完整版高职专升本第二章导数及其应用习题及答案docxWord文件下载.docx
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A函数f(x)在点x0处有定义;
limf(x)
A,但A
f(x0);
x0
C函数f(x)在x0
处连续;
函数f(x)在x0处可微。
3
.f(x)在x0
处不连续,则
f(x)在x0
处(
)
A必不可导;
B有时可导;
C必无定义;
D必无极限。
4
.函数f(x)=|2x|在x=0
处的导数(
等于0;
等于2;
C等于-2;
不存在。
5
.函数f(x)=|sinx|
在点x=0
等于-1;
C等于1
;
6.yln|x|,则y’=(B
1;
1。
|x|
7
.曲线y=sinx
在点(0,0)
处的切线方程是(
Ay=2x
By
1x
Cy=x
Dy=-x
8
.f(x)
xcosx,则f"
(x)=(
(02-03
电大试题)
cosx+xsinx
cosx-xsinx
2sinx+xcosx
D-2sinx-xcosx
9
.函数中在[1,e]上满足Lagrange
定理条件的函数是(
Ay=ln(lnx)
By=lnx
Cy=
Dy=ln(2-x)。
lnx
10.若f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)
内可导,Lagrange
定理的结论是至少存在一点ξ,
使(
A)。
()
f(b)
f(a)
(
ba
f(a)。
f(a)
()(ba);
11.f'
(x0)
0,则x0是函数f(x)的(
D)。
A.极大值点;
B.最大值点;
C.极小值点;
D.驻点。
12.x0是连续函数
f(x)在(a,b)
内的极小值点,则(
A必有f'
(x0)
0;
(x0)
必不存在;
Cf'
0或f'
(x0)不存在;
Dx∈(a,b)
时,必有f(x)
f(x0)。
13.y=arctane
x,则dy=
C)。
ex
exdx
dx
。
1e2x
1e2x
14.设f(x)
cosx2,则f'
(x)=(
A1-sinx
2;
B1+sinx
C1-sinx
2·
2x;
D(1-sinx
2)·
2x。
15.设f(t)
t
,则f'
(t)=(
t2
3t2
2t
(t2
1)2
16.limax
xa
(a
0)的值是(
a
A0;
B1;
C∞;
Daa(lna1)。
17.若x1
与x2分别是函数
内的一个极大点和一个极小点,则(
D)必成立。
Af(x1)
f(x2);
(x1)
(x2)0;
对x∈(a,b)
,
f
x1
),
f(x)
f(x2)
D
、
(x2)
可能为
0,也可能不存在。
()
18
若lim
f(x0)
1,则f(x0)一定是f(x)的(D
(xx0)
xx0
A最大值;
B极小值;
C最小值;
D极大值。
二.填空题:
1.已知f(x)=lnx,则lim
ln(xx)
lnx=
.若函数y
ln
3,则y’=0。
.曲线y=x
3+4
在点(0,4)
处的切线平行于
x轴。
.抛物线y=x2在点(1/2,1/4)
处的切线的倾斜角是
45°
.已知f(x)=x·
sinx,则f"
()=2
6
.方程exy
xy所确定的隐函数的导数
dy=
y。
.若函数f(x)在x=0处可微,则limf(x)=
f(0)
.dln(sinx)=cotxdx。
.dln(cosx)=
tanxdx。
10
.d(sinex)
excosexdx。
11
.半径为x的金属圆片,面积为S(x)。
加热后半径伸长了△x,应用微分方法求出△
S≈S’(x)△x
12
.lim
e
13
.函数y=arctan(x
2+1)的递增区间是(0,
)。
14
.函数y=ln(2x
4+8)的递减区间是(
0)
15
.函数y=sinx-x
在其定义域内的单调性是
单调减少。
16
.极值存在的必要条件:
如果
f(x)在点x0处取得极值且在点
x0处可导,则f(x)
0。
17
.若函数f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)
内f
'
(x)
0,则函数的最小值为f(b)。
.设函数y
f(x)二阶可导,若f'
0、f"
(x0)0,则f(x0)是f(x)的极大值。
19
.已知生产某种产品的成本函数为
C
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