第6章-地形图的分幅及编号解读PPT文档格式.ppt

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2.5万、1：

1万、1：

5000等,2022年10月8日星期六,3,1:

100万比例尺地图的分幅和编号,1：

100万地形图分幅与编号采用国际l:

100万地图会议（1913年，巴黎）的规定进行。

标准分幅的经差是6，纬差是4。

1:

100万比例尺地图的分幅是从地球赤道（纬度0）起，分别向南北两极，每隔纬差4为一横行，依次以拉丁字母A、B、C、D、V表示；

由经度180起，自西向东每隔经差6为一纵列，依次用数字1、2、3、60表示。

每幅图的编号，先写出横行的代号，中间绘一横线相隔，后面写出纵列的代号。

2022年10月8日星期六,4,下图所示为东半球北半球1:

100万地图的国际分幅和编号,2022年10月8日星期六,5,每一幅1：

100万比例尺的梯形图图号是由横行的字母与纵列的号数组成。

100万图幅行、列号的计算：

横行字母a=/4+1（a）纵列数字b=/6+31（b）式中表示商取整。

例如某地的大地坐标为北纬395430，东经1222825，由上式可求得a=10，b=51，故其所在1：

100万比例尺图的图幅编号为J51。

2022年10月8日星期六,6,北京某处的纬度为北纬395623，经度为东经1162253，则所在的1:

100万比例尺图的图幅号是J-50,2022年10月8日星期六,7,

（1）1：

25万、1；

10万地形图的分幅与编号,这三种地图编号都是在l：

100万图号后分别加上自己的代号所成。

按经差3、纬差2可划分成4幅1：

50万的图（A、B、C、D）,按经差130、纬差1划分为16幅1：

25万的图（1、2。

16）,按经差30、纬差20划分为144幅1：

10万的图（1，2，3。

144）,1：

100万,一分四,一分九,

（一）旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,2022年10月8日星期六,8,旧的国家基本比例尺地形图的分幅与编号,1:

100万分出：

50万;

25万;

10万,1:

10万分出：

5万;

2.5万;

1万,A,3,A,3,

（2）1：

2.5万、1；

1万地形图的分幅与编号,2022年10月8日星期六,9,新的编号方法为适应计算机管理和检索，1992年国家标准局发布了新的国家基本比例尺地形图分幅和编号GB/T1398992国家标准。

（一）图幅划分新标准仍以1：

100万比例尺地形图为基础进行分幅和编号，1：

50万，1：

25万，1：

10万的图幅划分与前面一致；

500001：

5000也是在1：

100万图幅上进行划分。

将一幅1：

100万比例尺地形图分为576幅（即划分为24行24列）1：

5万比例尺地形图，分为2304幅（即划分为48行48列）1：

2.5万比例尺地形图，分为9216幅（即划分为96行96列）1：

1万比例尺地形图，分为36864幅（即划分为192行192列）1：

5000比例尺地形图。

2022年10月8日星期六,10,

（二）新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号1：

100万比例尺的编号仍采用国际统一标准，其余比例尺的编号为1：

100万比例尺地形图编号加比例尺代号加行号加列号，一幅图的编号共有十位数组成，即1：

100万比例尺编号比例尺代码图幅行号图幅列号图幅的行号、列号都是从上到下自左往右，按自然数顺序编号（分别为3位数，不足时前面加0）。

2022年10月8日星期六,11,

（二）新的国家基本比例尺地形图的分幅与编号新的标准中，分幅方法与前面相同。

编号方法则更加简单，仍然以1：

100万地形图为基础，以不同比例尺分1：

100万的行列数加以编号。

*1:

100万1:

100万比例尺图幅所图幅所的行号的列号代码在行号在列号,C,D,2022年10月8日星期六,12,1：

100万以下比例尺地形图新式编号的计算横行字母a=/4+1（a）纵列数字b=/6+31（b）横行数字码c=4/（/4）/（c）纵列数字码d=（/6）/+1（d）式中：

表示商取整；

（）表示商取余,即被除数减去整除的数所得的余数，如（13/5）=3。

2022年10月8日星期六,13,例：

某地的大地坐标为北纬392230，东经1143345，求该点所在1：

1万地形图的编号。

1万比例尺的纬度差=230，经度差=345由（a）、（b）、（c）、（d）式可得a=392230/4+1=10（10的字母码为J）b=1143345/6+31=50c=4/230（392230/4）/230=9681=15d=（1143345/6）/345+1=10故该点所在1：

1万比例尺图的编号为J50G015010,2022年10月8日星期六,14,114,38,117,120,40,36,J50,1：

50万地形图编号,114,30,117,120,32,28,1：

25万地形图编号,H50,29,31,J50B001001,H50C002004,H50C003001,2022年10月8日星期六,15,二、矩形分幅与编号,以坐标格网线划分图幅范围，通常使用于1:

5000以下的大比例尺地形图分幅。

2022年10月8日星期六,16,分幅与编号,矩形分幅与编号法,2022年10月8日星期六,17,2.任意分幅,例：

某小测区1:

1000地形图的任意分幅和编号方法。

（2）任意分幅在较小测区内，为减少破幅数，可采用任意分幅。

任意分幅时，图幅大小一般仍按标准，编号以实用为标准，如流水编号或按工程代号加数字。

按原分幅为20幅按现分幅为12幅,2022年10月8日星期六,18,自然序数编号带状或小面积测区，统一顺序编号如下图-15,2022年10月8日星期六,19,行列式编号以代号（如A，B，C，）的横行，以阿拉伯数字为代号的纵列，如下图A-4,2022年10月8日星期六,20,基础图幅编号为西南角坐标，其后加罗马数字、,以最小比例尺图为基础分幅编号,2022年10月8日星期六,21,50cm40cm矩形图幅编号，用图幅西南角坐标x,y分别除以图廓x,y方向上的坐标差x,y,其前冠以测图比例尺分母加圆括号。

50cm40cm矩形图幅的编号方法,2022年10月8日星期六,22,152高斯投影的概念,一、关于平面直角坐标系选择平面直角坐标系的理由是：

第一、一般的地形图是画在平面上，这就需要将椭球（近似地说是圆球）上的图形投影到平面上；

第二、球面三角形的计算不如平面三角形简单；

第三、地面点位置要用经纬度来表示计算很复杂。

如何将椭球（或圆球）上图形或点的位置描写到平面上的问题，就是本节要研究的投影问题。

2022年10月8日星期六,23,二、投影后的图形问题把曲面投影到平面这就是说投影前后图形要发生变化。

这种变化称为变形。

变形可分为长度变形、角度变形和面积变形三种。

角度不变就意味着在小范围内的图形是相似的，另外投影后角度保持不变，可以免去大量的投影化算工作，这种使角度保持不变的投影称为正形投影。

（保角投影）,2022年10月8日星期六,24,三、正形投影的性质所谓正形投影，就是高等数学中所讲的保角变换（也称为保角映射）。

它具有下列两个性质：

1角度的不变性，也即保角性；

2伸长的固定性。

第一个性质是指球面上无穷小的图形，在投影面上描写成相似的形状。

第二个性质是指在同一点上不同方向的微分线段，投影后各个方向的长度比为一常数，与直线的方向无关。

2022年10月8日星期六,25,中央子午线,高斯投影的概念,2022年10月8日星期六,26,四、高斯投影的概念,横圆柱正形投影大圆：

通过球心并垂直于轴子午面的平面与球面的交线，如QAA1Q1小圆：

平行于轴子午线的平面与球面相交而得的圆，如AO1B,高斯平面直角坐标系统，其中轴子午线形成X轴，赤道形成Y轴,2022年10月8日星期六,27,1几条特殊线在平面上投影的形状,1）平行于轴子午线的平面与球面相交而得的小圆，在平面上为平行X轴的直线，如图中的aa。

2）通过球心并垂直于轴子午面的平面与球面的交线，即垂直于轴子午线的大圆，在平面上为平行于Y轴的直线，如中的bb。

3）地球上的纬线在平面上为图中的CC曲线并与X轴正交。

4）地球上的除轴子午线以外的其他子午线在平面上为图中的dd曲线并与Y轴正交。

除了中央子午线及大圆和小圆的投影是直线外，任意两点连线的投影均为曲线,2022年10月8日星期六,28,2轴子午线附近任意点上长度比的问题轴子午线上的长度比应等于1。

图a中离开轴子午线附近任意两AB点，不论其方向如何，在投影平面上的距离AB总是比球面上的距离为大，而且，离轴子午线愈远，长度变形愈大。

2022年10月8日星期六,29,五、距离改化球面上长度平面上长度根据球面上的距离，将其拉长改化为投影面上的距离，叫做距离改化。

设球面上两点间的距离为S，其在高斯投影面上的距离为，总是比S大，其改化数值为y为离开轴子午线的近似距离（可取a、b两点横坐标的平均值）,2022年10月8日星期六,30,在实际工作中，最好使得一般精度的直线丈量在投影面上不要发生变化，设普通直线丈量的相对极限误差为11000，则由（156）式得：

取R=6400km，则y应小于280km。

按公式（15-6），将S计算成高斯投影距离改正表（表152）。

2022年10月8日星期六,31,例：

由实际量得两点间距离为1400m，该两点平均的y=150km，求投影到平面上的长度等于多少？

由表152查得当y=150km时，S=1000m时S=0.28m，S=400m时S=0.11m故=1400.39m为了减少长度变形的影响，在1：

5000或更大比例尺测图时，必须采用3带或1.5带的投影。

有时也用任意带（即选择测区中央的子午线为轴子午线）投影计算。

2022年10月8日星期六,32,六、方向改化弧线的切线方向弦线的方向值1球面角超由球面三角学得知，图中球面四边形ABB1A1的内角之和等于360加其球面角超，球面角超为：

式中：

P球面上四边形面积R地球半径。

2022年10月8日星期六,33,2正形投影对方向值的影响要实现等角投影，投影以后为一凹向轴子午线的曲线，如图1515（b）所示。

但在投影面上，将a、b两点之间的曲线以a、b两点之间的直线代替，因此必须进行方向改化。

所谓方向改化，即计算曲线的切线与直线之间的夹角。

严格来说，不同的起终点方向改化值是不同的。

当距离很小时（几公里），角1，2，2，1可认为是相等的，因此,2022年10月8日星期六,34,如果将球面的面积P，用投影面上四边形aa1b1b在的面积代替，则（15-8）可改写为,上式即方向改化公式：

的数值决定于AB线离开轴子午线的远近，及纵坐标增量的大小，即决定于直线的方位。

2022年10月8日星期六,35,3正形投影对角度的影响根据方向改化，即可求得球面上观测的角度与其在投影面上平面角度的关系；

由图可得,根据以上所述，如果已知高级控制点的坐标已归化到投影面上，那么对其间所敷设的导线或三角测量的观测元素（长度和角度）进行改化（将其转换成为投影面上的元素）以后，就可以按平面几何的原理，计算所有控制点的平面直角坐标。

2022年10月8日星期六,36,七、坐标网的重叠为了使相邻两带边缘地区的控制点坐标能互相利用，以及相邻带边缘附近的地形图能互相拼接，采用坐标网重叠的办法。

这就是说在一定范围内的大地控制点有相邻两带的坐标值，在此范