矩形菱形的证明Word文档格式.docx
- 文档编号:13262581
- 上传时间:2022-10-09
- 格式:DOCX
- 页数:16
- 大小:261.45KB
矩形菱形的证明Word文档格式.docx
《矩形菱形的证明Word文档格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《矩形菱形的证明Word文档格式.docx(16页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
四边形ADCE是矩形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个
正方形?
请加以证明.
23.(本题满分12分,第
(1)题5分,第
(2)题7分)
已知:
如图,在四边形ABCD中,点G在边BC的延长线上,CE平分∠BCD、
CF平分∠GCD,EF∥BC交CD于点O.
OE=OF;
(2)若点O为CD的中点,
四边形DECF是矩形.
23.(本题满分12分,每小题各6分)
在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,E、F是边BC上的两点,且BE=FC,DE与AF相交于梯形ABCD内一点O.
(1)求证:
OE=OF;
(2)当EF=AD时,联结AE、DF,先判断四边形AEFD是怎样的四边形,再证明你的结论.
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
如图五,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,
点E为边BC上一点,且AE=DC.
四边形AECD是平行四边形;
(2)当∠B=2∠DCA时,求证:
四边形AECD是菱形.
如图,在
中,
是
边上的一点,
的中点,,过点
作
的平行线交与
的延长线于点
,且
联结
.
的中点;
(2)如果
,试判断四边形
的形状,并证明你的结论.
23、(本题满分12分)
如图,在直角梯形纸片ABCD中,
∥
,
,将纸片沿过点D的直线折叠,使点A落在边CD上的点E处,折痕为
.连接EF并展开纸片.
四边形ADEF是正方形;
(2)取线段AF的中点G,连接
,如果
,试说明四边形GBCE是等腰梯形.
23.(本题满分12分,第
(1)小题满分7分,第
(2)小题满分5分)
D
E
A
B
C
F
O
图6
如图6,
是矩形
的对角线
的垂直平分线,
与对角线
及边
、
分别交于点
四边形
是菱形;
,求
的值.
22.(本题满分10分)如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,O是斜边AB上的中点,BF∥AC.
△AOE≌△BOF;
(2)求证:
四边形BCEF是矩形.
如图,平行四边形ABCD中,点E、F、G、H分别在AB、BC、CD、AD边上且AE=CG,AH=CF.
四边形EFGH是平行四边形;
(2)如果AB=AD,且AH=AE,
四边形EFGH是矩形.
P
(第22题图)
22.(本题共2小题,第
(1)小题5分,第
(2)小题5分,满分10分)
如图,点P是∠AOB内的一点,过点P作PC//OB,PD//OA,分别交OA、OB于点C、D,且PE⊥OA,PF⊥OB,垂足分别为点E、F.
;
(2)当点P位于∠AOB的什么位置时,四边形CODP是菱形?
并证明你的结论.
23.(本题满分12分,第
(1)小题满分8分,第
(2)小题满分4分)
(1)如图1,点O是⊿ABC内任意一点,G、D、E分别为AC、OA、OB的中点,F为BC上一动点,问四边形GDEF能否为平行四边形?
若可以,指出F点位置,并给予证明.
(2)(填空,使下列命题成立,不要求证明)如图3,点E、F、G、H分别为AB、BC、CD、DA的中点.
当时,四边形EFGH为矩形.
当时,四边形EFGH为菱形.
当时,四边形EFGH为正方形.
如图,△ABC与△BDE都是正三角形,且点D在边AC上,并与端点A、C不重合.
(1)△ABE≌△CBD;
(2)四边形AEBC是梯形.
21.(10分)如图,点B、E、C、F在一条直线上,AB=DE,∠B=∠DEF,BE=CF。
(1)△ABC△DEF;
(2)四边形ACFD是平行四边形。
24.如图,在△ABC中,AB=AC,⊙O过点B、C,且交边AB、AC于点E、F,
已知∠A=∠ABO,联结OE、OF、OB.
四边形AEOF为菱形;
(2)若BO平分∠ABC,求证:
BE=BC.
22.(本题满分10分)
如图,在△ABC中,AB=BC,BD是中线,过点D作DE∥BC,过点A作AE∥BD,AE与DE交于点E.
四边形ADBE是矩形.
22.已知:
如图,在△ABC中,点D、E分别是边AB、BC的中点,点F、G是边AC的三等分点,DF、EG的延长线相交于点H.
(1)四边形FBGH是平行四边形;
(2)四边形ABCH是平行四边形.
23.(本题满分12分)
的中点,
是线段
延长线上一点,过点
交
,联结
(1)四边形
是平行四边形;
(6分)
(2)
.(6分)
22.已知△ABC中,点D、E、F分别是线段AC、BC、AD的中点,连FE、ED,BF的延长线交ED的延长线于点G,联结GC。
四边形CEFG为梯形。
如图,在直角梯形ABCD中,AD//BC,AB⊥AD,BC=CD,BE⊥CD,垂足为点E,点F在BD上,联结AF、EF.
AD=ED;
(2)如果AF//CD,求证:
四边形ADEF是菱形.
23.(本题满分12分,第
(1)小题满分6分,第
(2)小题满分6分)
如图,在□ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,CE、AF与对角线BD分别相交于点G、H.
DH=HG=BG;
(2)如果AD⊥BD,求证:
四边形EGFH是菱形.
(第23题图)
如图7,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,
点E是AH上一点,延长AH至点F,使FH=EH,
四边形EBFC是菱形;
=
,求证:
18.如图,在四边形ABCD中,点E是线段AD上的任意一点(E与A,D不重合),G,F,H分别是BE,BC,CE的中点.
(1)证明四边形EGFH是平行四边形;
(2)在
(1)的条件下,若EF⊥BC,且EF=
BC,证明平行四边形EGFH是正方形.
第18题图
23.(本题满分10分)如图,在梯形
两点在边
上,且四边形
是平行四边形.
(1)
与
有何等量关系?
请说明理由;
(2)当
时,求证:
是矩形.
20.如图,⊙O的直径AB=4,C为圆周上一点,AC=2,过点C作⊙O的切线l,过点B作l的垂线BD,垂足为D,BD与⊙O交于点E.
(1)求∠AEC的度数;
四边形OBEC是菱形.
25.(本题12分)在
将
绕点
顺时针旋转角
得
于点
分别交
于
两点.
(第25题图1)
(第25题图2)
(1)如图1,观察并猜想,在旋转过程中,线段
有怎样的数量关系?
并证明你的结论;
(2)如图2,当
时,试判断四边形
的形状,并说明理由;
(3)在
(2)的情况下,求
的长.
18.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE.已知∠BAC=30º
,EF⊥AB,垂足为F,连结DF.
(1)试说明AC=EF;
四边形ADFE是平行四边形.
22.(8分)如图,四边形ABCD是矩形,∠EDC=∠CAB,∠DEC=90°
。
AC∥DE;
(2)过点B作BF⊥AC于点F,连结EF,试判别四边形BCEF的形状,并说明理由。
22.(本题满分8分)如图,在等边
中,点
边的中点,以
为边作等边
(1)求
的度数;
(2)取
边的中点
,连结
,试证明四边形
第22题图
总结:
判定:
从分析条件入手:
(1)在四边形的基础上证明矩形或菱形用定义;
(2)在平行四边形的基础上用判定定理:
矩形(2个:
角、对角线)或菱形(边、对角线);
性质:
1、灵活应用四边形的性质(角、边、对角线);
2、线段相等(边、对角线);
3、角(垂直、角度计算),结合三角形的性质,充分利用已知条件。
欢迎下载,谢谢观看!
资料仅供参考学习
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 矩形 菱形 证明