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这是指数教学设计,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
指数教学设计第1篇
由于《指数函数图像和性质》这节课的特殊地位,在本节课的教法设计中,我力图通过这一节课的教学达到不仅使学生初步理解并能简单应用指数函数的知识,更期望能引领学生掌握研究初等函数图像性质的一般思路和方法,为今后研究其它的函数做好准备,从而达到培养学生学习能力的目的,我根据自己对“诱思探究”教学模式和“情景式”教学模式的认识,将二者结合起来,主要突出了几个方面:
1.创设问题情景.让学生先画出指数函数y=2x与y=(1/2)x的图像,调动学生的动手的积极性,激发学生的探究心理,顺利引入课题,而这样的练习又恰好为研究指数函数中底数大于1和底数大于0小于1的图像做好了准备。
2.强化“指数函数的图像与性质”的'
理解与应用.引导学生结合指数函数y=2x与y=(1/2)x的图像研究其性质,进而推广到研究一般指数函数图像与性质,让学生充分体验知识的产生过程,并将其应用于具体的数学问题中。
3.突出图像的作用.在数学学习过程中,图形始终使我们需要借助的重要辅助手段。
一位数学家曾经说过“数离形时少直观,形离数时难入微”,而在研究指数函数的图像与性质时,更是直接由图像观察得出性质,因此图像发挥了主要的作用。
4.注意数学与生活和实践的联系.数学的本质是来源于生活,服务于实践。
在课堂教学的引入、例题的讲解和课外知识的拓展部分,都介绍了与指数函数息息相关的生活中的数学问题,力图使学生了解到数学的基础学科作用,培养学生的数学应用意识。
指数教学设计第2篇
教材分析
(一)本课时在教材中的地位及作用:
指数函数的教学共分两个课时完成。
第一课时为指数函数的定义,图像及性质;
第二课时为指数函数的应用。
指数函数第一课时是在学习指数概念的基础上学习指数函数的概念和性质,通过学习指数函数的定义,图像及性质,可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识,使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法,并且为学习对数函数作好准备。
(二)教学目标:
1、知识目标:
掌握指数函数的概念,图像和性质。
2、能力目标:
通过数形结合,利用图像来认识,掌握函数的性质,增强学生分析问题,解决问题的能力。
3、德育目标:
对学生进行辩证唯物主义思想的教育,使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系,培养学生善于探索的思维品质。
(三)教学重点,难点和关键:
1、重点:
指数函数的定义、性质和图象。
2、难点:
指数函数的定义理解,指数函数的图象特征及指数函数的性质。
3、关键:
能正确描绘指数函数的图象。
教学基本思路:
在讲解指数函数的定义前,复习有关指数知识及简单运算,然后由实例引入指数函数的概念,因为手工绘图复杂且不够精确,并且是本节课的教学关键,教学中,我借助电脑手段,通过描点作图,观察图像,引导学生说出图像特征及变化规律,并从而得出指数函数的性质,提高学生的形数结合的能力。
学法指导:
1、学情分析:
大部分学生数学基础较差,理解能力,运算能力,思维能力等方面参差不齐;
同时学生学好数学的自信心不强,学习积极性不高。
2、学法指导:
针对这种情况,在教学中,我注意面向全体,发挥学生的主体性,引导学生积极地观察问题,分析问题,激发学生的求知欲和学习积极性,指导学生积极思维、主动获取知识,养成良好的学习方法。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。
总之,调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展,引导学生积极开动脑筋,思考问题和解决问题,从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
指数教学设计第3篇
教学目标:
进一步理解指数函数及其性质,能运用指数函数模型,解决实际问题。
教学重点:
用指数函数模型解决实际问题。
教学难点:
指数函数模型的建构。
教学过程:
一、情境创设
1、某工厂今年的年产值为a万元,为了增加产值,今年增加了新产品的研发,预计从明年起,年产值每年递增15%,则明年的产值为()万元,后年的产值为()万元、若设x年后实现产值翻两番,则得方程()。
二、数学建构
指数函数是常见的数学模型,也是重要的数学模型,常见于工农业生产,环境治理以及投资理财等递增的常见模型为=(1+p%)x(p>0);
递减的常见模型则为=(1-p%)x(p>0)。
三、数学应用
例1、某种放射性物质不断变化为其他,每经过一年,这种物质剩留的质量是原来的84%,写出这种物质的剩留量关于时间的函数关系式。
例2、某医药研究所开发一种新药,据检测:
如果成人按规定的剂量服用,服药后每毫升血液中的含药量为(微克),与服药后的时间t(小时)之间近似满足如图曲线,其中OA是线段,曲线ABC是函数=at的图象。
试根据图象,求出函数=f(t)的解析式。
例3、某位公民按定期三年,年利率为2.70%的方式把5000元存入银行、问三年后这位公民所得利息是多少元?
例4、某种储蓄按复利计算利息,若本金为a元,每期利率为r,设存期是x,本利和(本金加上利息)为元。
(1)写出本利和随存期x变化的函数关系式;
(2)如果存入本金1000元,每期利率为2.25%,试计算5期后的本利和。
(复利是把前一期的利息和本金加在一起作本金,再计算下一期利息的一种计算利息方法)
小结:
银行存款往往采用单利计算方式,而分期付款、按揭则采用复利计算、这是因为在存款上,为了减少储户的重复操作给银行带来的工作压力,同时也是为了提高储户的长期存款的积极性,往往定期现年的利息比再次存取定期一年的收益要高;
而在分期付款的过程中,由于每次存入的现金存期不一样,故需要采用复利计算方式、比如“本金为a元,每期还b元,每期利率为r”,第一期还款时本息和应为a(1+p%),还款后余额为a(1+p%)-b,第二次还款时本息为(a(1+p%)-b)(1+p%),再还款后余额为(a(1+p%)-b)(1+p%)-b=a(1+p%)2-b(1+p%)-b,……,第n次还款后余额为a(1+p%)n-b(1+p%)n1-b(1+p%)n2-……-b、这就是复利计算方式。
例5、2000~2002年,我国国内生产总值年平均增长7、8%左右、按照这个增长速度,画出从2000年开始我国年国内生产总值随时间变化的图象,并通过图象观察到20XX年我国年国内生产总值约为2000年的多少倍(结果取整数)。
练习:
1、一电子元件去年生产某种规格的电子元件a个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的产量比上一年增长p%,试写出此种规格电子元件的年产量随年数变化的函数关系式;
一电子元件去年生产某种规格的电子元件的成本是a元/个,计划从今年开始的年内,每年生产此种规格电子元件的产量比上一年下降p%,试写出此种规格电子元件的单件成本随年数变化的函数关系式。
2、某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经3小时后,这种细菌可由1个分裂成()个。
3、我国工农业总产值计划从2000年到20XX年翻两番,设平均每年增长率为x,则得方程()。
四、小结:
1、指数函数模型的建立;
2、单利与复利;
3、用图象近似求解。
五、作业:
课本P71—10,16题。
指数教学设计第4篇
1、进一步理解指数函数的性质。
2、能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题。
指数函数的性质的应用。
指数函数图象的平移变换。
1、复习指数函数的概念、图象和性质
2、情境问题:
指数函数的性质除了比较大小,还有什么作用呢?
我们知道对任意的a0且a1,函数y=ax的图象恒过(0,1),那么对任意的a0且a1,函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢?
二、数学应用与建构
例1、解不等式:
解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样,是指数性质的运用,关键是底数所在的范围。
例2、说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系,并画出它们的`示意图。
指数函数的平移规律:
y=f(x)左右平移,y=f(x+k)(当k0时,向左平移,反之向右平移),上下平移y=f(x)+h(当h0时,向上平移,反之向下平移)。
(1)将函数f(x)=3x的图象向右平移3个单位,再向下平移2个单位,可以得到函数x的图象。
(2)将函数f(x)=3x的图象向右平移2个单位,再向上平移3个单位,可以得到函数y的图象。
(3)将函数图象先向左平移2个单位,再向下平移1个单位所得函数的解析式是()。
(4)对任意的a0且a1,函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是(),函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是()。
指数函数的定点往往是解决问题的突破口!
定点与单调性相结合,就可以构造出函数的简图,从而许多问题就可以找到解决的突破口。
(5)如何利用函数f(x)=2x的图象,作出函数y=2x和y=2|x2|的图象?
(6)如何利用函数f(x)=2x的图象,作出函数y=|2x—
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