有关圆的经典练习题及答案Word文件下载.docx
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x2-.5x+1=0;
5.(2011,23,3分)如图,PA与OO相切,切点为A,PO交OO于点C,点B是优弧0CBA上一点,若/ABC=32,则/P的度数为。
【答案】266.(2011威海,15,3分)如图,OO的直径AB与弦CD相交于点E,若AE=5,BE=1,CD42,贝VAED=:
线,则/ABD十/CAO=【答案】539.(2011,14,5分)如图,AB是OO的直径,点C,D都在OO上,连结CA,CB,DC,BC=3,贝UAB的长是10.(2011省,16,5分)如图,AB是半圆直径,半径OC丄AB于点O,AD平分/CAB分别交OC于点E,交弧BC于点D,连结CD、OD,给出以下四个结论:
Sec=2Sde。
;
AC=2CD;
线段OD是DE与DA的比例中项;
2CD2CEAB.其中正确结论的序P.曰号疋【答案】11.(2011,16,4分)已知三角形的三边长分别为3,4,5,则它的边与半径为1的圆的公共点个数所有可能的情况是.(写出符合的一种情况即可)
【答案】2(符合答案即可)12.(2011,16,4分)如图,0B是OO的半径,点C、D在OO上,/DCB=27,则/OBD=度。
【答案】6313.(2011,7,3分)如图2,已知O0是厶ABC的外接圆,且/C=70。
,则/OAB=【答案】2014.(2011,15,3分)如图,点D为边AC上一点,点0为边AB上一点,AD=DO.以0为圆心,0D长为半径作半圆,交AC于另一点E,交AB于点F,G,连接EF若/BAC=22o,则/EFG.215.(2011,19,3分)如图3所示,若O0的半径为13cm,点p是弦AB上一动点,且16.【答案】15017.(2011綦江,13,4分)如图,已知AB为OO的直径,/CAB=30,则/D=.ABC中,点P是厶ABC的心,则/PBC+/PCA+/PAB19.(2011,13,2分)如图,海边有两座灯塔A、B,暗礁分布在经过A、B两点的弓形(弓形的弧是OO的一部分)区域,/AOB=80,为了避免触礁,轮船P与A、B的角/APB的最大值为【答案】4020.(2011上海,17,4分)如图,AB、AC都是圆O的弦,OM丄AB,ON丄AC,垂足分【答案】621.(2011,18,2分)如图,以原点0为圆心的圆交x轴于点A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限O0上的一点,若/DAB=20。
,则/OCD=-【答案】6522.(2011,14,3分)如图(5),ABC接于圆O,若/B=30.AC=J3,则OO的直径为。
【答案】2,323.(2011,16,3分)如图,OO的直径CD过弦EF的中点G,/EOD=40,U/FCD的度数为.【答案】2024.(2011永州,8,3分)如图,在OO中,直径CD垂直弦AB于点E,连接OB,CB,已知OO的半径为2,AB=2亦则/BCD=.(第8题)
【答案】3025.(20011,15,2分)如图,DE是OO的直径,弦AB丄DE,垂足为C,若AB=6,CE=1,则OC=,CD=.IL答案:
4,926.(2011乌兰察布,14,4分)如图,BE是半径为6的OD的-圆,C点是?
E上的4任意一点,ABD是等边三角形,则四边形ABCD的长P的取值围是第14题图【答案】18p186、227.(2011,16,3分)如图7,点O为优弧ACB所在圆的圆心,/AOC=108。
,点D在AB的延长线上,BD=BC,则/D=_.A图图7BD【答案】2728.O是厶ABC的外接圆,CD是直径,/B=40,则/(2011荆州,12,4分)如图,OACD的度数是【答案】B3.(2011,9,4分)如图2,以0为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若OC,若AB=,则OO的半径为4.(2011,10,3分)如图,OO的弦AB垂直平分半径A.B.2C.D.【答案】A5.(2011市,9,3分)在圆柱形油槽装有些油。
截面如图,油面宽AB为6分米,如果再注入一些油后,油面AB上升1分米,油面宽变为8分米,圆柱形油槽直径MN为()度数是()(第5题图)
【答案】C8.(2011,6,4分)一条排水管的截面如图所示已知排水管的截面圆半径0B10,截面圆圆心O到水面的距离OC是6,则水面宽AB是()A.16B.10C.8D.6(第6题图)
【答案】A9.(2011省,5,3分)如图,小华同学设计了一个圆直径的测量器,标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起,并使它们保持垂直,在测直径时,把O点靠在圆上,读得刻度OE=8个单位,OF=6个单位,则圆的直径为()A.12个单位B.10个单位C.4个单位D.15个单位【答案】B(2011,6,4分)如图,OO是厶ABC的外接圆,/OCB=40。
则/A的度数等于()
【答案】B【答案】A12.(2011台北,16)如图(六),BD为圆0的直径,直线ED为圆0的切线,A、C两点在圆上,AC平分/BAD且交BD于F点。
若/ADE=19,则/AFB的度数为?
【答案】C13.(2011全区,24)如图(六),ABC的外接圆上,AB、BCCA三弧的度数比为12:
13:
11.自BC上取一点D,过D分别作直线AC、直线AB的并行线,且交BC于E、F两点,则/EDF的度数为?
A.55B.60C.65D.70【答案】C14.(2011,12,4分)如图,OO过点B、C,圆心O在等腰RtAABC的部,/BAC=90,OA=1,BC=6。
则OO的半径为13D.2.1315.(2011,7,3分)如图,(B)(A)116(B)32B【答案】B16.(2011江,9,3分)2,则弦BC的长为若AB是O0的直径,CD是OO的弦,/ABD=58。
,则/BCD=(C)58(D)64如图,OO是厶ABC的外接圆,/BAC=60。
,若OO的半径OC为.3C.2D.2.3在平面直角坐标系中,O17.(2011,6,2分)如图,函数y=x的图象被OP的弦AB的长为2、3,22C.2.3P的圆心是(2,a)(a2),半径为2,则a的值是D.21318.(2011,8,3分)如图,OO的弦AB=8,M是AB的中点,且OM=3,则OO的半径等于B.2C.10D.519.(2011,6,3分)OM:
OD=3:
5,如图,OO的直径CD=5cm,AB是OO的弦,则AB的长是()AB丄CD,垂足为M,4cm【答案】20.(2011上海,6,4分)矩形ABCD中,AB=8,BC3.5,点=3AP,如果圆P是以点P为圆心,PD为半径的圆,那么下列判断正确的是(A)点B、C均在圆P外;
(C)点B在圆P、点C在圆【答案】C21.(20116,3分)如图(3),P在边AB上,且BP).(B)点B在圆P外、点C在圆P;
P外;
(D)点B、C均在圆P.CD是OO的弦,直径AB过CD的中点M,若/BOC=406022.(2011凉山州,9,4分)C.70D.80如图,AOB100o,点C在eO上,且点C不与A、B重合,则ACB的度数为(A.50oB.80o或50oC.130oD.50o或13023.(2011,7,3分)如图,四边形ABCD是圆接四边形,E是BC延长线上一点,若/BAD=105,则/DCE的大小是【答案】B【答案】D三、解答题1.(2011,21,8分)如图,射线PG平分/EPFO为射线PG上一点,以0为圆心,10为半径作O0,分别与/EPF两边相交于A、B和C、D,连结0A,此时有0A/PE
(1)求证:
AP=AO;
(2)若弦AB=12,求tan/OPB的值;
(3)若以图中已标明的点(即P、A、BC、D、0)构造四边形,则能构成菱形的四个点为,能构成等腰梯形的四个点为或或.证明:
(1)vPG平分/EPF,/DPO=/BPO,/OA/PE,/DPO=/POA,/BPO=/POA,PA=OA;
2分1解:
(2)过点O作OH丄AB于点H,则AH=HB=AB,1分2/tan/OPB=OH1,PH=2OH,1分PH2设OH=x,贝UPH=2x,由
(1)可知PA=OA=10,AH=PH-PA=2x10,222222/AHOHOA,(2x10)x10,1分解得捲0(不合题意,舍去),x28,AH=6,AB=2AH=12;
1分(3)P、A、O、C;
A、BD、C或P、A、O、D或P、C、O、B.2分(写对1个、2个、3个得1分,写对4个得2分)
(1)当/AOB=30。
时,求弧AB的长;
(2)当DE=8时,求线段EF的长;
(3)在点B运动过程中,是否存在以点EC、F为顶点的三角形与AOB相似,若存在,请求出此时点E的坐标;
若不存在,请说明理由/A(10,0),OA=10,CA=5,/AOB=30ACB=2/AOB=60
(2)连结OD,/OA是OC直径,/OBA=90又AB=BD,OB是AD的垂直平分线,OD=OA=10,在RtAODE中,OE=OD2DE2102826,AE=AO-OE=10-6=4,由/AOB=/ADE=90/OAB,ZOEF=/DEA,得厶OEDADEA,(3)设OE=x,1当交点E在O,C之间时,由以点E、C、F为顶点的三角形与AOB相似,有/ECF=/BOA或/ECF=/OAB,当/ECf=/BOA时,此时OCF为等腰三角形,点E为OC中点,即0E=-,25二E(,
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