高一物理下学期课时同步测试17Word文档格式.docx
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入射角为r′、折射角依题意也为i,由几何关系知
i=60°
①
由折射定律有sini=nsinr②
nsinr′=sini③
由②③式得r=r′④
OO′为过M点的法线,∠C为直角,OO′∥AC,由几何关系有∠MNC=r′⑤
由反射定律可知∠PNA=∠MNC⑥
联立④⑤⑥式得∠PNA=r⑦
由几何关系得r=30°
⑧
联立①②⑧式得
n=
⑨
(ⅱ)设在N点的入射角为i′,由几何关系得
i′=60°
⑩
此三棱镜的全反射临界角满足
nsinC=1⑪
由⑨⑩⑪式得i′>C⑫
此光线在N点发生全反射,三棱镜的AC边没有光线透出.
2.(2013·
重庆·
11)
(1)一列简谐横波沿直线传播,某时刻该列波上正好经过平衡位置的两质点相距6m,且这两质点之间的波峰只有一个,则该简谐波可能的波长为( )
A.4m、6m和8mB.6m、8m和12m
C.4m、6m和12mD.4m、8m和12m
(2)利用半圆柱形玻璃,可减小激光光束的发散程度.在图3所示的光路中,A为激光的出射点,O为半圆柱形玻璃横截面的圆心,AO过半圆顶点.若某条从A点发出的与AO成α角的光线,以入射角i入射到半圆弧上,出射光线平行于AO,求此玻璃的折射率.
图3
答案
(1)C
(2)
解析
(1)符合题意的波形有三种,如图所示:
则
=6m
λ1=12m
λ2=6m
λ3=6m
λ3=4m
因此选项C正确.
(2)如图所示,由几何关系知:
i=α+r
所以r=i-α
所以此玻璃的折射率
=
3.
(1)一列简谐横波沿x轴正方向传播,t时刻波形图如图4中的实线所示,此时波刚好传到P点,t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示,a、b、c、P、Q是介质中的质点,则以下说法正确的是________.
图4
A.这列波的波速可能为50m/s
B.质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C.质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D.若T=0.8s,则当t+0.5s时刻,质点b、P的位移相同
E.若T=0.8s,当t+0.4s时刻开始计时,则质点c的振动方程为y=0.1sin(
πt)(m)
(2)在真空中有一正方体玻璃砖,其截面如图5所示,已知它的边长为d.在AB面上方有一单色点光源S,从S发出的光线SP以60°
入射角从AB面中点射入,当它从侧面AD射出时,出射光线偏离入射光线SP的偏向角为30°
,若光从光源S到AB面上P点的传播时间和它在玻璃砖中传播的时间相等.求点光源S到P点的距离.
图5
答案
(1)ACD
(2)
d
解析
(1)由波形图可知波长λ=40m,0.6s=nT+
T(n=0,1,2…),T=
s(n=0,1,2…),当n=0时,T=0.8s,v=
=50m/s,故A选项正确;
n=1时,质点c恰好振动(0.6-
×
)s=
s=1
T,s=
4A=60cm,故C选项正确;
当T=0.8s时,画出t+0.5s时刻的波形图可以判断D选项正确;
若T=0.8s,ω=
=2.5πrad/s,当t+0.4s时刻开始计时,v=50m/s,经0.4s波向前传播20m,作图得质点c的振动方程为y=0.1cos(
t)(m),E选项错误.
(2)光路图如图所示,由折射定律知,光线在AB面上折射时有n=
在BC面上出射时n=
由几何关系有α+β=90°
δ=(60°
-α)+(γ-β)=30°
联立以上各式并代入数据解得α=β=45°
,γ=60°
所以n=
光在棱镜中通过的距离s=
d=
t
设点光源到P点的距离为L,有L=ct
解得L=
4.
(1)如图6甲所示,一根水平张紧的弹性长绳上有等间距的Q′、P′、O、P、Q质点,相邻两质点间距离均为1m,t=0时刻O质点从平衡位置开始沿y轴正方向振动,并产生分别向左、向右传播的波,质点O的振动图象如图乙所示,当O点第一次达到正方向最大位移时刻,P点刚开始振动,则( )
图6
A.P′、P两点间距离等于半个波长,因此它们的振动步调始终相反
B.当波在绳中传播时,绳中所有质点沿x轴移动的速度都相同
C.当Q′点振动第一次达到负向最大位移时,O质点已经走过25cm路程
D.若质点O振动频率加快,当它第一次达到正方向最大位移时刻,P点仍刚好开始振动
(2)如图7所示,空气中有一折射率为
的玻璃柱体,其横截面是圆心角为90°
、半径为R的扇形OAB.一束平行光平行于横截面,以45°
入射角照射到OA上,OB不透光.若只考虑首次入射到圆弧AB上的光,则AB上有光透出部分的弧长为多长?
图7
答案
(1)C
(2)
πR
解析
(2)由sinC=
,可知光在玻璃柱中发生全反射的临界角C
=45°
所有光线从AO进入玻璃柱后的折射角均为30°
从O点入射后的折射光线将沿半径从C点射出.假设从E点入射的光线经折射后到达D点时刚好发生全反射,则∠ODE=45°
.
如图所示,由几何关系可知θ=45°
故弧长为
5.
(1)在“探究单摆周期与摆长关系”的实验中,下列做法正确的是________.
A.应选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线
B.用刻度尺测出细线的长度并记为摆长l
C.在小偏角下让单摆摆动
D.当单摆经过平衡位置时开始计时,测量一次全振动的时间作为单摆的周期T
E.通过简单的数据分析,若认为周期与摆长的关系为T2∝l,则可作T2-l图象;
如果图象是一条直线,则关系T2∝l成立
(2)如图8所示,相距宽度为a的红光和蓝光以相同的入射角θ=60°
从同一位置射向足够长的平行玻璃砖的上表面,为使两种色光经折射后从下表面射出时不重叠,求玻璃砖的厚度d应满足什么条件.(已知玻璃砖对红光和蓝光的折射率分别为n1=
和n2=
)
图8
答案
(1)ACE
(2)d≥(3+
)a
解析
(1)选择伸缩性小、尽可能长的细线做摆线可以减少误差,选项A正确;
摆线的长度加上小球的半径才是摆长,选项B错误;
小偏角才能保证小球做的是简谐运动,选项C正确;
为了减少误差,应该测量多个周期取平均值来确定单摆周期,选项D错误;
单摆的周期T=2π
,所以T2=
l,T2-l图象应该是一条直线,选项E正确.
(2)如图所示是经玻璃砖折射后,两种色光从下表面射出时恰不重
叠的光路图.
对红光,由折射定律n1=
解得α=45°
对蓝光,由折射定律n2=
解得β=30°
由几何关系得dtanα-dtanβ=
解得d=(3+
为使两种色光从下表面射出时不重叠,应有d≥(3+
6.
(1)一列沿x轴正向传播的横波在某时刻的波形图如图9甲所示.a、b、c、d为介质中沿波的传播方向上四个质点的平衡位置,若从该时刻开始计时,则图乙是下面哪个质点经过
个周期后的振动图象( )
图9
A.a处质点B.b处质点
C.c处质点D.d处质点
(2)如图10所示,AOB是由某种透明物质制成的
圆柱体横截面(O为圆心),折射率为
.今有一束平行光以45°
的入射角射向柱体的OA平面,这些光线中有一部分不能从柱体的AB面上射出,设凡射到OB面的光线全部被吸收,也不考虑OA面的反射,求圆柱体AB面上能射出光线的部分占AB表面的几分之几.
图10
答案
(1)B
(2)
解析
(2)从O点射入的光线,折射角为r,根据折射定律,有:
,解得:
r=30°
设从某位置P点入射的光线,折射到AB弧面上的Q点时,入射角
恰等于临界角C,有:
sinC=
代入数据得:
C=45°
△PQO中∠α=180°
-90°
-C-r=15°
所以能射出的光线区域对应的圆心角β=90°
-α-r=45°
能射出光线的部分占AB面的比例为
7.
(1)一振动周期为T、位于x=0处的波源从平衡位置开始沿y轴正方向做简谐运动,该波源产生的简谐横波沿x轴正方向传播,波速为v,关于在x=
处的质点P,下列说法正确的是( )
A.质点P振动周期为T,速度的最大值为v
B.若某时刻质点P振动的速度方向沿y轴负方向,则该时刻波源处质点振动的速度方向沿y轴正方向
C.质点P开始振动的方向沿y轴正方向
D.若某时刻波源在波峰,则质点P一定在波谷
E.若某时刻波源在波谷,则质点P也一定在波谷
(2)如图11所示,在坐标系的第一象限内有一横截面为四分之一圆周的柱状玻璃体OPQ,OP=OQ=R,一束单色光垂直OP面射入玻璃体,在OP面上的入射点为A,OA=
,此单色光通过玻璃体后沿BD方向射出,且与x轴交于D点,OD=
R,求:
图11
①该玻璃的折射率是多少?
②将OP面上的该单色光至少向上平移多少,它将不能从PQ面直接折射出来.
答案
(1)BCD
(2)①
②0.077R
解析
(2)①作出光路图如图所示,在PQ面上的入射角为
θ1,则
sinθ1=
,θ1=30°
由几何关系可得θ2=60°
折射率n=
②设临界角为C,则sinC=
单色光恰好不能从PQ面直接射出时,设光在OP面的入射点为M,在PQ面的反射点为N
则OM=ONsinC=
R
至少向上平移的距离d=OM-OA=
R-
≈0.077R
8.
(1)如图12,△OMN为玻璃等腰三棱镜的横截面.a、b两束可见单色光从空气垂直射入棱镜底面MN,在棱镜侧面OM、ON上反射和折射的情况如图所示,由此可知( )
图12
A.从玻璃射向空气,a光的临界角小于b光的临界角
B.玻璃对a光的折射率小于玻璃对b光的折射率
C.在玻璃中,a光的速度大于b光的速度
D.在双缝干涉实验中,a光干涉条纹宽度小于b光干涉条纹宽度
(2)如图13所示,实线和虚线分别是沿x轴传播的一列简谐横波在t=0和t′=0.06s时刻的波形图.已知在t=0时刻,x=1.5m处的质点向y轴正方向运动.
图13
①判断该波的传播方向;
②求该
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