江苏省宿迁市中考数学试题及答案解析Word下载.docx
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D.
【解析】根据左视图是从左边看所得到的图形逐一判断可得.
A、球的左视图是圆,故选项正确;
B、正方体的左视图是正方形,故选项错误;
C、圆锥的左视图是等腰三角形,故选项错误;
D、圆柱的左视图是长方形,故选项错误;
故选:
A.
【考点】此题主要考查了左视图,关键是掌握左视图所看的位置.
3.地球与月球的平均距离为384000km,将384000这个数用科学记数法表示为( )
A.3.84×
103B.3.84×
104C.3.84×
105D.3.84×
106
【解析】科学记数法的表示形式为a×
10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值是易错点,由于384000有6位,所以可以确定n=6﹣1=5.
384000=3.84×
105.
C.
【考点】此题考查科学记数法表示较大的数的方法,准确确定a与n值是关键.
4.下列计算正确的是( )
A.a2+a3=a5B.a2a3=a6C.(a2)3=a5D.a5÷
a2=a3
【解析】根据合并同类项,可判断A,根据同底数幂的乘法底数不变指数相加,可判断B,根据幂的乘方底数不变指数相乘,可判断C,根据同底数幂的除法底数不变指数相减,可判断D.
A、不是同类项不能合并,故A错误;
B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B错误;
C、幂的乘方底数不变指数相乘,故C错误;
D、同底数幂的除法底数不变指数相减,故D正确;
D.
【考点】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.
5.如图,已知直线a、b被直线c所截.若a∥b,∠1=120°
,则∠2的度数为( )
A.50°
B.60°
C.120°
D.130°
【解析】根据邻补角的定义求出∠3,再根据两直线平行,同位角相等解答.
如图,∠3=180°
﹣∠1=180°
﹣120°
=60°
,
∵a∥b,
∴∠2=∠3=60°
.
B.
【考点】本题考查了平行线的性质,邻补角的定义,是基础题,熟记性质是解题的关键.
6.一组数据5,4,2,5,6的中位数是( )
A.5B.4C.2D.6
【解析】先将题目中数据按照从小到大排列,从而可以得到这组数据的中位数,本题得以解决.
将题目中数据按照从小到大排列是:
2,4,5,5,6,
故这组数据的中位数是5,
故选A.
【考点】本题考查中位数,解题的关键是明确中位数的定义,注意找中位数前要先把题目中的数据按照从小到大或从大到小的顺序排列.
7.如图,把正方形纸片ABCD沿对边中点所在的直线对折后展开,折痕为MN,再过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,折痕为BE.若AB的长为2,则FM的长为( )
A.2B.
D.1
【解析】根据翻折不变性,AB=FB=2,BM=1,在Rt△BFM中,可利用勾股定理求出FM的值.
∵四边形ABCD为正方形,AB=2,过点B折叠纸片,使点A落在MN上的点F处,
∴FB=AB=2,BM=1,
则在Rt△BMF中,
FM=
【考点】此题考查了翻折变换的性质,适时利用勾股定理是解答此类问题的关键.
8.若二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),则方程ax2﹣2ax+c=0的解为( )
A.x1=﹣3,x2=﹣1B.x1=1,x2=3C.x1=﹣1,x2=3D.x1=﹣3,x2=1
【解析】直接利用抛物线与x轴交点求法以及结合二次函数对称性得出答案.
∵二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象经过点(﹣1,0),
∴方程ax2﹣2ax+c=0一定有一个解为:
x=﹣1,
∵抛物线的对称轴为:
直线x=1,
∴二次函数y=ax2﹣2ax+c的图象与x轴的另一个交点为:
(3,0),
∴方程ax2﹣2ax+c=0的解为:
x1=﹣1,x2=3.
【考点】此题主要考查了抛物线与x轴的交点,正确应用二次函数对称性是解题关键.
二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
9.(3分)(2016临夏州)因式分解:
2a2﹣8= 2(a+2)(a﹣2) .
【解析】首先提取公因式2,进而利用平方差公式分解因式即可.
2a2﹣8=2(a2﹣4)=2(a+2)(a﹣2).
故答案为:
2(a+2)(a﹣2).
【考点】此题主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式,熟练应用乘法公式是解题关键.
10.计算:
= x .
【解析】进行同分母分式加减运算,最后要注意将结果化为最简分式.
=
=
=x.故答案为x.
【考点】本题考查了分式的加减运算,题目比较容易.
11.若两个相似三角形的面积比为1:
4,则这两个相似三角形的周长比是 1:
2 .
【解析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出相似比,根据似三角形周长的比等于相似比得到答案.
∵两个相似三角形的面积比为1:
4,
∴这两个相似三角形的相似比为1:
2,
∴这两个相似三角形的周长比是1:
1:
2.
【考点】本题考查的是相似三角形的性质,掌握相似三角形周长的比等于相似比、相似三角形面积的比等于相似比的平方是解题的关键.
12.若一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,则k的取值范围是 k<1 .
【解析】直接利用根的判别式得出△=b2﹣4ac=4﹣4k>0进而求出答案.
∵一元二次方程x2﹣2x+k=0有两个不相等的实数根,
∴△=b2﹣4ac=4﹣4k>0,
解得:
k<1,
则k的取值范围是:
k<1.
【考点】此题主要考查了根的判别式,正确得出△符号是解题关键.
13.某种油菜籽在相同条件下发芽试验的结果如表:
每批粒数n100300400600100020003000
发芽的频数m9628438057194819022848
发芽的频率
0.9600.9470.9500.9520.9480.9510.949
那么这种油菜籽发芽的概率是 0.95 (结果精确到0.01).
【解析】观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近,即可估计出这种油菜发芽的概率.
观察表格得到这种油菜籽发芽的频率稳定在0.95附近,
则这种油菜籽发芽的概率是0.95,
0.95.
【考点】此题考查了利用频率估计概率,从表格中的数据确定出这种油菜籽发芽的频率是解本题的关键.
14.如图,在△ABC中,已知∠ACB=130°
,∠BAC=20°
,BC=2,以点C为圆心,CB为半径的圆交AB于点D,则BD的长为 2
.
【解析】如图,作CE⊥AB于E,在RT△BCE中利用30度性质即可求出BE,再根据垂径定理可以求出BD.
如图,作CE⊥AB于E.
∵∠B=180°
﹣∠A﹣∠ACB=180°
﹣20°
﹣130°
=30°
在RT△BCE中,∵∠CEB=90°
,∠B=30°
,BC=2,
∴CE=
BC=1,BE=
CE=
∵CE⊥BD,
∴DE=EB,
∴BD=2EB=2
故答案为2
【考点】本题考查垂径定理、三角形内角和定理等知识,解题的关键是根据垂径定理添加辅助线,记住直角三角形30度角性质,属于基础题,中考常考题型.
15.如图,在平面直角坐标系中,一条直线与反比例函数y=
(x>0)的图象交于两点A、B,与x轴交于点C,且点B是AC的中点,分别过两点A、B作x轴的平行线,与反比例函数y=
(x>0)的图象交于两点D、E,连接DE,则四边形ABED的面积为
【解析】根据点A、B在反比例函数y=
(x>0)的图象上,可设出点B坐标为(
,m),再根据B为线段AC的中点可用m表示出来A点的坐标,由AD∥x轴、BE∥x轴,即可用m表示出来点D、E的坐标,结合梯形的面积公式即可得出结论.
∵点A、B在反比例函数y=
(x>0)的图象上,
设点B的坐标为(
,m),
∵点B为线段AC的中点,且点C在x轴上,
∴点A的坐标为(
,2m).
∵AD∥x轴、BE∥x轴,且点D、E在反比例函数y=
∴点D的坐标为(
,2m),点E的坐标为(
,m).
∴S梯形ABED=
(
+
)×
(2m﹣m)=
【考点】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题、反比例函数图象上点的坐标特征以及梯形的面积,解题的关键是用m表示出来A、B、E、D四点的坐标.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,只要设出一个点的坐标,再由该点坐标所含的字母表示出其他点的坐标即可.
16.如图,在矩形ABCD中,AD=4,点P是直线AD上一动点,若满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,则AB的长为 4 .
【解析】如图,当AB=AD时,满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个.
如图,当AB=AD时,满足△PBC是等腰三角形的点P有且只有3个,
△P1BC,△P2BC是等腰直角三角形,△P3BC是等腰直角三角形(P3B=P3C),
则AB=AD=4,
故答案为4.
【考点】本题考查矩形的性质,等腰三角形的性质等知识,解题的关键是理解题意,属于中考常考题型.
三、解答题(本大题共10题,共72分,请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(6分)(2016宿迁)计算:
2
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