北师大版六年级下册数学教案文档格式.docx

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　　4.上面哪些比的比值相等？

　　学生回答后，师说：

4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说这两个比是相等的，因此它们可以用等号连接。

（板书：

4.5∶2.7=10∶6）

　　二、探究新知

　　1.比例的意义。

　　出示例1：

一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米。

列表如下：

　　从上表中可以看到，这辆汽车，

　　第一次所行驶的路程和时间的比是______；

　　第二次所行驶的路程和时间的比是______。

　　这两个比的比值各是多少？

它们有什么关系？

（1）教师引导学生对上面的问题一一解答。

使学生清楚地看到这两个比的比值都是40，所以这两个比相等。

因此就可以写成这样的等式

（2）由教师告诉学生：

象4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例。

（板书课题：

比例的意义）

　　师问：

什么叫做比例：

组成比例的关键是什么？

　　生答：

表示两个比相等的式子叫做比例。

（板书）

　　引导学生议论、交流后板书：

（在“两个比相等”下边划“”。

）

　　（3）做一做

　　下面哪组中的两个比可以组成比例？

把组成的比例写出来。

　　①6∶10和9∶15

　　②20∶5和1∶4

　　第①题由教师引导学生完成，思路如下：

　　所以：

6∶10=9∶15

　　其余各题分组讨论后由学生独立完成。

　　（4）填空

　　①如果两个比的比值相等，那么这两个比就（）比例。

　　②一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（）的。

　　2.比例的基本性质。

（1）师以80∶2＝200∶5为例说明：

组成比例的四个数，叫做比例的项。

两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。

（边叙述边板书如下）

（2）让学生看下面这些比例，说出它的外项和内项是多少？

　　4.5∶2.7=10∶6

　　6∶10=9∶15

　　（3）让学生计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？

　　以80∶2=200∶5为例，指名来说明。

（师边板书如下）

　　外项积是：

80×

5=400

　　内项积是：

2×

200=400

　　80×

5＝2×

200

　　（4）由学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积。

从两个乘积的关系使学生进一步认识到，在每个比例里，两个外项的积都等于两个内项的积。

　　（5）由教师明确：

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

这叫做比例的基本性质。

　　（板书课题：

加上“和基本性质”，使课题完整。

　　（6）想一想：

如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？

为什么？

　　指名回答后，师板书：

　　（7）做一做

　　应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例。

　　6∶3和8∶50.2∶2.5和4∶50

　　3.阅读课本第9、10页的内容并填空。

　　三、巩固发展

　　1.说一说比和比例有什么区别。

　　讨论后指名说明：

　　比是表示两个数相除的关系，有两项；

比例是一个等式，表示两个比相等的关系，有四个项。

　　2.在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（）和（），内项是（）和（）。

根据比例的基本性质可以写成（）×

（）＝（）×

（）。

　　3.先应用比例的意义，再应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

（1）6∶9和9∶12

（2）1.4∶2和7∶10

　　4.下面的四个数可以组成比例吗？

（能组几个就组几个）

　　2、3、4和6

　　四、全课小结

　　这节课我们学习了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组比例。

　　五、布置作业练习一第3题。

课后小记：

本节课能让每位学生在自我猜测、自我参与、自我表现中发现问题，解决问题，学会方法，这是可取之处。

解比例

教材3页例2、例3，做一做2，练习一4—9题。

　　1.使学生理解什么叫做解比例。

　　2.使学生掌握解比例的方法，会解比例。

　　1.正确应用比例的基本性质，使学生对解比例的方法达到比较熟练的程度。

　　2.引导学生有根据地思考问题。

　　培养学生独立思考、克服困难的精神、激发学生学习数学的兴趣。

使学生掌握解比例的方法，学会解比例。

引导学生根据比例的基本性质，将比例改写成两个内项积等于两个外项积的形式，即已学过的含有未知数的等式。

投影仪、投影片。

　　一、铺垫孕伏（投影出示）

　　1.解下列简易方程，并口述过程。

　　2.什么叫做比例？

什么叫做比例的基本性质？

　　3.应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例？

　　6∶10和9∶15

　　20∶5和4∶1

　　5∶1和6∶2

　　4.根据比例的基本性质，将下列各比例改写成其它等式。

（1）3∶8=15∶40

　　1.导入新课，揭示解比例的意义。

（1）将上述两题中的任意一项用X来代替（可任意改换一项），讨论：

如果已知任何三项，可不可以求出这个比例中的另外一个未知项。

说明理由。

（2）学生交流时明确：

　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以把它改写成内项积等于外项积的形式，通过解已学过的方程，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。

　　（3）教师指出：

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另一个未知项。

求比例中的未知项，叫做解比例。

（板书课题）

　　2.教学例2

（1）出示例2，解比例3∶8＝15∶X

（2）根据以上对解比例的理解，讨论：

如果把这个比例式变为已学过的含有未知数的等式，并求出未知数的解。

　　（3）组织学生交流并明确：

　　①根据比例的基本性质，可以把比例改写为：

3X＝8×

15

　　②改写时，含有未知项的积一般要写在等号的左边，再根据以前学过的解简易方程的方法求解。

　　③规范并板书解比例的过程。

　　解：

　　　　X＝40

　　3.教学例3

（2）组织学生独立解答。

　　（3）学生汇报时明确：

　　①解比例的依据是根据比例的基本性质，把等号两边的分子、分母交叉相乘列出等式。

　　②具体写法是：

（学生板演代替板书）

4.5X==9×

0.8

　　X＝1.6

　　③再次说明把含有未知项的积写在等号的左边。

　　4.巩固练习：

做一做2

　　学生独立完成。

订正时让学生说出根据和解题过程。

　　1.利用比例的基本性质，把下列比例改写成含有未知数的等式。

（投影出示，由学生独立完成后汇报。

　　2.分组练习（B组为尖子生）

　　A组：

练习一第4题

（1）～（6）

　　B组：

练习一第4题

（2）、（4）、（6）和第8题。

　　3.练习一第6题。

第9题为A组选作题，B组必作题。

　　学生独立解答后，投影订正。

　　四、全课小结（师生共同进行）

　　这节课我们学习了解比例。

想一想，解比例的关键是什么？

（根据比例的基本性质将比例式转化成已学过的简易方程），然后再解简易方程即可。

　　五、布置作业

　　练习四第5题和第7题，最后的思考题为选作题。

为使解比例达到有层次、有梯度，使学生的学习热情始终高涨，应多设计一些练习题。

比例尺

教材6—8页例4—例6，做一做，练习二第1题。

　　1.使学生理解比例尺的意义并能正确地求出平面图的比例尺。

　　2.使学生能够应用比例知识，根据比例尺求图上距离或实际距离。

　　培养学生综合运用知识的能力；

培养学生动手测量和画图的能力。

　　通过看地图、平面图，渗透爱祖国、爱学校教育。

理解比例尺的意义：

能根据比例尺正确求出图上距离或实际距离。

设未知数时长度单位的使用。

1.投影仪及投影片；

2.一些比例尺不同的地图或本校、本地区的平面图。

　　1.1千米=（）米1分米=（）厘米

　　1米=（）分米1厘米=（）毫米

　　2.30米=（）厘米300厘米=（）分米

　　15千米=（）厘米40毫米=（）厘米

　　导入：

（出示准备好的地图、平面图）同学们请看，这些分别是祖国地图、本省地图和学校的平面图。

在绘制这些地图和平面图的时候，都需要把实际的距离按一定的比例缩小，再画在图纸上。

有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。

不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。

今天我们就来学习这方面的知识——比例尺。

　　板书课题：

（一）教学比例尺的意义

　　1.教学例4

（1）出示例4：

设计一座厂房，在平面图上用10厘米的距离表示地面上10米的距离。

求图上距离和实际距离的比。

（2）读题回答：

　　这道题告诉了我们什么？

要求什么？

　　板书：

图上距离：

实际距离

　　（3）根据题中所给条件，想一想：

　　①要求图上距离与实际距离的比，能不能直接用题中给出的两个数列式：

应该怎么办？

　　学生回答：

因为图上距离和实际距离单位不同，所以不能直接列式，要先把它们化成相同单位，再化简。

　　②是把厘米化成米，还是把米化成厘米？

应该怎样化？

学生回答：

因为把米化成厘米后，实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以把米化成厘米。

10米=1000厘米

　　（4）求出图上距离和实际距离的比。

　　答：

图上距离和实际距离的比是1∶100。

　　2.揭示比例尺的意义

（1）教师说明：

　　①因为在绘制地图和其它平面图时，经常要用到“图上和实际距离的比”，所以就给它起了个新的名字——比例尺。

　　（教师在“图上距离∶实际距离”的后面板书：

=比例尺）

　　②有时图上距离和实际距离的比也可以写成分数形式。

　　③图上距离实际是比的前项，实际距离是比的后项，比例尺是图上距离比实际距离得到的最简单的整数比。

（2）教师出示导课时所用的比例尺不同的地图和本地、学校的平面图，让学生说出它们的比例尺各是多少？

表示什么意思？

比例尺的前项都是多少？

　　①比例尺与一般的尺不同，它是一个比，不应带有计量单位。

　　②求比例尺时，前、后项的长度单位