安徽省蚌埠市届高三第二次教学质量检查考试数学文试题及答案解析文档格式.docx

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”是“直线

与直线

平行”的

A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件

C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

4．已知

的大小关系为

A．

B．

5.若

6.函数

的大致图像为

7．总体由编号为01,02,…,19,20的20个个体组成，利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体编号为

7816

6572

0802

6314

0702

4369

9728

0198

3204

9234

4935

8200

3623

4869

6938

7481

A.08B.07C.02D.01

8．若非零向量

满足

，且

与

夹角为

9．已知双曲线E：

（a>

0,b>

0）的左焦点为F1，点C（a,b），若D为F1C的中点，在双曲线E的渐近线上，则双曲线E的离心率为

10．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是

11．已知单调函数

，对任意的

都有

．则

=

A．2B．4C．6D．8

12.如图，已知函数

（

）

的图像与坐标轴交于A（a,0），B（

，0），C（0，c），

若

，则C=

二、填空题：

本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案填在答题卷相应横线上．

13.若变量x，y满足

则z=2x+y的最大值为.

14．已知点A（1,0），在圆

上随机取一点B，则IABI<

的概率为.

15．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是

某多面体的三视图，则该多面体各侧面面积的最大值为.

15.已知椭圆

的左右焦点分别为F1,F2，且椭圆上存在

点P,PF2的中点为M，以F2为圆心、IMF2I为半径的圆与直线

OM相切，则

面积的最大值为.

三、解答题：

共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第17一21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．

（一）必考题：

共60分

17.（12分）

已知等差数列

.

（I）求数列

的通项公式；

（II）若数列

满足：

为等比数列，求数列

的前n项和

．

18.（12分）

某读书协会共有1200人，现收集了该协会20名成员每周的课外阅读时间（分钟），其中某一周的数据记录如下：

75603510090508517065701257570851551107513080100

对这20个数据按组距30进行分组，并统计整理，绘制了如下尚不完整的统计图表：

阅读时间分组统计表（设阅读时间为x分钟）

组别

时间分组

频数

男性人数

女性人数

A

30≤x<

60

2

1

B

60≤x<

90

10

4

6

C

90≤x<

120

m

a

D

120≤x<

150

E

150≤x<

180

n

b

（I）写出m,n的值，请估计该读书小组中人均每周的课外阅读时长，以及该读书小组中一周阅读时长不少于90分钟的人数；

（II）从上述A,E两个组的4个数据中任取2个数据，求这2个数据差的绝对值大于90分钟的概率；

（Ⅲ）完成下面的2x2列联表，并回答能否有90％的把握认为“每周至少阅读120分钟与性别有关”?

每周阅读时间不少于120分钟

每周阅读时间少于120分钟

合计

男

女

19.（12分）

如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=1200,AP=BP

（I）求证：

PC⊥AB;

（II）若AB=PC=2,cos∠PCB=

，求点D到平面PBC的距离．

20.（12分）

在平面直角坐标系xOy中，动圆M过定点F（1,0），且与直线x＝-1相切，曲线C为圆心M的轨迹．

（I）求曲线C的方程；

（II）过（2,0）的直线

与C有两个不同的交点A,B，已知点Q（-2,0）,QA,QB与y轴分别交于M（0,m）,N（0,n）两点，证明：

m+n为定值．

21.（12分）

已知函数

（I）若a=1，求函数

在x=0处的切线方程;

（Ⅱ）若函数

有两个极值点，求实数a的范围．

（二）选考题：

共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．

22.［选修4-4：

坐标系与参数方程］（10分）

已知曲线

的参数方程是

参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为轴建立极坐标系，曲线

的极坐标方程是

，正方形ABCD的顶点都在

上，且A,B,C,D依逆时针次序排列，点A的极坐标为（2，

）

（I）求点A,B,C,D的直角坐标；

（II）设P为

上任意一点，求

的取值范围．

23.［选修4-5：

不等式选讲］（10分）

.

（I）当

时，求不等式

的解集；

（II）设

，且当

时，

，求

的取值范围