最新新苏教版五年级上册第八单元用字母表示数教案.docx
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最新新苏教版五年级上册第八单元用字母表示数教案
课题
用含有字母的式子表示简单的数量关系和公式
课时
1
教学目标
1.使学生初步理解自己可以表示数,含有字母的式子可以表示数量及简单的数量关系、计算公式,能用含有字母的式子表示数量和简单的数量关系、计算公式;初步学会计算含有字母式子的值;了解含有字母式子的乘法简便写法。
2.使学生经历用字母表示数的抽象过程,体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式,感受用字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系和公式具有概况、简洁和明了等优点,初步体验代数思想,培养符号意识和抽象、概括等思维能力。
3.使学生体会数学表达的简洁、清晰,初步了解字母表示数和数量关系对于研究数学问题的作用,进一步感受数学的特点;培养主动思考、回顾反思等学习习惯。
教学重、
难点
重点:
学会用字母表示数,用含有字母的式子表示数量或简单的数量关系、公式。
难点:
理解字母和含有字母的式子表示的实际意义和形成符号意识。
教学过程:
一、谈话导入。
谈话:
在以前的数学学习中,我们已经接触过用字母可以表示数,那字母到底能表示哪些数呢?
可以怎样用字母表示数,为什么要用字母表示数呢?
要了解这些问题,我们就需要学习用字母表示数。
(板书课题)
2、启发思考,理解新知
1.学习例1.
出示例1三角形图。
引导:
摆1个三角形用的小棒根数是几个3,是几?
摆2个三角形用的小棒根数是几个3,是几?
摆3个三角形用的小棒根数是几?
那这样摆4个、5个三角形呢?
学生回答后完成填空。
继续这样依次摆三角形,用的小棒根数有什么规律,它跟摆的三角形个数有什么关系?
启发:
从这些式子可以看出,小棒的根数可以用三角形的个数乘3表示。
在这些表示小棒根数的式子中,哪个数量是变化的,哪个数是不变的?
像这样继续摆下去,这样的式子就可以继续写下去,能写出多少个?
那你能想办法用一个式子表示用的小棒根数吗?
小组讨论讨论,试着写出一个式子。
交流:
你想到了用怎样的式子表示小棒的根数?
怎样想的?
说明:
根据大家的想法,我们可以用一个字母表示三角形的个数,比如用a表示三角形的个数,那小棒的根数就是——。
引导:
刚才我们是怎样想到a×3这个式子的呢?
请大家阅读课本上例1,一边在()里填写合适的数或字母,一边回顾这个思考过程。
交流填写结果。
追问:
这里的a可以表示哪些数?
这时a×3表示什么数量?
说明:
a表示三角形的个数,它就可以表示1、2、3、4……这些自然数,可见字母可以表示变化的数。
这时a×3就表示小棒的根数。
追问:
那三角形的个数是几个就是几个,为什么又要用字母a表示呢?
和上面这些用数表示的式子比一比,你觉得有什么好处?
说明:
用字母表示数,可以概括所有摆法,既简洁又清楚。
(板书:
概括简洁清楚)
2.学习例2.
(1)出示例2,让学生说说公路长度,用式子表示什么数量。
提问:
已经行驶了50千米,剩下的千米数用什么式子表示?
根据其余两个条件,能用式子表示剩下的千米数吗?
请你在课本上填一填。
交流:
你是怎样分别写出剩下千米数的两个式子的?
提问:
这些式子都表示什么数?
数量关系是怎样的?
这里哪个数量是不变的,哪个数量是变化的?
那这里式中的字母b可以表示哪些数?
整数可以吗?
小数或分数呢?
B表示的千米数能大一些或者小一些吗?
这个式子又表示怎样的数量关系呢?
(2)追问:
按照这样的认识,你能说说b可以表示多少千米吗?
指出:
字母式子280-b就代表剩下的千米数。
当b的值确定,式子也就有唯一确定的值。
3.学习例3.
(1)引导:
用含有字母的式子不仅可以表示数量关系,还能表示计算公式。
请大家看例3.
出示例题,让学生读一读要求。
要求独立写出正方形的周长和面积公式。
交流:
你是怎样写出公式的?
这里的字母式子表示的什么内容?
(2)像这里公式中的a×4和a×a,还有简便写法,请大家到课本看一看,了解含有字母的乘法式子的简便写法。
学生自学阅读,教师巡视。
提问:
你明白怎样写了吗?
三、练习巩固,加深认识。
1.完成练一练
(1)做第1题。
让学生在课本上用简便方法改写。
交流改写结果,有错的说明错误并订正。
(2)做第2题。
让学生读题,独立完成。
交流:
你怎样填写的?
A表示谁的岁数,A+28呢?
A可以表示哪些数?
当玲玲5岁时妈妈多少岁?
玲玲10岁时妈妈多少岁?
玲玲20岁时呢?
用字母A表示数有什么好处?
(3)做第3题。
让学生写出长方形面积公式,并交流板书。
提问公式里的字母各表示什么意思。
2.做练习十八第1题。
让学生用字母式子填写总价。
交流:
你是怎样填写笔记本的总价的?
Ab表示的什么意思?
A和b可以是哪些数?
3.做练习十八第2题
让学生看图填写路程的米数。
交流填写的米数。
提问:
这里x表示什么,y表示什么?
4.做练习十八第3题。
学生填空。
交流:
你是怎样填的?
为什么要这样填?
4.全课总结,拓展视野。
1.课堂总结:
你现在对用字母表示数有哪些认识?
还有哪些收获或体会?
阅读“你知道吗”。
二次备课:
作业设计:
教学反思:
课题
用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系和公式
课时
2
教学目标
1.使学生进一步理解用字母表示数,能用含有字母的式子表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式;初步学会根据字母的值计算含有字母式子的值,能根据含有字母的式子、公式计算问题的结果。
2.使学生进一步体会字母和含有字母的式子是数学表达的重要形式,进一步感受字母表示数及含有字母的式子表示数量、数量关系的优点,初步感受代数思想,培养符号意识和抽象、概况等思维能力。
3.使学生进一步体会并理解字母表示数对于研究数学问题的作用,体会数学表达方法的特点;培养主动思考、合作交流等学习习惯。
教学重、
难点
重点:
用字母表示稍复杂的数量关系、计算公式,求含有字母式子的值。
难点:
理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
教学过程:
一、谈话导入
谈话:
上节课我们初步学习了用字母表示数,能用含有字母的式子表示简单的数量关系、计算公式,这节课我们继续学习这方面的内容,进一步理解用字母表示数的意义,学会用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和公式。
2.学习新知。
1.学习例4.
出示例4的三角形图。
引导:
观察这里摆的三角形,摆一个用几根小棒?
接着这样摆下去,增加1个三角形时,多用几根小棒?
要用怎样的式子表示一共用了几根?
如果增加2个三角形,要比一个三角形多用几个2根?
怎样表示一共用的小棒根数?
说说你的想法。
那增加3个三角形,一共用几根小棒的式子是怎样的?
请大家在课本上表格里填写这个式子。
学生填写并交流,教师板书式子。
提问:
如果继续摆下去,(板书省略号)那增加的三角形个数和一共用的小棒根数有什么关系,其中哪个数量是变化的?
能用一个式子表示这里所有的情况吗?
小组先讨论,再用你们想到的式子表示出来。
学生交流表示一共用小棒根数的式子,说说为什么可以这样表示。
指出:
这里每增加1个三角形,就要增加2根小棒;增加几个三角形,一共用的小棒根数就是3加几个2,其中三角形的个数是变化的量,可以用字母表示。
如果我们统一用A表示增加的三角形个数,你能写出表示一共用的根数的式子吗?
请子课本上填一填。
提问:
用怎样的式子表示的?
(板书:
3+2×A)乘法用简便写法在这个式子可以怎样写?
追问:
这个式子表示怎样的数量关系,A可以表示哪些数?
提问:
当A=8时,一共用多少根小棒?
怎样算的?
如果A=15呢?
指出:
这里A表示增加的三角形个数,它可以是任何一个自然数。
这个式子用3加2乘A的积,可以表示一共用小棒的根数,也表示一共用的小棒根数和增加的三角形个数A之间的关系。
当个数A确定是hi几,就能求出一共用的根数;
2.做“练一练”第1题。
让学生根据题意在表格里填写剩下的千克数。
交流:
你在表格里怎样填写的?
A-300B表示什么数量?
A和B各表示什么?
这个式子还表示怎样的数量关系?
说明:
用含有字母的式子表示数量关系时,也是按以前写算式一样思考,只是把字母看成一个数,按题意写出含有字母的式子。
3.学习例5.
出示例5主题图。
引导观察,要求说说能知道些什么,明确冷水壶里有1100毫升橙汁,倒了3杯,每杯X毫升,还剩下一些。
引导:
你能用式子表示出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗?
自己试着写。
交流:
你是怎样表示的?
3X表示什么意思?
出示第
(2)题,让学生说说知道了什么、要求什么,可以怎样求。
引导:
具体要怎样写、怎样算呢?
请大家看一看课本上是怎样算的?
4.做“练一练”第2题。
让学生独立完成,指名板演。
检查:
表示剩下吨数的式子怎样写的?
(确认、订正)5a-65表示什么意思?
当a=16时的计算格式、过程和结果对不对?
说明:
在写出含有字母的式子后,只要把字母表示的数代入式子计算,计算时要仔细,注意检查过程和得数。
5.学习例6.
出示例6,了解题意。
提问:
应该怎样计算这个三角形的面积?
那你能先写公式,再像例5那样,把底和高代入公式计算出面积吗?
自己先这样算一算。
(指名板演)
检查交流,针对不规范、不正确的写法、算法讲评,明确应用公式的书写、计算过程。
6.做“练一练”第3题。
让学生独立读题,写出公式、计算周长。
交流:
长方形周长计算公式是怎样写的?
周长是怎样算的,结果是多少厘米?
(板书公式、算式和过程、结果)
让书写不恰当的和计算有错的订正。
7.做“练一练”第4题。
学生读题,了解题意。
提问:
怎样用含有字母的式子表示这个等腰三角形的周长?
让学生先单独写出表示周长的含有字母的式子,再利用式子计算a时10厘米时,这个等腰三角形周长是多少(指名板演)
检查板演题,讲评订正。
三、课堂总结
1.课堂总结
引导:
这节课学习的还是用字母表示数,认识了用含有字母的式子可以表示数量和稍复杂的数量关系、计算公式。
你通过学习有哪些收获?
还有哪些体会能和大家分享?
2.布置作业。
二次备课:
作业设计:
教学反思:
课题
用含有字母的式子表示数量关系和公式练习
课时
3
教学目标
1.使学生进一步认识字母可以表示数,能用含有字母的式子表示数量关系和计算公式,能根据实际问题说明含有字母的式子表示的含义,能把数值代入含有字母的式子计算,求出含有字母式子的值。
2.使学生体会用字母表示数、含有字母的式子表示数量关系和公式的作用,进一步掌握用含有字母的式子表示数量关系和公式的方法,加深感受代数思想,发展抽象、概况等思维能力。
3.使学生体会数学方法的合理性和数学式子的简明性,感受数学内容的特点,产生对数学的兴趣,具有对数学的求知欲。
教学重、
难点
重点:
用含有字母的式子表示数量关系、公式,求含有字母式子的值。
难点:
根据数量间的联系用含有字母式子表示数量关系。
教学过程:
一、引入新课
今天练习用字母表示数,加深对字母表示数的认识,进一步掌握用含有字母的式子表示数量关系的方法,能求含有字母式子的值。
二、含有字母的式子表示数量
1.做练习十八第7题。
让学生独立阅读,同桌互相说说每个含有字母的式子表示什么意思。
交流:
这里每题里的式子表示什么意思?
你是怎样想的?
说明:
要明白每个式子表示的什么数量,要先弄清题里的条件和每个字母表示的哪个数量,再根据含有字母式子里的运算关系,就可以确定它表示的什么。
2.做练习十八第8题。
引导:
请大家明确这里用含有字母的式子表示哪个数量,想想这个数量怎样求,再独立写出含有字母的式子。
交流:
每题里角3的度数是怎样表示的?
说说你的式子和想法。
追问:
这里被减数为什么都是180?
说明:
根据三角形内角
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