不等式组练习题Word文件下载.docx
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x﹣3>y﹣3
3﹣x>3﹣y
x+3>y+2
4.(2008•恩施州)如果a<b<0,下列不等式中错误的是( )
5.(2006•镇江)如果a<0,b>0,a+b<0,那么下列关系式中正确的是( )
a>b>﹣b>﹣a
a>﹣a>b>﹣b
b>a>﹣b>﹣a
﹣a>b>﹣b>a
6.下列说法:
①x=0是2x﹣1<0的一个解;
②
不是3x﹣1>0的解;
③﹣2x+1<0的解集是x>2;
④
的解集是x>1.其中正确的个数是( )
1个
2个
3个
4个
7.(2009•河池)一个不等式的解集为﹣1<x≤2,那么在数轴上表示正确的是( )
8.(2007•武汉)如图,在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集,则该不等式组的解集为( )
x<4
x<2
2<x<4
x>2
9.(2008•无锡)不等式
>1的解集是( )
x>﹣
x>﹣2
x<﹣2
x<﹣
10.(2007•双柏县)不等式2x>3﹣x的解集是( )
x>3
x<3
x>1
x<1
11.(2007•枣庄)不等式2x﹣7<5﹣2x正整数解有( )
12.不等式12﹣4x≥13的正整数解的个数是( )
0个
13.“x的2倍与3的差不大于8”列出的不等式是( )
2x﹣3≤8
2x﹣3≥8
2x﹣3<8
2x﹣3>8
14.(2008•赤峰)用abc表示三种不同的物体,现放在天平上比较两次,情况如图所示,那么abc这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为( )
a=b>c
b>a>c
a>c>b
c>b>a
15.(2009•鄂州)根据下面两图所示,对a、b、c三种物体的重量判断不正确的是( )
a<c
a<b
a>c
b<c
16.(2012•呼伦贝尔)不等式组
的解集在数轴上表示正确的是( )
17.(2010•东阳市)不等式组
18.(2009•崇左)不等式组
的整数解共有( )
5个
6个
19.(2005•泰州)不等式组
的正整数解的个数是( )
20.(2005•菏泽)若使代数式
的值在﹣1和2之间,x可以取的整数有( )
二.填空题(共2小题)
21.(2009•孝感)关于x的不等式组
的解集是x>﹣1,则m= _________ .
22.(2009•凉山州)若不等式组
的解集是﹣1<x<1,则(a+b)2009= _________ .
三.解答题(共8小题)
23.(2007•滨州)解不等式组
把解集表示在数轴上,并求出不等式组的整数解.
24.(2005•南京)解不等式组
,并写出不等式组的整数解.
25.(2002•潍坊)解不等式组
,并求其整数解.
26.(2010•楚雄州)某地区果农收获草莓30吨,枇杷13吨,现计划租用甲、乙两种货车共10辆将这批水果全部运往省城,已知甲种货车可装草莓4吨和枇杷1吨,乙种货车可装草莓、枇杷各2吨.
(1)该果农安排甲、乙两种货车时有几种方案请您帮助设计出来;
(2)若甲种货车每辆要付运输费2000元,乙种货车每辆要付运输费1300元,则该果农应选择哪种运输方案才能使运费最少,最少运费是多少元?
27.(2008•自贡)解不等式组
.
28.(2008•苏州)解不等式组:
,并判断
是否满足该不等式组.
29.(2009•天津)解不等式组
30.(2009•太原)某公司计划生产甲、乙两种产品共20件,其总产值w(万元)满足:
1150<w<1200,相关数据如下表.为此,公司应怎样设计这两种产品的生产方案?
产品名称
每件产品的产值(万元)
甲
45
乙
75
2014年06月01日1051948749的初中数学组卷
参考答案与试题解析
考点:
不等式的定义;
实数与数轴.菁优网版权所有
分析:
先根据数轴上点的特点确定a、b的符号和大小,再逐一进行判断即可求解.
解答:
解:
由实数a,b在数轴上的对应点得:
a<b<0,|a|>|b|,
A、∵a<b<0,∴ab>0,故选项正确;
B、∵a<b<0,∴a+b<0,故选项正确;
C、∵a<b<0,∴
>1,故选项错误;
D、∵a<b<0,∴a﹣b<0,故选项正确.
故选C.
点评:
本题考查的知识点为:
两数相乘,同号得正;
同号两数相加,取相同的符号;
两数相除,同号得正.确定符号为正后,绝对值大的数除以绝对值小的数一定大于1较小的数减较大的数一定小于0.
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读懂题意,找到最高气温和最低气温即可.
因为最低气温是17℃,所以17≤t,最高气温是25℃,t≤25,则今天气温t(℃)的范围是17≤t≤25.故选D.
解答此题要知道,t包括17℃和25℃,符号是≤,≥.
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看各不等式是加(减)什么数,或乘(除以)哪个数得到的,用不用变号.
A、不等式两边都减3,不等号的方向不变,正确;
B、减去一个大数小于减去一个小数,错误;
C、大数加大数依然大,正确;
D、不等式两边都除以3,不等号的方向不变,正确.
故选B.
主要考查不等式的性质:
(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;
(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;
(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.
根据不等式的性质分析判断.
A、如果a<b<0,则a、b同是负数,因而ab>0,故A正确;
B、因为a、b同是负数,所以a+b<0,故B正确;
C、a<b<0,则|a|>|b|,则
>1,也可以设a=﹣2,b=﹣1代入检验得到
<1是错误的.故C错误;
D、因为a<b,所以a﹣b<0,故D正确;
故选:
利用特殊值法验证一些式子错误是有效的方法.
专题:
压轴题.
先确定a,b的符号与绝对值,进而放到数轴上判断4个数的大小即可.
∵a<0,b>0
∴﹣a>0﹣b<0
∵a+b<0
∴负数a的绝对值较大
∴﹣a>b>﹣b>a.
故选D.
本题主要考查了异号两数相加的法则,数的大小的比较可以借助数轴来比较,右面的数总是大于左边的数.
不等式的解集.菁优网版权所有
分别解不等式就可以得到不等式的解集,就可以判断各个选项是否成立.
①不等式2x﹣1<0的解集是x<
包括0,正确;
②不等式3x﹣1>0的解集是x>
不包括
,正确;
③不等式﹣2x+1<0的解集是x>
,不正确;
④不等式组
的解集是x>2,故不正确;
解答此题的关键是分别解出各不等式或不等式组的解集,再与已知相比较即可得到答案正确与否,解不等式是解决本题的关键.
7.(2009•河池)一个不等式的解集为﹣1<x≤2,
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- 不等式 练习题