通风管,至少需要多大面积的铁皮?
【分析】因为通风管没有底面只有侧面,要求制作圆柱形铁皮通风管需要多少铁皮,实际上就是求它的侧面积,根据圆柱的侧面积公式:
S=Ch,可先求一节的侧面积,再乘10,求出10节的侧面积即可.
(2×
60)×
10
=1884×
=18840(平方厘米)
至少需要18840平方厘米面积的铁皮.
【点评】此题是考查圆柱侧面积的计算,注意此类题目只求侧面积,没有底面积.
14.一个房间长8米,宽6米,高4米.除去门窗22平方米,房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,这个房间至少需要多大面积的墙纸?
【分析】长方体有6个面,在房间的墙壁和房顶都贴上墙纸,贴墙纸的面是上面,前后面和左右面,就是求这5个面的面积和是多少,然后再减去门窗的面积就是这个房间至少需要多大面积的墙纸.长方体的长、宽、高已知,用长×
宽=上面的面积,用长×
高×
2=前、后面的面积,用宽×
2=左、右面的面积,然后相加再减去门窗的面积即可解答.
6+8×
4×
2+6×
2﹣22
=48+64+48﹣22
=138(平方米)
这个房间至少需要138平方米大面积的墙纸.
【点评】解答有关长方体计算的实际问题,一定要搞清所求的是什么,再进一步选择合理的计算方法进行计算解答问题.
15.一个三角形的周长是1分米,其中有两条边的长度都是
分米,第三条边的长度是多少分米?
【分析】因为两条边的长度都是
分米,则两条边的长度和是
2分米,再根据“三角形的周长是1分米”,所以还有一条边的长度是(1﹣
2)分米.
1﹣
=1﹣
(分米)
第三条边的长度是
分米.
【点评】掌握三角形的周长定义是解答此题的关键.
16.爷爷用18米长的篱笆围了一块长方形菜地(如图:
一面靠墙),菜地的宽是5米,这块菜地的面积是多少平方米?
【分析】根据图形可知:
长方形菜地的长是18﹣5×
2=8米,根据长方形的面积公式S=ab把数据代入公式解答即可.
(18﹣5×
2)×
5
=8×
=40(平方米)
这块菜地的面积是40平方米.
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用,关键是求出长.
17.有一块长32米,宽15米的长方形苗圃.
(1)这块苗圃的占地面积有多大?
(2)如果每棵树苗占地3平方米,这个苗圃一共能种多少棵树苗?
(1)根据长方形的面积公式S=ab,求出这块苗圃的占地面积;
(2)这块苗圃的占地面积除以3就是要求的答案.
(1)32×
15=480(平方米)
这块苗圃的占地面积有480平方米.
(2)480÷
3=160(棵)
这个苗圃一共能种160棵树苗.
【点评】解答此题的关键是根据长方形的面积公式求出这块苗圃的占地面积,再根据除法的意义列式解答.
18.在一个底面直径是40厘米的圆柱形水桶里,浸没了一根半径是10厘米的圆柱形铁块.当铁块从水桶里取出后,水面下降了8厘米,这根圆柱形铁块的长是多少厘米?
【分析】从圆柱形水桶里把钢材取出时,桶里的水面下降了8厘米,下降了的水的体积就是这个圆柱形钢材的体积,根据题意,下降的这部分是一个底面直径是40厘米,高8厘米的圆柱,根据圆柱的体积公式即可求出这个圆柱形钢材的体积,再用钢材的体积除以它的底面积即得这段钢材的高,即得这根圆柱形铁块长的厘米数.
这个圆柱形钢材的体积:
(
)2×
8
400×
=10048(立方厘米),
这段钢材的长:
10048÷
(3.14×
102)
=10048÷
314
=32(厘米);
这根圆柱形铁块的长是32厘米.
【点评】此题主要考查特殊物体体积的计算方法,将物体放入或取出水中,水面上升或下降的体积就是物体的体积;
也考查了圆柱的体积=底面积×
高的灵活运用.
19.求下列图形的表面积和体积.
(1)
(2)
【分析】长方体的表面积:
(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
2,长方体的体积:
V=abh,正方体的表面积=6a2,体积V=a3,据此可代入数据进行计算.
(1)(14×
3+14×
5+3×
5)×
=(42+70+15)×
=127×
=254(平方厘米)
14×
3×
5=210(立方厘米)
这个长方体的表面积是254平方厘米,体积是210立方厘米.
(2)7×
7×
6=294(平方
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