科技大学数字信号处理课程设计学士学位论文Word格式.docx
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x=1+cos(10*t);
plot(t,x);
ylabel('
x(t)'
);
xlabel('
t'
(3)
t=0:
x=t(t>
0.1:
10;
m=(t>
n=5*exp(-t)-5*exp(-3*t);
x=n.*m;
(4)
w0=2*pi;
w1=20*pi;
t=0:
x=cos(w0*t).*cos(w1*t);
(5)
t=-10:
m=sin(t);
x=m./t;
ylabel('
1.2离散时间序列的时域分析及信号的运算
1.使用Matlab产生下列序列、作图并与理论值进行比较:
(1)x(n)=2δ(n+n0)
(2)x(n)=(0.9)n[sin(0.25πn)+cos(0.25πn)]
n=-4:
4;
x=(0.9).^n;
y=[sin(0.25*pi*n)+cos(0.25*pi*n)];
m=x.*y;
stem(n,m);
(3)已知LTI离散系统,x(n)=[111],h(n)=[0123],求y(n)
x=[1,1,1];
h=[0,1,2,3];
y=conv(x,h);
subplot(3,1,1);
stem([0:
length(x)-1],x);
x'
Timeindexn'
subplot(3,1,2);
length(h)-1],h);
h'
subplot(3,1,3);
length(y)-1],y);
y=x*h'
);
(4)已知x(t)=e–2tu(t),y(t)=e-tu(t),求:
x(t)*y(t)
u=(t>
m=exp(-2*t);
n=exp(-1*t);
x=m.*u;
y=n.*u;
h=conv(x,y);
x(n))'
y(n)'
h(n)=x(n)*y(n)'
(5)已知信号x(t)=(1+t/2)[u(t+2)-u(t-2)],求x(t+2),x(t-2),x(-t),x(2t),-x(t)
=2);
n=(t>
=-2);
x=(1+(t./2)).*(n-m);
plot(t+2,x);
plot(t-2,x);
plot(-t,x);
plot(2*t,x);
plot(t,-x);
第2章信号的频域分析
2.1利用DFT分析连续信号频谱
1.用fourier函数,理论上求下列连续时间信号的频谱。
(1).三角脉冲信号x1(t)=
t=-2:
2;
x=tripuls(t,2,0);
symstw
xt=sym('
(t+1)*Heaviside(t+1)-2*t*Heaviside(t)+(t-1)*Heaviside(t-1)'
Fw=fourier(xt,t,w);
FFw=maple('
convert'
Fw,'
piecewise'
FFP=abs(FFw);
ezplot(FFP,[-10*pi10*pi])
axis([-10*pi10*pi01])
(2).单边指数信号x2(t)=e
u(t)
N=256;
fs=6;
Ts=1/fs;
t=(0:
N-1)*Ts;
x=exp(-t);
y=fft(x);
mag=Ts*abs(y);
Ws=2*pi*fs;
w=(0:
length(y)-1)'
*Ws/length(y);
X=1./sqrt(w.^2+1);
w1=w(1:
length(y)/2);
plot(w1,mag(1:
length(y)/2));
频率(弧度/秒)'
幅度谱'
z=['
N='
num2str(N)'
fs='
num2str(fs)'
的结果'
];
title('
exp(-t)的幅度谱'
2.用DFT计算下列信号的频谱:
(1)
T0=16;
N=32;
T=T0/N;
T:
T0;
x=cos((pi/8)*t+pi/4);
X=1/N*fft(x,N);
f=1/T/N*(-N/2:
(N/2-1));
stem(f,abs(fftshift(X)));
Frequency(Hz)'
magnitude'
(2)
T0=2.5;
N=20;
x=cos(0.8*pi)*t+cos(0.9*pi*t);
4.产生一个淹没在噪声中的信号x(t),例如由50Hz和120Hz的正弦信号以及一个零均值的随机噪声叠加而成。
确定分析长度和取样速度,计算信号的频谱;
计算其功率谱密度并作图,指出50Hz和120Hz的正弦成分以及噪声;
详细列出检测信号的步骤和原理。
50赫兹的频率成分对应-50和50两个坐标点,120赫兹的频率成分对应-120和120两个坐
标点的频率
T0=1;
N=241;
T=T0/N;
x=sin(100*pi*t)+sin(240*pi*t)+randn(size(t));
;
Xm=fft(x,N)/N;
f=(-(N-1)/2:
(N-1)/2)/N/T;
stem(f,abs(fftshift(Xm)));
f(Hz)'
2.2利用DFT分析离散序列频谱
1.DFT计算序列
的频谱;
N=51;
n=-(N-1)/2:
(N-1)/2;
%若N为偶,n=-N/2:
(N/2-1);
x=(0.5).^n.*(n>
X=fft(x,N);
omega=2*pi/N*n;
subplot(2,1,1);
stem(n,x);
x[n]'
xlabel('
Timen'
subplot(2,1,2);
stem(omega,real(fftshift(X)));
X[k]'
Frequency(rad)'
2.利用DFT计算序列
确定DFT计算的各参数(抽样间隔,截短长度,频谱分辨率等);
答:
抽样间隔T=0.01s,截断长度Tp=3,N=300,取512
fsam=100;
Tp=3;
N=512;
T=1/fsam;
Tp;
x=exp(-2*t);
X=T*fft(x,N);
subplot(2,1,1);
时域波形'
w=(-N/2:
N/2-1)*(2*pi/N)*fsam;
y=1./(j*w+2);
subplot(2,1,2);
plot(w,abs(fftshift(X)),w,abs(y),'
r-.'
w'
legend('
理论值'
'
计算值'
0);
axis([-10,10,0,1.4]);
3.有限长序列
,0≤n≤31,分别用N=32,N=60,N=120点DFT计算其频谱。
要求:
(1)确定DFT计算的各参数;
(2)进行理论值与计算值比较,分析各信号频谱分析的计算精度;
(3)详细列出利用DFT分析离散信号频谱的步骤;
(4)写出实验原理。
N=32;
n=0:
N-1;
x=cos(3*pi/8*n);
omega=2*pi/N*(n-N/2);
stem(omega,abs(fftshift(X)));
axis([-pi,pi,0,1]);
Magnitude'
);
stem(omega,angle(fftshift(X)));
axis([-pi,pi,-4,4]);
Phase'
Frequency(rad)'
1.既然可直接由Fourier变换的定义计算连续信号的傅里叶变换,为何利用DFT分析连续信号的频谱?
因为有限长序列的DFT分析的是有限长序列,特别适合数字系统,且存在着快速算法,所以仍用DFT分析连续信号的频谱。
2.若信号持续时间无限,且无解析表达式,如何利用DFT分析其频谱?
答:
先用窗函数截取,将信号变为有限长的信号,然后利用DFT分析其频谱。
3.在利用DFT分析连续信号频谱时,会出现哪些误差?
如何克服或改善这些误差?
混叠现象:
减少时域抽样间隔可以克服这种误差。
频率泄漏:
选择适合的窗函数。
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