流体力学蔡增基课后习题解析概述Word文件下载.docx
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切应力对单位体积质量作用产生的阻力加速度。
⎠=∝/〉
4.水的容重©
=9.17kN/m3,∝=0.599×
10−3pa.s求它的运动粘
滞系数⎠
⎠=∝
〉
=∝
g/©
=6.046×
10−5m2/s
5.空气容重©
=11.5N/m3,
数∝。
⎠=0.157cm2/s,求它的动力粘滞系
∝=〉⎠=©
⎠
g
=11.5⋅0.157⋅10−4/9.807=1.841⋅10−5pa.s
6.当空气从0℃增加到20℃时,⎠增加15%,容重减少
1
10%,问此时∝增加多少?
=(1−10%)(1+15%)
©
0⎠0
⎠
=1.03500
所以∝增加了3.5%
7.水平方向运动的木板,其速度为1m/s,平板浮在油面上,
™=10mm
,油的∝=0.09807pa.s。
求作用于平板单位面积上
的阻力。
⎜=∝du=0.09807⋅1/0.01=9.807N/m2
dy
8.温度为20℃的空气,在直径为2.5cm管中流动,距管
壁上1mm处的空气速度为3cm/s。
求作用于单位长度管壁
上的粘滞切应力为多少?
f=∝Adu=0.0183⋅10−3⋅2.5⋅10−2ð
⋅1⋅3⋅10−2/10−3=4.3⋅10−5N/m
9.底面积为40cm×
50cm,高为1cm的木块质量为5kg,
沿着涂有润滑油的斜面等速向下运动。
已知v=1m/s,
2
™=1mm,求润滑油的动力粘滞系数。
mgsin⎝=∝Adu=5⋅9.807⋅
5
13
=∝⋅(0.4⋅0.5)⋅
1⋅10−3
得∝=0.105pa.S
10.一圆锥体绕其铅直中心轴等速旋转,
锥体与固定壁间的距离™
=1mm,全部为
润滑油(∝=0.1pas)充满,当旋转速度
⎤=16s−1
,锥体底部半径R=0.3m,高
H=0.5m时,求作用于圆锥的阻力矩。
dT
=∝A
dv
其中dA
=2ð
rdl
l=
r
sin⎝
dl=
dr
sin⎝=
3
34
M=∫dM=∫rdT=∫r∝2ð
r⎤
™
34⎤R3
3™0
11.什么是流体的压缩性及热胀性?
它们对流体的容重和
密度有何影响?
(略)
12.水在常温下,由5at压强增加到10at时,密度改变多少?
先查表得5at作用下的
®
=0.538⋅10−9m2/N
则®
=
1d〉
〉dp
dp=10at−5at
∴
d〉
=0.026%
13.体积为5m3的水,再温度不变的情况下,当压强从1at
增加到5at时,体积
减少1L,求水的压缩系数
∫rdr=39.5N⋅m
及弹性模量。
®
=−dV/V
dp
=
−(−0.001)
5⋅(5−1)⋅9.807⋅104
=5.1⋅10−10m2/N
E=
=1.9⋅109N/m2
14.图示为一采暖系统图。
由于水
温升高引起的体积膨胀,为了防止
管道及暖气片破裂,特在系统顶部
装置一膨胀水箱,使水的体积有自
由膨胀的余地。
若系统内水的总体
积为V=8m3,加热前后温差t=50℃,
水的膨胀系数〈=0.0005,求膨胀水
箱的最小容积。
〈=dV/V
dT
带入数据解得
dV=0.2m3
15.在大气压强的作用下,空气温度为180℃时的容重和
密度是多少
p=RT
1.013⋅105
=287⋅(237+180)
〉=0.78kg/m3
=〉g=7.64N/m3
16.什么是流体的力学模型?
常用的流体力学模型有哪些
?
4
第2章;
流体静力学
1.试求图(a),(b),(c)中,A,B,C各点相对压强,图
中p0是绝对压强,大气压强pa
=1atm。
解:
(a)
p=〉gh=1000⋅9.807⋅7=68650pa=68.65kpa
(b)
p=p0+〉gh−1atm=100000+1000⋅9.807⋅3−101325=28096pa=28.1kpa
(c)pA=−〉gh=−1000⋅9.807⋅3=−29421pa=−29.042kpa
pB=0
pC=〉gh=1000⋅9.807⋅2=19614pa=19.614kpa
2.在封闭管端完全真空的情况
下,水银柱差Z2
=50mm,求盛水
容器液面绝对压强p1和水面高
度Z1。
p1=〉gh=13600⋅9.807⋅0.05=6669pa=6.67kpa
Z1=
p1
〉g
6669
1000⋅9.807
=0.68m=680mm
3.开敞容器盛有©
2〉©
1的两种液体,问1,2两测压管中的液
体的液面哪个高些?
哪个和容器液面同高?
1号管液面与容器液面同高,如果为同种液体,两根
管液面应一样高,由于©
1,由©
h=常数
∴2号管液面低。
4.某地大气压强为
98.07KN/m2
,求
(1)绝对压强为
117.7KN/m2时的相对压强及其水柱高度。
(2)相对压强为
7mH2O时的绝对压强(3)绝对压强为68.5kN/m2时的真空压强
。
(1)
p=p,−pa=117.7−98.07=19.63kpa
h=
p
19.63
9.807
=2mH2O
(2)
(3)
p,=©
h+pa=9.807⋅7+98.07=166.72kpa
pV=pa−p,=98.07−68.5=29.57kpa
5.在封闭水箱中,水深h=1.5m的A点上安
装一压力表,其中表距A点Z=0.5m压
力表读数为4.9kN/m2,求水面相对压强及
其真空度。
6
p0+©
h=M+©
Z
p0+9.807⋅1.5=4.9+9.807⋅0.5
p0=−4.9kpa
真空度为4.9kPa
6.封闭容器水面绝对压强
p0=107.7kN/m2
当地大气压强
pa=98.07kN/m2时
试求
(1)水深h1=0.8m时,A点的绝
对压强和相对压强。
(2)若A点距基准面的高度Z=5m,求
A点的测压管高度及测管水头,并
图示容器内液体各点的测压管水头
线。
(3)压力表M和酒精
(©
=7.944kN/m2)测压计
h的读数为
何值?
p,=p0+©
h=107.7+9.807⋅0.8=115.55kpa
p=p,−pa=115.55−98.07=17.48kpa
(2)A点的测压管高度h=
17.48
=1.78m(即容器打开后的
水面高度)测压管水头
H=
+Z=1.78+5=6.78m
(3)pM
=p0−pa=107.7−98.07=9.63kpa
酒精高度h=
pM
9.63
7.944
=1.21m
7.测压管中水银柱差∆h=100mm,在水深
h=2.5m处安装一测压表
M,试求M的
7
读数。
pM=©
Hg∆h+©
h=133.375⋅0.1+9.807⋅2.5=37.86kpa
8.已知水深h=1.2m,水银柱高度hp
=240mm
,大气压强
pa=730mmHg,连接橡皮软管中全部是空气,求封闭水箱水面
的绝对压强及其真空度。
p'
+©
h+©
Hghp=pa
10mH2O→736mmHg
1.2mH2O→h
h=88.32mmHg
p'
+88.32+240=730
=401.68mmHg
pv=pa−p'
=730−401.68=328.32mmHg
9.已知图中Z=1m,h=2m,求A点
的相对压强以及测压管中液面气体
压强的真空度。
p−©
Z+©
h=0
p=©
(Z−h)=9.807(1−2)=−9.807kpa
pv=h=2mH2O
10.测定管路压强的U形测压管中,已知油柱
高h=1.22m,©
油=9kN/m3,水银柱差∆h=203mm,求
真空表读数和管内空气压强p0。
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