一次函数图象和性质经典练习题文档格式.docx
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一次函数图象和性质经典练习题文档格式.docx
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〔2〕当m=__________时,函数y=3x2m+1+3是一次函数。
(3)关于x的一次函数y=x+5m-5,假设使其成为正比例函数,那么m应取_________。
4、函数y=
当m取什么值时,y是x的一次函数?
当m取什么值是,y是x的正比例函数。
5、函数:
①y=-2x+3;
②x+y=1;
③xy=1;
④y=
⑤y=
+1;
⑥y=0.5x中,属一次函数的有,属正比例函数的有〔只填序号〕
〔2〕当m=时,y=
是一次函数。
(3)请写出一个正比例函数,且x=2时,y=-6
请写出一个一次函数,且x=-6时,y=2
(4)我国是一个水资源缺乏的国家,大家要节约用水.据统计,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05毫升.丽同学在洗手时,没有把水龙头拧紧,当丽同学离开x小时后水龙头滴了y毫升水.那么y与x之间的函数关系式是
(5)设圆的面积为s,半径为R,那么以下说确的是〔〕
AS是R的一次函数BS是R的正比例函数
CS是
的正比例函数D以上说法都不正确
6、说出下面两个问题中两个量的函数关系,并指出它们是不是正比例函数,是不是一次函数。
①汽车以40千米/小时的平均速度从A站出发,行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)和时间t(小时)之间的函数关系是什么?
的函数关系式为,它是函数
②汽车离开A站4千米,再以40千米/小时的平均速度行驶了t小时,那么汽车离开A站的距离s(千米)与时间t(小时)之间的函数关系是什么?
7、曾子伟叔叔的庄园里已有50棵树,,他决定今后每年栽2棵树,那么曾叔叔庄园树木的总数y〔棵〕与年数x的函数关系式为
它是函数
8、圆柱底面半径为5cm,那么圆柱的体积V〔cm3〕与圆柱的高h〔cm〕之间的函数关系式为,它是函数
9、甲市到乙市的包裹邮资为每千克0.9元,每件另加手续费0.2元,求总邮资y〔元〕与包裹重量x〔千克〕之间的函数解析式,并计算5千克重的包裹的邮资。
10、.在拖拉机油箱中,盛满56千克油,拖拉机工作时,每小时平均耗油6千克,求里剩下Q〔千克〕与拖拉机的工作时间t〔小时〕之间的函数解析式。
一次函数的图象
1、在同一平面直角坐标系中画出以下每组函数的图象.
(1)y=2x与y=2x+3
3、说出直线y=3x+2与
y=5x-1与y=5x-4的一样之处.
解:
直线y=3x+2与
的,一样,所以这两条直线,同一点,且交点坐标,;
直线y=5x-1与y=5x-4的一样,所以这两条直线,.
4、〔1〕直线
和
的位置关系是,直线
可以看作是直线
向平移个单位得到的;
;
向平移个单位得到的
(2)将直线y=-2x+3向下平移5个单位,得到直线.
(3).函数y=kx-4的图象平行于直线y=-2x,求函数假设直线
的解析式为;
(4)直线y=2x-3可以由直线y=2x经过单位而得到;
直线y=-3x+2
可以由直线y=-3x经过而得到;
直线y=x+2可以由直线y=x-3经过
而得到.
〔5〕直线y=2x+5与直线
,都经过y轴上的同一点〔、〕
5、写出一条与直线y=2x-3平行的直线
6、写出一条与直线y=2x-3平行,且经过点〔2,7〕的直线
7、直线y=-5x+7可以看作是由直线y=-5x-1向平移个单位得到的
1、〔1〕一次函数y=kx+b当x=0时,y=,横坐标为0点在上,在
中,;
当y=0时,x=纵坐标为0点在上。
。
画一次函数的图象,常选取〔0,〕、〔,0〕两点连线。
〔2〕直线y=4x-3过点〔_____,0〕、〔0,〕;
〔3〕直线
过点〔,0〕、〔0,〕.
2、分别在同一直角坐标系画出以下直线,写出各直线分别与x轴、y轴的交点坐标,并指出每一小题中两条直线的位置关系.
〔1〕y=-x+2;
y=-x-1.〔2〕y=3x-2;
y=
.
3、直线y=-x+2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
4、直线y=-x-1与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
5、直线y=4x-2与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
6、直线y=
与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
7、画出函数y=-2x+3的图象,借助图象找出:
(1)直线上横坐标是2的点,它的坐标是〔,〕
(2)线上纵坐标是-3的点,它的坐标是〔,〕
(3)直线上到y轴距离等于2的点,它的坐标是〔,〕
〔4〕点〔2、7〕是否在此图象上;
〔〕
〔5〕找出横坐标是-2的点,并标出其坐标;
〔,〕
〔6〕找出到
轴的距离等于1的点,并标出其坐标;
〔7〕找出图象与
轴和
轴的交点,并标出其坐标。
9、求函数
与x轴、y轴的交点坐标,并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
10、一次函数y=3x+b的图象与两坐标轴围成的三角形面积是24,求b.
一次函数的性质
1、做一做,画出函数y=-2x+2的图象,结合图象
答复以下问题。
函数y=-2x+2的图象中:
(1)随着x的增大,y将〔填“增大〞或“减小〞〕
(2)它的图象从左到右〔填“上升〞或“下降〞〕
(3)图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
(4)这个函数中,随着x的增大,y将增大还是减小?
它的图象从左到右怎样变化?
(5)当x取何值时,y=0?
(6)当x取何值时,y>0?
2、函数y=3x-6的图象中:
〔1〕随着x的增大,y将〔填“增大〞或“减小〞〕
〔2〕它的图象从左到右〔填“上升〞或“下降〞〕
〔3〕图象与x轴的交点坐标是,与y轴的交点坐标是
3、函数y=(m-3)x-
(1)当m取何值时,y随x的增大而增大?
(2)当m取何值时,y随x的增大而减小?
[B组]
1、写出一个y随x的增大而减少的一次函数
2、写出一个图象与x轴交点坐标为〔3,0〕的一次函数
3、写出一个图象与y轴交点坐标为〔0,-3〕的一次函数
1.一次函数y=5x+4的图象经过___________象限,y随x的增大而________,它的图象与x轴.Y轴的坐标分别为________________〔2〕.函数y=(k-1)x+2,当k>1时,y随x的增大而______,当k<1时,y随x的增大而_____。
2、函数y=-7x-6的图象中:
〔4〕x取何值时,y=2?
当x=1时,y=
3.某个一次函数的图象位置大致如以下图所示,试分别确定k、b的符号,并说出函数的性质.
(k0,b0)(k0,b0)
4、一次函数y=(2m-1)x+m+5,
当m取何值时,y随x的增大而增大?
当m取何值时,y随x的增大而减小?
5.点(x1,y1)和(x2,y2)都在直线y=
x-1上,假设x1<
x2,那么y1__________y2
6.一次函数y=(1-2m)x+m-1,假设函数y随x的增大而减小,并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值围.
7.函数
当m为何值时,这个函数是一次函数.并且图象经过第二、三、四象限?
8.一次函数y=〔1-2k〕x+〔2k+1〕.
①当k取何值时,y随x的增大而增大?
②当k取何值时,函数图象经过坐标系原点?
③当k取何值时,函数图象不经过第四象限?
9.函数y=2x-4.
(1)作出它的图象;
(2)标出图象与x轴、y轴的交点坐标;
(3)由图象观察,当-2≤x≤4时,函数值y的变化围.
10.假设a是非零实数,那么直线y=ax-a一定〔〕
A.第一、二象限B.第二、三象限
C.第三、四象限D.第一、四象限
11.关于x的一次函数y=(-2m+1)x+2m2+m-3.
(1)假设一次函数为正比例函数,且图象经过第一、第三象限,求m的值;
(2)假设一次函数的图象经过点(1,-2),求m的值.
12.一次函数y=(3m-8)x+1-m图象与y轴交点在x轴下方,且y随x的增大而减小,其中m为整数.
(1)求m的值;
(2)当x取何值时,0<y<4?
一次函数图象和性质
第1题.将直线
向上平移3个单位得到的函数解析式是.
第7题.直线
如下图,化简:
.
第8题.函数
轴交点的纵坐标为
,且当
,那么此函数的解析式为.
第11题.在函数
中,函数
随着
的增大而,此函数的图象经过点
,那么
第13题.如图,表示一次函数
与正比例函数
〔
为常数,且
〕图象的是〔 〕
第14题.在以下四个函数中,
的值随
值的增大而减小的是〔 〕
A.
B.
C.
D.
第15题.一次函数
,其在直角坐标系中的图象大体是〔 〕
第16题.在以下函数中,〔 〕的函数值先到达100.
第17题.一次函数
与一次函数
,假设它们的图象是两条互相平等的直线,那么
第18题.一次函数
与
的图象交于
轴上一点,那么
第19题.作出函数
的图象,并答复以下问题:
〔1〕
值的增大怎样变化?
〔2〕图象与
轴、
轴的交点坐标是什么?
第20题.一次函数
,且
值的增大而增大.
的围;
〔2〕假设此一次函数又是正比例函数,试求
的值.
第24题.一次函数
的图象不经过第三象限,也不经过原点,那么
的取值围是〔 〕
且
第26题.如下图,正比例函数
的函数值
随
的增大而增大,那么一次函数
的图象大致是〔 〕
第27题.假设函数
轴的交点在
轴的上方,且
为整数,那么符合条件的
有〔 〕
A.8个B.7个C.9个D.10个
第29题.函数
,
的增大而.
第30题.一次函数
的图象经过一、二、四象限,求
的取值围.
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- 一次 函数 图象 性质 经典 练习题