人教版中考数学题型阴影部分面积计算有答案Word下载.docx
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4.(2016桂林)如图,在Rt△AOB中,∠AOB=90°
,OA=3,OB=2,将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°
后得Rt△FOE,将线段EF绕点E逆时针旋转90°
后得线段ED,分别以O,E为圆心,OA,ED长为半径画A︵F和D︵F,连接AD,则图中阴影部分面积是()
A.πB.5πC.3+πD.8-π
4
5.
如图,四边形ABCD是菱形,点O是两条对角线的交点,过点O的三条直线将菱形分成阴影和空白部分.当菱形的两条对角线的长分别为10和6时,则阴影部分的面积为
第8题图
8.如图,在△ABC中,已知点D、E、F分别为BC,AD,CE的中点,且S△ABC=4cm2,则阴影部分的面积为.
9.如图,在等腰直角三角形ABC中,∠C=90°
,点D为AB的中点,已知扇形EAD和扇形FBD的圆心分别为点A、点B,且AC=2,则图中阴影部分的面积为(结果保留π).
第10题图
10.如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=1,把该矩形绕点A顺时针旋转α度得矩形AB′C′,D′点C′落在AB的延长线上,则图中阴影部分的面积是
11.
如图,在△ABC中,∠C=90°
,将△ABC沿直线MN翻折后,顶点C恰好落在AB边上的点D处,已知MN∥AB,MC=6,NC=23,则图中阴影部分的面积为.
第11题图
12.如图,在矩形ABCD中,点O在BC边上,OB=2OC=2,以O为圆心,OB的长为半径画弧,这条弧恰好经过点D,则图中阴影部分的面积为.
13.
如图,四边形ABCD是菱形,∠A=60°
,AB=2,扇形EBF的半径为2,圆心角为60°
,则图中阴影部分的面积是.
14.如图,在?
ABCD中,E、F分别是AB、DC边上的点,AF与DE相交于点P,BF与CE相交于点Q,若S△APD=16cm2,S△BQC=25cm2,则图中阴影部分的面积为cm2.
15.如图,正方形ABCD的边长为1,分别以点A、D为圆心,1为半径画弧BD、AC,两弧相交于点F,则图中阴影部分的面积为.
第16题图
第17题图
16.如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°
,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB1E,则△AB1E与四边形AECD重叠部分的面积是.
17.如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=8cm,E、F分别是BC、CD的中点,连接BF、DE,则图中阴影部分的面积是cm2.
答案】
2.B【解析】如解图,连接OC、OD、CD,∵点C、点D是AB的三等分点,
∴∠DOB=∠COD=60°
,又∵CO=OD,∴CO=OD=CD,∴∠DOB=∠CDO
∴AM=1,∴AE
∴CD=2,∴CE
=EM=AM=1,
=DE=CD=2,
3.C【解析】如解图,设DM与AC交于点E,∵四边形ABCD是正方形,
AM∥CD,AB=CD,∴△AME∽△CDE,∵点M是AB的中点,
11
∵S正方形ABCD=12,∴S△ABC=2S正方形ABCD=6,∴S△ACM=2S△ABC=3,
+S△AED=2+2=4,故选C.
4.D【解析】如解图,过点D作DH⊥AE于点H,∵∠AOB=90°
,OA=3,
OB=2,∴AB=OA2+OB2=13,由旋转的性质可知,OF=OA=3,OE=OB=2,DE=EF=AB=13,∴AE=OA+OE=5,易证△DHE≌△BOA,∴DH=
OB=2,∴S阴影=S△ADE+S△EOF+S扇形AOF-S扇形DEF=2AE·
DH+2OE·
OF+90π×
OA290π×
DE21190×
π×
3290×
(13)2
-=×
5×
2+×
2×
3+-
22360360
5.15【解析】∵菱形的两条对角线的长分别为10和6,∴菱形的面积=2×
101
×
6=30,∵点O是菱形两条对角线的交点,∴阴影部分的面积=21×
30=15.
6.4【解析】如解图,设BD与⊙O交于点E和F两点.∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,OB=OD,∵⊙O过A,C两点,∴扇形AOE与扇形FOC1111关于点O成中心对称,∴S扇形AOE=S扇形FOC,∴S阴影=S△AOB=2×
2AC·
AB=2×
2
4×
4=4.
7.π【解析】如解图,连接OC,在半圆O中,AB=BC,CD=DE,∴AB
22
=BC,CD=DE,∴∠AOB=∠BOC,∠COD=∠DOE,
1111π
∴S阴影=S扇形OAB+S扇形ODE=2S扇形AOC+2S扇形COE=2S半圆AOE=2×
2=π,∴
阴影部分的面积为π
第7题解图
8.1cm2【解析】∵点E是AD的中点,∴S△ABE=2S△ABD,S△ACE=2S△ADC,∴S
1111
△ABE+S△ACE=2S△ABC=2×
4=2cm2,∴S△BCE=2S△ABC=2×
4=2cm2,∵点F是
CE的中点,∴S△BEF=2S△BCE=2×
2=1cm2.
π
9.2-2【解析】∵BC=AC=2,∠C=90°
,∴AB=22,∵点D为AB的中
360
点,∴AD=BD=2,∴S阴影=S△ABC-S扇形EAD-S扇形FBD=12×
2×
2-45π×
(2)
11.183【解析】∵MC=6,NC=23,∠C=90°
,∴S△CMN=63,由折叠性质得△CMN≌△DMN,∴△CMN与△DMN对应高相等,∵MN∥AB,∴△CMN∽△CAB且相似比为1∶2,∴两者的面积比为1∶4,从而得S△CMN∶S四边形MABN=1∶3,∴S阴影=S四边形MABN=183.
第12题解图
2π
12.3-3【解析】设弧与AD交于点E,如解图,连接OE,过点O作OP⊥AD于点P,由题意得,OB=OE=OD,∴OD=2OC=2,∴∠ODC=30°
,则∠ODE1
3=3,则S阴影=S扇形EOD-S
EBF-S△DBC
13.3π-3【解析】如解图,连接BD,设BE交AD于点G,BF交CD于点H,∵在菱形ABCD中,∠A=60°
,AB=2,∴BD=BC=2,由题意知扇形圆心角为60°
,∴∠DBG=∠CBH,∠GDB=∠C,∴△DGB≌△CHB,∴S阴影=S扇形60×
2212π
=360-2×
3=3-3.
∵正方形ABCD的边长为
如解图,过点F作FE⊥AD于点E,连接AF、DF,111
1,∴AE=2AD=2AF=2,
2232
∴∠AFE=∠BAF=30°
,
∴∠FAE=60°
,EF=23,∴△ADF为等边三角形,∴60π×
1213π3
∠ADF=60°
,∴S弓形AF=S扇形ADF-S△ADF=-×
1×
=-,∴S阴
3602264
16.22-2【解析】如解图,设CD与AB1交于点O,∵在边长为2的菱
形ABCD中,∠B=45°
,AE为BC边上的高,∴AE=BE=2,由折叠性质易得
1
△ABB1为等腰直角三角形,∴S△ABB1=2BA·
AB1=2,S△AB1E=1,CB1=2BE-BC=22-2,∵AB∥CD,∴∠OCB1=∠B=45°
,又∵∠B1=∠B=45°
,∴CO1
=OB1=2-2,∴S△COB1=2CO·
OB1=3-22,∴S重叠=S△AB1E-S△COB1=1-(3-22)=22-2.
第16题解图
17.32【解析】如解图,连接BD,EF,设BF与ED相交于点G.∵四边形ABCD是矩形,∴∠A=∠C=90°
,AB=CD=6cm,AD=BC=8cm,∴S△ABD11
=S△BCD=2S矩形ABCD=2×
6×
8=24cm2,∵E、F分别是BC、CD的中点,∴EF
∥BD,EF=2BD,∴△GEF∽△GDB,∴DG=2GE,∵S△BDE=2S△BCD,∴S△BDG
∴S阴影=S△ABD+S△BDG=24+8=32cm2.
2S11
3△BDE=3S△BCD=3×
24=8cm2,
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