交通拥堵数学建模1Word文档格式.docx
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题目:
深圳交通拥堵问题的研究
摘要
随着国民经济的高速发展和城市化进程的加快,我国机动车保有量及道路交通流量急剧增加,日益增长的交通需求与城市道路基础建设之间的矛盾已成为目前城市交通的主要矛盾,深圳交通拥堵已严重影响正常的生产生活。
本篇论文通过研究道路交通拥挤的状况,来反映交通环境。
即针对道路拥挤的问题进行数学建模分析,讨论拥堵的深层次问题及解决方案。
道路拥堵状况评价的指标有多种,为保证评价尽可能的客观、全面和科学,我们分析采用路段平均行程速度、交通流量、路段饱和度、三个评价指标来综合放映道路拥堵情况选取梅林关为例,由于数据的不完整性以及对应事件的不确定性,如:
交通指示灯作用,驾驶车辆的速度不均等情况所造成的数据和对应结果的不完全对应,综合考虑我们采取模糊数学模型来对问题一进行分析和求解,列出非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五个评判标准来综合评价。
确定出其隶属度函数
,通过已确定的模糊评价矩阵
得出拥挤度系数
,最终得出其实施后的各项指标。
要综合考虑整体城市的交通网络情况,此时的交通状态是一种不断变化的动态过程,具有很强的随机性和偶然性。
而交通拥堵的潜伏、发展和产生与具有连贯性和相关性的特点,交通阻塞的发生与它的过去和现状紧密相关,因此,有可能通过对交通状态的现状和历史进行综合分析。
不确定或不精确的知识或信息中做出推理。
二、问题分析
2.1问题一的分析
以梅林广场为分析对象,我们通过研究道路交通拥挤的状况,来反映交通环境。
道路拥堵状况评价的指标有多种,为保证评价尽可能的客观、全面和科学,评价指标的选择必须遵循一定的规则:
整体完整性,客观性,可操作性,可比性等原则。
基于此,我们选取路段平均行程速度、车流量和路段饱和度三个指标,同时我们以非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵等五个级别来划分拥堵指数。
2.2问题二的分析
在现有的交通道路建设情况下,可考虑通过调整深圳市分区功能规划、改变关口区域功能架构等措施来缓解或解决梅林、布吉等关口的交通拥堵问题,深圳四大功能区:
光明新区、龙华新区、坪山新区、。
大鹏新区,各区具体位置如下图。
光明新区人口约80万。
光明新区自然条件较好,物产丰富,这里盛产荔枝、龙眼、芒果、黄皮和甜玉米等农产品,山清水秀,深圳市委市政府把光明新区定位为绿色生态示范城区。
特别是光明新区下属的光明集团拥有中国最大的鲜奶出口基地、第一家年出栏达十万头的工厂式生猪养殖基地、亚洲最大的养鸽企业、广东最大的西式肉制品生产企业。
成为深圳市居住环境最好,投资环境最优,城市化、现代化程度最高的区。
龙华区成立于2011年12月30日,常住人口137.9万人。
龙华新区也是深圳中北部商贸中心,第三产业较为发达。
在最密集的龙华商业中心10平方公里范围内,聚集了天虹商场、华润万家、大润发商场、岁宝百货、国美电器、苏宁电器等“中国连锁百强”企业的20多家大商场。
坪山区新区剩余可建设用地近30平方公里,是深圳市可开发土地面积最大的区域之一,发展潜力巨大,可以为深圳未来的产业发展特别是高科技产业发展提供战略支撑。
大鹏区加快大鹏半岛旅游开发、打造深港国际旅游圈,森林覆盖率76%,拥有独特的山海风光、旅游资源、丰富的人文资源、明显的区位优势和巨大的发展潜力,力争将该区打造成为集国际旅游度假胜地。
通过以上信息。
从以上分析光明新区有着其他区没有的得天独厚地理自然环境优势,很适合发展现代农业、养殖业,这就决定了不可能调整该区的当前的功能定位(绿色生态示范城区)进而决定了该区每天进出关内车流量不会很大,所以没必要调整光明区的功能。
龙华区是龙华新区是深圳极为重要的电子信息产业、先进制造业和服装产业集聚基地。
龙华新区是深圳中北部商贸购物中心,第三产业相当发达且该区居住人口多(137.9万人),所以每天与关内交流密切,人流、车流都很大。
这是造成梅林关口拥堵的主要因素。
而坪山区和大鹏区人口商业活动少所以车流量也少。
由于坪山区有大量未开发可利用土地,从而可在平山建设保障房可以缓减龙华区居民区用地紧张,这样随着人口的转移可缓减梅林关口每天交通拥堵。
2.3问题三的分析,
我们则综合在互联网查阅得到的当地实际情况以及运用数学模型计算得到的结果进行了解答。
三、符号说明
符号
符号说明
评价因素集
五种服务标准评判集
各指标所占权重
交通状态变量集
交通拥堵指数
车流速度
路段占有率
车流密度
四、模型的假设
假设一:
排除交通事故发生、自然灾害、恶劣天气、阻塞发生时车辆状态等的影响;
假设二:
汽车的大小形状性能相同,忽略其他影响不大的交通工具影响建立模型只考虑单车道
假设三:
每日拥堵情况都集中在早高峰和晚高峰且早晚高峰时间长度相等。
假设四:
仅考虑成都私家车机动车辆,忽略其他影响不大的交通工具的影响;
五、模型的建立与求解
5.1问题一模型的建立与求解
5.1.1问题分析
根据题设的要求,我们选取梅林关口广场为研究对象,其片区包括龙板大道南段和梅林关口两侧道路,图如下:
(其中上面红圈所示为:
关外广场,下面圈示为:
关内广场
蓝色标记处为:
路口车速、车流量数据获取检测站即附件1,2数据)
5.1.2问题评价标准
按照道路拥堵程度的不同划分为五个级别,分别为非常畅通、畅通、缓慢、拥堵和严重拥堵。
通过浮动车数据的回归拟合分析,并参考相关的标准,分别确定三个评价指标不同评价等级的阈值。
(1)路段不同时段平均行程速度评判标准
为了确定路段不同时段平均行程速度的评判标准,根据车速调查相关理论[1]和交通流参数之间的关系可得出主干道平均行程速度的评判标准(见表1)。
服务等级
非常顺畅
顺畅
缓慢
拥堵
严重拥堵
主干道
(35,45)
(25,35)
(15,25)
(0,15)
表1平均行程速度评判标准单位:
(2)车流量评判标准
由于车流量取决于路段平均行程速度和自由流速度,为使评价结果具有一致性,利用浮动车调查数据进行平均行程速度回归拟合分析。
主干道的回归拟合方程如下:
Bk=7.665e-8x^2-0.000047328x+1.00009(程序见附件)
(上图反映了车流量与拥堵系数的数量关系。
)
依据平均行程速度评判标准的划分,确定不同的车流量拥堵级别,具体结果如表2所示。
表2单位里程平均延误评判标准单位:
辆/h
5000<
(4000,5000)
(3000,4000)
(2000,3500)
<
500
(3)路段饱和度评判标准
主要参考美国《道路通行能力手册》[3]、《公路工程技术标准》(JTGB01—2003)[4],以及相关科研院所的研究结论,确定路段饱和度评判标准(见表3)
表3路段饱和度评判标准
5.1.3模型的建立
(1)确定评价因素集与评语集
根据以上评价指标的选取和拥堵级别的划分,确定评价因素集为
分别对应于平均行程速度、车流量和饱和度。
同时,确定评判集
分别对应于非常顺畅、顺畅、缓慢、拥堵和严重拥堵五种评价等级。
(2)确定评价指标权重向量
a)给定初始的样本矩阵
,对原始数据进行标准化处理,得到数据矩阵
。
c)统计
的特征根
和相应的特征向量
,将特征根按大小顺序排列,则第
个主成分的方差贡献率为
前
个主成分的累计贡献率为
d)选择
个主成分,际中通常所取得累计贡85%以上,即
;
e)前
个主成分对总体方差的贡献矩阵
,同时得到各指标在前
个主成分上的贡献矩阵
,则各指标对总体方差的贡献率矩阵为:
W中各元素的值即为相应指标的权重。
根据以上权重确定方法,计算路段平均行程速度、单位里程平均延误和饱和度三个指标的权重向量为:
(3)确定指标隶属度
在确定指标隶属度时,对于越大越优指标,采用升半梯形法,对于越小越优指标,采用降半梯形法。
其中路段平均行程速度属于越大越优指标,其他两个评价指标属于越小越优指标。
越大越优隶属度函数为:
越小越优隶属度函数为:
(4)模糊综合评价
通过以上分析,确定的模糊评价矩阵为:
在模糊评价矩阵构建的基础上,对所得矩阵和权重向量做合成运算,最终得到:
式中,
令
,取值为[0,1],
越接近1,道路越拥堵;
反之,道路越顺畅。
其中拥堵指数与拥堵程度的对应关系如表4所示:
表4拥堵指数与拥堵程度对应关系
评价指标
拥堵指数
5.1.4模型的求解
根据检测的数据,我们将其分为0:
00—5:
00,5:
00-7:
00,7:
00-9:
00等9个阶段来分析。
时间
0:
00-
5:
00
7:
9:
11:
13:
16:
18:
20:
23:
实施前拥挤度
0.15
0.2
0.8
0.9
0.7
0.89
0.4
0.35
评价
实施后拥挤度
0.13
0.17
0.69
0.82
0.58
0.79
0.38
0.34
其图像表示为:
5.2题二模型的建立与求解
3、流体力学模型
交通流的流体力学模型将交通流视为由大量车辆组成的可压缩连续流体介质,力图以车辆的平均密度(,)xt,平均速度u(x,t),交通流量(,)qxt等宏观量来刻画车辆的平均合作行为。
流体力学模型在推动交通流理论的发展过程汇总,起
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