四年级数学教案 信息窗一三角形的认识省一等奖Word文档格式.docx
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自行车架,书架的支架,篮球杆支架,塔吊上,为什么都要设计成三角形的?
三角形有什么特性?
二、猜想验证,探究三角形特性。
请同学们大胆猜想。
生:
因为三角形具有稳定性。
这只是同学们的猜想,能想办法证明吗?
拼插三角形、四边形、五边形,拉拉看。
师:
请同学们看活动要求,谁来给大家读一读?
(课件出示)
小组活动要求
1.用学具袋里的小棒,小组分工合作,拼插出一个三角形、一个四边形、一个五边形、一个六边形。
2.动手拉一拉,看看有什么发现?
并把你们的发现在小组中交流。
开始!
学生小组分工合作,拼插图形交流。
哪个小组来交流你们的发现?
拿着拼插的图形到前面来,一边交流一边演示。
你们同意他们的发现吗?
还有不同的发现吗?
请同学们想一想,七边形、八边形......,n变形拉一拉会怎样?
老师也拼插了一个三角形,谁再来拉拉看,并说说你的感受。
师小结:
三角形不容易变形的特性,我们就说三角形具有稳定性。
(板书特性)
同学们,三角形为什么具有稳定性,你们想过吗?
请同学们举起你们拼插的三角形,相互观察一下三角形的形状,看看他们有什么共同点?
它们的形状是不是一样的?
(是)
靠在一起的同学将拼插的三角形相互比一比,看看它们的大小又是怎样的?
(大小也是一样的)
请同学们继续看大屏幕,这是两组长度分别相等的小棒,在一组当中,三根小棒的长度是不一样的。
仔细看老师按不同的顺序来拼,拼出的三角形有什么共同点?
大家看,我们把三角形旋转、平移、重合(课件演示),这两个三角形的大小和形状是怎样的?
(都一样)
同学们,当3根小棒的长度确定以后,拼出的三角形的大小和形状是唯一的,没有第二种,所以三角形具有稳定性。
请同学们继续看,这是由4根小棒拼成的四边形,它又会拼成哪些形状呢?
谁来演示一下。
(无数个)。
由4根小棒,能拼出无数个大小和形状不同的四边形,所以四边形容易变形。
这部分知识,随着年级的升高,我们还会进一步研究。
同学们,让我们再回到情境,现在你知道自行车架、书架为什么要做成三角形的了吗?
(因为三角形具有稳定性。
)
如果把自行车支架设计成四边形的(四边形教具演示),会怎样?
(不稳定)那你能想个办法让它稳定起来吗?
预设1:
撤掉一根,变成三角形。
如果我不想撤掉一根,怎么办?
预设2:
在四边形(的对角线处)再加上一根,就稳定了。
师追问:
为什么加上一根小棒就稳定了?
(加一根小棒的四边形教具演示)?
(因为这样就变成了两个三角形,三角形具有稳定性。
你叫什名字?
预设生:
刘晓宇。
此时应该有掌声。
刘工程师好(老师和刘晓宇同学握手)!
请同学们再想一想,生活中还有哪些用到三角形稳定性的例子?
学生交流。
师小结:
这些都运用了三角形的稳定性。
你们都是留心观察,善于思考的孩子。
老师也搜集了一些,我们一起来看看。
斜拉桥、塔吊、照相机支架、空调室外机支架、房顶、滑翔机上的支架,生活中有这么多的地方用到了三角形的稳定性。
你们知道吗?
当地震来临的时候,我们应该躲到活命三角区内,是由坚实的物体和倒下的墙或横梁构成的三角区。
人们巧妙地运用三角形的稳定性,不仅可以服务生活,还能保全生命,躲避灾难。
知识的力量是怎样的?
(知识的力量是强大的。
三、操作感知,理解概念。
1.抽象三角形图形,概括三角形意义。
刚才我们拼插了一个三角形,你能画三角形吗?
现在就在你的练习本上画一个三角形。
(学生画三角形)
一边画,一边想,画三角形用了几条线段?
线段与线段之间是怎样连接的?
(教师在黑板上画一个三角形。
)(3条线段。
老师也画了一个三角形。
谁来说一下,线段与线段之间是怎样连接的?
(预设:
用点连接。
对,这个端点是这一条线段的端点,同时又是这一条线段的端点,它们首尾相接,数学上就叫围成。
现在你能说一下什么样的图形叫作三角形吗?
由三条线段围成的图形叫作三角形。
(板书)
在这句话当中,你觉得哪些词很关键?
(围成,三条线段。
同学们真是会学习。
那么,你能正确的认识三角形吗?
帮老师来判断一下,这些图形是不是三角形?
为什么?
第一个不是三角形,因为它有一条边是弧线。
用三角形概念中的话来说。
生1:
由三条线段围成的图形叫作三角形,而第一个图形是由两条线段和一条弧线围成,所以不是。
对,这样说就更好了。
第二个呢?
预设生2:
第二个不是。
因为由三条线段围成的图形叫作三角形,线段太短了,它没有围成,所以第二个不是三角形。
第三个呢?
(是,因为它是由三条线段围成的图形。
第四个呢?
(不是。
)为什么?
预设生3:
因为第四个图形用了四条线段。
它是四边形。
哪同学们能说一下什么样的图形叫作四边形吗?
(由四条线段围成的图形叫作四边形。
还有哪些同学是这么想的?
同学们太棒了,数学上就是这样概括的。
2.认识三角形各部分的名称。
请同学们看三角形,你能说出三角形各部分的名称吗?
(这是三角形的角,这是三角形的边,这是三角形的顶点。
三角形有3个角,3条边,3个顶点。
)要求学生边指边说。
3.学习画高。
同学们,数学上通常用一个大写字母表示一个点,用A、B、C分别表示3个顶点。
顶点A的对边是BC,以BC边为底,你能指一指这个三角形的高吗?
用三角板的直角边指高。
(生演示)
这是一条什么线?
(垂线。
)画高时用虚线(师边画边说)。
从哪里到哪里是三角形的高?
(从顶点到垂足。
还有哪些同学也是这样想的?
大家的感觉非常正确。
画高时用虚线,标上直角符号,写上高和底。
(用白色的粉笔写底、画高、写高)
请同学们继续看大屏幕,跟着课件,再来学习画高。
仔细看三角板怎样放置,一条直角边与对边重合,另一条直角边经过顶点,从顶点到对边画垂线,用虚线,标上直角符号,写上高和底。
(课件演示)
请同学们理解着把什么叫作三角形的高、三角形的底?
读一遍。
接着看,(课件演示将三角形旋转一定的角度)这还是三角形的高吗?
预测:
小部分学生认为是,大部分学生认为不是。
让我们再来默默地读一下什么叫作三角形的高(老师边演示边读,学生理解着小声读),用概念来评判。
是不是三角形的高?
(是)。
对,它还是三角形的高。
(课件演示将三角形再旋转一定的角度)现在还是吗?
请同学们接着看黑板,刚才,我们从顶点A向它的对边做了一条高。
顶点B的对边在哪里?
(AC。
)以AC为底,你能画出这条底边上的高吗?
谁先上来指一指?
怎样放置三角板?
(学生边演示边交流)。
下一步该干什么了?
(画高,用虚线。
)(老师帮着画)再干什么?
(标上直角符号,写上高和底。
)(用黄色的粉笔写底、画高、写高)
你觉得应该怎样画高?
分几步?
一条直角边与对边重合,另一条直角边经过顶点,这是第一步,正确放置三角板很重要;
用虚线画垂线,这是第二步;
标上直角符号,这是第三步;
写生底和高,是第四步。
以AB为底,你能画出三角形的高吗?
学生一步一步说画高的方法,老师当助手,画出AB边上的高,标上直角符号,写上高和底。
(用红色的粉笔写底、画高,写高)
依次指着三组底和高,问三角形的底和高是怎样的?
(一对一对的。
)是相对应的。
(板书:
相对应)
4.新旧知识沟通。
同学们,今天学习画三角形的高,你有没有一种似曾相识的感觉,与我们前面学习的哪些知识是有联系的?
预设:
与直线、线段,还有射线有关;
跟画垂线有关;
跟直角有关。
联系最紧密的是“点到直线的距离”(课件出示)点到直线的距离是从直线外一点到这条直线画垂直线段,三角形的高是从顶点到它的对边画一条垂直线段。
只是画高的时候要用虚线。
三角形的高就是顶点到对边画的垂直线段。
5.练习画高。
现在,你学会画高了吗?
请同学们拿出练习纸来,画出三角形指定底边上的高。
学生在练习纸上画高。
哪个同学把你画的高展示给同学们看看,拿着三角板,比一比,让同学们看看你画的高对不对。
学生交流订正。
第二个:
这条底对应的顶点在上面,这条底上的高与三角形的这条边重合,高可以再画一遍也可以不用画,但要标上直角符号,写上高。
这是一个什么三角形?
(直角三角形。
请同学们继续跟着课件,看怎样画三角形的高。
(课件演示,教师讲解)
锐角三角形的三条高。
直角三角形,两条直角边互为底和高,有三条高。
钝角三角形,一条高在三角形内,两条高在三角形的外面,有三条高。
三角形都有三条高。
四、回归生活,巩固应用。
刚才我们学习交流了这么多,能学以致用吗?
1.哪种篱笆更牢固,为什么?
(三角形的篱笆牢固,因为三角形具有稳定性。
2.凳子晃动了,怎样加固它?
(加木条,构成三角形就稳定了)(课件演示)
如果前面加木条后,觉得还不稳,可以在后面再加木条,还可以在侧面加木条,直到不晃动。
同学们活学活用,真是了不起。
3.填一填。
(1)三角形有()条边,()个顶点,()个角,()条高。
(2)由三条线段()的图形叫作三角形。
(3)从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线,()和()之间的线段叫作三角形的高,这条对边叫作三角形的()。
学生交流答案。
五、回顾总结,拓展延伸。
同学们,这节课我们一起进一步认识了三角形,让我们回过头来,看看我们是怎样探究学习的。
首先我们观察情境,引发思考,自行车架为什么设计成三角形的?
难道三角形有什么特性?
接着同学们大胆猜想,实验,验证出了三角形具有稳定性,四边形、五边形等多边形容易变形。
又通过操作、体验,抽象出了三角形图形,概括出了三角形的意义,认识了三角形各部分的名称,底和高,以及学会画高,最后回归生活,解释应用。
同学们,观察、思考、猜想、验证、操作、体验是学习图形知识重要的方法,你们掌握了吗?
回顾这节课,你又有哪些新的收获?
三角形具有稳定性,三角形是由三条线段围成的图形;
我知道了怎样画三角形的高。
我知道了三角形有3个顶点,3条边,还有3条高。
这些是知识方面的,方法方面有哪些?
我知道如果东西不稳固时,可以用三角形使它稳固。
我们还学会了用实验的方法来证明三角形的稳定性,在拼一拼、画一画的过程中抽象出了三角形的图形,概括出了三角形的意义。
有关三角形,你还想研究它的哪些问题?
三角形的周长,三角形的面积。
今天我们画高,就为研究三角形的面积做准备,你真会思考。
三角形的知识丰富多彩,这节课我们先研究到这里,希望同学们课下继续研究。
下课!
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