真题汇总中考数学第一次模拟试题含答案解析Word文件下载.docx
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C.
D.
3、二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一次函数y=ax+c在同一坐标系中的图象大致为( )
C.
4、下列分数中不能化成有限小数的是()
5、若
,则
的取值范围是()
6、下列说法正确的是()
A.任何数都有倒数
B.一个数的倒数一定不等于它本身
C.如果两个数互为倒数,那么它们的乘积是1
D.
的倒数是
7、下列表述正确的是()
A.数
B.数
C.一个数的倒数总是比它本身大D.一个数的倒数总是比它本身小
8、某班女生人数比男生人数多
,则男生人数是女生人数的()
9、有一组单项式如下:
﹣2x,3x2,﹣4x3,5x4……,则第100个单项式是( )
A.100x100B.﹣100x100C.101x100D.﹣101x100
10、四个小朋友玩跷跷板,他们的体重分别为P、Q、R、S,如图所示,则他们的体重大小关系是( )
A.P>R>S>QB.Q>S>P>RC.S>P>Q>RD.S>P>R>Q
第Ⅱ卷(非选择题70分)
二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)
1、已知一个圆形喷水池的半径是3米,沿它的外侧铺一条1米宽的小路,那么这条小路的面积等于____________平方米(结果保留
).
2、12与18的最小公倍数是________.
3、能同时被2和7整除的最大两位数是____________.
4、30分解素因数是_______.
5、已知
,
,那么
____________.
三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)
1、如图,A、B、C、D四张卡片上分别写有21、
、10、25四个数,现从中任取两张卡片.
(1)请写出所有等可能的结果(用字母A、B、C、D表示);
(2)求取到的两个数恰好互素的概率.
2、设a,b,c,d为自然数,且
,求a,b,c,d.
3、某班同学积极参加学校的体育活动.他们利用课外活动时间参加了跳绳、篮球、立定跳远、中长跑等体育项目,现将项目选择情况及经过锻炼后跳绳测试成绩整理后作出如下图和表:
项目选择情况统计图
经过锻炼后跳绳测试成绩统计表
每分钟跳绳数/(个/分)
180以上
160~179
140~159
120~139
119以下
人数/人
2
4
6
3
1
根据图表中的信息,回答下列问题:
(1)参加中长跑的人数占全班人数的百分比是多少?
(2)这个班同学共有多少人?
(3)如果跳绳每分钟跳140个及以上为合格,其余为不合格,那么在参加跳绳人数中,经过锻炼后跳绳中不合格的人数占参加跳绳锻炼人数的几分之几?
在参加跳绳人数中,如果锻炼后跳绳不合格的人数比锻炼前的不合格人数减少50%,那么锻炼前跳绳的不合格人数是多少?
4、某校对2400名在校学生进行每周上网的情况调查(如图),A为每天上网的学生,B为从不上网的学生,C为偶尔上网的学生.请根据图上信息,回答下列问题:
(1)B类学生占全校学生的百分之几?
(结果精确到1个百分点)
(2)偶尔上网的学生有多少人?
5、怎样简便怎样算.
(1)
(2)
(3)
.
-参考答案-
一、单选题
1、D
【分析】
先化简分式,然后列出不等式,解不等式即可.
【详解】
原式=
=
∵
∴x>1,
故选D.
【点睛】
本题考查了分式化简与一元一次不等式,熟练掌握分式化简是解题的关键.分式加减的本质是通分,乘除的本质是约分.
2、A
根据分数的大小比较直接进行求解即可.
解:
A、由
得
,故符合题意;
B、
,故不符合题意;
C、由
D、由
故选A.
本题主要考查分数的大小比较,熟练掌握分数的大小比较是解题的关键.
3、D
观察两图象,分别确定
的取值范围,即可求解.
A、抛物线图象,开口向下,即
,而一次函数图象自左向右呈上升趋势,则
,相矛盾,故本选项错误,不符合题意;
B、抛物线图象与
轴交于负半轴,即
,而一次函数图象与
轴交于正半轴,
C、抛物线图象,开口向上,即
,而一次函数图象自左向右呈下降趋势,即
D、抛物线图象,开口向下,即
,一次函数图象自左向右呈下降趋势,即
,两图象与
轴
交于同一点,即
相同,故本选项正确,符合题意;
故选:
本题主要考查了二次函数、一次函数的图象和性质,熟练掌握二次函数
决定抛物线的开口方向,
决定抛物线与
轴的交点位置是解题的关键.
4、C
把分数化成最简分数,再根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;
如果分母中含有2与5以外的质因数,这个分数就不能化成有限小数.
分母中只含有质因数2,所以能化成有限小数;
分母中含有质因数3.所以不能化成有限小数;
分母中只含有质因数2和5,所以能化成有限小数;
本此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数,根据一个最简分数,如果分母中除了2与5以外,不能含有其它的质因数,这个分数就能化成有限小数;
5、B
根据等式的性质去分母可以发现x-2<
0,从而得到x的取值范围.
方程两边同时乘以(x-2),得:
|x-2|=-(x-2),由绝对值的定义式可知:
x-2<
0,所以x<
2.
故选B.
本题考查绝对值的意义,综合运用绝对值的意义和等式的性质是解题关键.
6、C
根据题意,对各题进行依次分析、进而得出结论.
A、0没有倒数,故选项错误;
B、1的倒数是1,故选项错误;
C、如果两个数互为倒数,那么他们的乘积一定是1,故选项正确;
D、a=0时,a没有倒数,故选项错误.
本题考查了倒数的知识,属于基础题,比较简单,注意平时基础知识的积累.
7、A
根据倒数的性质判断下列选项的正确性.
A选项正确;
B选项错误,如果
就不成立;
C选项错误,2的倒数是
D选项错误,
的倒数是2,
本题考查倒数的性质,解题的关键是掌握倒数的性质.
8、B
把男生的人数看成单位“1”,则女生人数可以表示为(1+
),用男生人数除以女生人数即可求解.
1÷
(1+
)=
男生人数是女生人数的
故选B
本题关键是分清楚两个单位“1”的不同,先找出一个单位“1”,表示出两个数,再根据求一个数是另一个数几分之几的方法求解.
9、C
由单项式的系数,字母x的指数与序数的关系求出第100个单项式为101x100.
由﹣2x,3x2,﹣4x3,5x4……得,
单项式的系数的绝对值为序数加1,
系数的正负为(﹣1)n,字母的指数为n,
∴第100个单项式为(﹣1)100(100+1)x100=101x100,
故选C.
本题综合考查单项式的概念,乘方的意义,数字变化规律与序数的关系等相关知识点,重点掌握数字的变化与序数的关系.
10、D
本题要求掌握不等式的相关知识,利用“跷跷板”的不平衡来判断四个数的大小关系,体现了“数形结合”的数学思想.
观察前两幅图易发现S>P>R,再观察第一幅和第三幅图可以发现R>Q.
考点:
一元一次不等式的应用,利用数形结合的思想解题是关键.
二、填空题
1、7π
根据题意可列式
,求解即可.
(平方米),
故答案为:
7π.
本题考查圆环的面积,掌握圆的面积公式是解题的关键.
2、36
根据最小公倍数的意义可知:
最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积,据此解答.
12=2×
2×
3,18=2×
3×
3,
12和18公有的质因数是:
2和3,12独有的质因数是2,18独有的质因数是3,
所以12和18的最小公倍数是:
3=36;
36.
本题主要考查了两个数的最小公倍数的求法,注意先把两个数分别分解质因数,再找准公有的质因数和独有的质因数.
3、98
本题可先求出2、7的最小公倍数是多少,然后再求出能同时被2、7整除的最大两位数是多少.
2、5、7最小公倍数为:
7=14所以能同时被2、7整除的最大两位数是:
98.故答案为:
98.
本题考查了最小公倍数的定义,解题的关键是先求2、7的最小公倍数.
4、
根据题意直接进行分解素因数即可.
30分解素因数为:
故答案为
本题主要考查分解素因数,关键是根据分解素因数的方法直接分解即可.
5、
由比例的性质得出结论即可.
∵a:
b=2:
3=8:
12,b:
c=4:
5=12:
15,
∴a:
b:
c=8:
12:
15;
8:
15.
本题考查了比例的基本性质;
熟练掌握比例的性质是解决问题的关键.
三、解答题
1、
(1)AB、AC、AD、BC、BD、CD;
(1)直接用列举法进行求解即可;
(2)由题意易得互素的数有21和10、21和25,然后根据概率公式进行求解即可.
(1)所有可能的结果是:
AB、AC、AD、BC、BD、CD.
(2)因为互素的数有21和10、21和25,
所以取到的两个数恰好互素就是取到卡片AC或AD,
概率是
本题主要考查概率,熟练掌握概率的求法是解题的关键.
2、
根据
得到
,由大小关系得到
,从而得到a,依次类推得到b、c,最后计算判断即可.
∴
∵a,b,c,d为自然数,
∴a=2或3,
当
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