黑龙江省齐齐哈尔市数学高二下学期理数第一次月考模拟卷Word格式文档下载.docx
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南宁期中)甲、乙两名同学在5次数学考试中,成绩统计图用茎叶图表示如图所示,若甲、乙两人的平均成绩分别用
、
表示,则下列结论正确的是()
,且甲比乙成绩稳定
,且乙比甲成绩稳定
3.(2分)(2019高一上·
海口月考)命题“
”的否定是()
4.(2分)(2016·
山东文)某高校调查了200名学生每周的自习时间(单位:
小时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自习时间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20),[20,22.5),[22.5,25),[25,27.5),[27.5,30].根据直方图,这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是()
A.56
B.60
C.120
D.140
5.(2分)(2018高三下·
鄂伦春模拟)已知椭圆
的右焦点
关于直线
的对称点为
,点
为
的对称中心,直线
的斜率为
,且
的长轴不小于
的离心率()
A.存在最大值,且最大值为
B.存在最大值,且最大值为
C.存在最小值,且最小值为
D.存在最小值,且最小值为
6.(2分)(2020·
梅河口模拟)直线
经过椭圆
的左焦点F,交椭圆于
两点,交y轴于C点,若
,则该椭圆的离心率是()
7.(2分)过双曲线x2﹣
=1的右焦点F作直线l交双曲线于A,B两点,若|AB|=4,则这样的直线l有()
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
8.(2分)在四边形ABCD中,“
=2
”是“四边形ABCD是梯形”的()
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
9.(2分)(2019·
石家庄模拟)将函数
(
为自然对数的底数)的图象绕坐标原点
顺时针旋转角
后第一次与
轴相切,则角
满足的条件是()
10.(2分)在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a2﹣b2=
bc,sinC=2
sinB,则A=()
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
11.(2分)已知点P是双曲线
﹣y2=1上任意一点,过点P分别作双曲线的两条渐近线的垂线,垂足分别为A、B,则
A.﹣
C.﹣
D.﹣
12.(2分)设P为椭圆上一点,且∠PF1F2=30o,∠PF2F1=45o,其中F1,F2为椭圆的两个焦点,则椭圆的离心率e的值等于()
二、填空题(共4题;
共4分)
13.(1分)与双曲线
有相同的渐近线,并且过点
的双曲线的标准方程是________.
14.(1分)设点P是函数y=﹣
图象上任意一点,点Q(2a,a﹣3)(a∈R),则|PQ|的最小值为________
15.(1分)(2019高三上·
玉林月考)设抛物线
的焦点为
,过点
且倾斜角为
的直线
与抛物线相交于
两点,
,则该抛物线的方程为________.
16.(1分)(2020·
奉贤模拟)已知
为曲线
上位于第一象限内的点,
分别为
的两焦点,若
是直角,则点P坐标为________
三、解答题(共5题;
共45分)
17.(5分)如图,求直线
与抛物线
所围成的图形的面积.
18.(10分)(2020高二下·
江西期中)已知复数
,复数
,其中
是虚数单位,m,n为实数.
(1)若
为纯虚数,求
的值;
(2)若
,求
的值.
19.(10分)(2020高二下·
金华月考)设函数
,若
在
处取得极值.
(1)求常数a的值;
(2)求
极值.
20.(10分)(2016高二上·
遵义期中)已知椭圆C的中心在原点O,焦点在x轴上,离心率为
,左焦点到左顶点的距离为1.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)过点M(1,1)的直线与椭圆C相交于A,B两点,且点M为弦AB中点,求直线AB的方程.
21.(10分)(2018高二上·
宁阳期中)已知直线l经过抛物线y2=6x的焦点F,且与抛物线相交于A,B两点.
(1)若直线l的倾斜角为60°
,求|AB|的值;
(2)若|AB|=9,求线段AB的中点M到准线的距离.
参考答案
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
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