小升初重点中学真题模拟试题卷与答案解析25套文档格式.docx
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一个岛上有两种人:
一种人总说真话的骑士,另一种是总是说假话的骗子。
一天,岛上的2003个人举行一次集会,并随机地坐成一圈,他们每人都声明:
“我左右的两个邻居是骗子。
”第二天,会议继续进行,但是一名居民因病未到会,参加会议的2002个人再次随机地坐成一圈,每人都声明:
“我左右的两个邻居都是与我不同类的人。
”问有病的居民是_________(骑士还是骗子)。
5
(西城实验考题)
某班一次考试有52人参加,共考5个题,每道题做错的人数如下:
题号
1
3
4
5
人数
6
10
20
39
又知道每人至少做对一道题,做对一道题的有7人,5道题全做对的有6人,做对2道题的人数和3道题的人数一样多,那么做对4道题的有多少人?
预测1
学校新来了一位老师,五个学生分别听到如下的情况:
(1)是一位姓王的中年女老师,教语文课;
(2)是一位姓丁的中年男老师,教数学课;
(3)是一位姓刘的青年男老师,教外语课;
(4)是一位姓李的青年男老师,教数学课;
(5)是一位姓王的老年男老师,教外语课。
他们听到的情况各有一项正确,请问:
真实情况如何?
预测2
某次考试,A,B,C,D,E五人的得分是互不相同的整数。
A说:
“我得了94分。
”
B说:
“我在五人中得分最高。
C说:
“我的得分是A和D的平均分。
D说:
“我的得分恰好是五人的平均分。
E说:
“我比C多得2分,在我们五人中是第二名。
问:
这五个人各得多少分?
预测3
A,B,C,D四个队举行足球循环赛(即每两个队都要赛一场),胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分。
已知:
(1)比赛结束后四个队的得分都是奇数;
(2)A队总分第一;
(3)B队恰有两场平局,并且其中一场是与C队平局。
D队得几分?
逻辑推理篇答案
【解】单循环制说明每个人都要赛5盘,这样A就跟所有人下过了,再看E,他只下过1盘,这意味着他只和A下过,再看B下过4盘,可见他除了没跟E下过,跟其他人都下过;
再看D下过2,可见肯定是跟A,B下的,再看C,下过3盘,可见他不能跟E,D下,所以只能跟A,B,F下,所以F总共下了3盘。
2(三帆中学考题)
【解】甲得3分,而且只出现一盘平局,说明甲一胜一平;
乙2分,说明乙一胜一负;
丙1分,说明一平一负。
这样我们发现甲平丙,甲胜乙,乙胜丙。
【解】
天数
对阵
剩余对阵
第一天
B---D
A、C、E、F
第二天
C---E
A、B、D、F
第三天
D---F
A、B、C、E
第四天
B---C
A、D、E、F
第五天
A---?
?
从中我们可以发现D已经和B、C对阵了,这样第二天剩下的对阵只能是A---D、B---F;
又C已经和E、B对阵了,这样第三天剩下的对阵只能是C---A、B---E;
这样B就已经和C、D、E、F都对阵了,只差第五天和A对阵了,所以第五天A---B;
再看C已经和A、B、E对阵了,第一天剩下的对阵只能是C---F、A---E;
这样A只差和F对阵了,所以第四天A---F、D---E;
所以第五天的对阵:
A---B、C---D、E---F。
4(人大附中考题)
【解】:
2003个人坐一起,每人都声明左右都是骗子,这样我们可以发现要么是骗子和骑士坐间隔的坐,要不就是两个骗子和一个骑士间隔着坐,因为三个以上的骗子肯定不能挨着坐,这样中间的骗子就是说真话了。
再来讨论第一种情况,显然骑士的人数要和骗子的人数一样多,而现在总共只有2003人,所以不符合情况,这样我们只剩下第二种情况。
这样我们假设少个骗子,则其中旁边的那个骗子左右两边留下的骑士,这样说明骗子说“我左右的两个邻居都是与我不同类的人”是真话。
所以只能是少个骑士。
5(西城实验考题)
总共有52×
5=260道题,这样做对的有260-(4+6+10+20+39)=181道题。
对2道,3道,4道题的人共有
52-7-6=39(人).
他们共做对
181-1×
7-5×
6=144(道).
由于对2道和3道题的人数一样多,我们就可以把他们看作是对2.5道题的人((2+3)÷
2=2.5).这样转化成鸡兔同笼问题:
所以对4道题的有(144-2.5×
39)÷
(4-1.5)=31(人).
答:
做对4道题的有31人.
预测1
【答】姓刘的老年女老师,教数学。
提示:
假设是男老师,由
(2)(3)(5)知,他既不是青年、中年,也不是老年,矛盾,所以是女老师。
再由
(1)知,她不教语文,不是中年人。
假设她教外语,由(3)(5)知她必是中年人,矛盾,所以她教数学。
由
(2)(4)知她是老年人,由(3)知她姓刘。
【答】B,E,D,C,A依次得98,97,96,95,94分。
解:
由B,E所说,推知B第一、E第二;
由C,D所说,推知C,D都不是最低,所以A最低;
由A最低及C所说,推知C在A,D之间,即D第三、C第四。
五个人得分从高到底的顺序是B,E,D,C,A。
因为C是A,D的平均分,A是94分,所以D的得分必是偶数,只能是96或98。
如果D是98分,则C是(98+94)÷
2=96(分),E是96+2=98(分),与D得分相同,与题意不符。
因此D是96分,C得95分,E得97分,B得96×
5-(94+95+96+97)=98(分)。
B,E,D,C,A依次得98,97,96,95,94分。
预测3
【答】3分。
B队得分是奇数,并且恰有两场平局,所以B队是平2场胜1场,得5分。
A队总分第一,并且没有胜B队,只能是胜2场平1场(与B队平),得7分。
因此C队与B队平局,负于A队,得分是奇数,所以只能得1分。
D队负于A队和B队,胜C队,得3分。
北京小升初重点中学真题之比例百分数篇
1(清华附中考题)
甲、乙两种商品,成本共2200元,甲商品按20%的利润定价,乙商品按15%的利润定价,后来都按定价的90%打折出售,结果仍获利131元,甲商品的成本是________元.
2(101中学考题)
100千克刚采下的鲜蘑菇含水量为99%,稍微晾晒后,含水量下降到98%,那么这100千克的蘑菇现在还有多少千克呢?
3(实验中学考题)
有两桶水:
一桶8升,一桶13升,往两个桶中加进同样多的水后,两桶中水量之比是5:
7,那麽往每个桶中加进去的水量是________升。
4(三帆中学考题)
有甲、乙两堆煤,如果从甲堆运12吨给乙堆,那么两堆煤就一样重。
如果从乙堆运12吨给甲堆,那么甲堆煤就是乙堆煤的2倍。
这两堆煤共重(
)吨。
5(人大附中考题)
一堆围棋子黑白两种颜色,拿走15枚白棋子后,黑子与白子的个数之比为2:
1;
再拿走45枚黑棋子后,黑子与白子的个数比为1:
5,开始时黑棋子,求白棋子各有多少枚?
某中学,上年度高中男、女生共290人.这一年度高中男生增加4%,女生增加5%,共增加13人.本年度该校有男、女生各多少人?
预测2
袋子里红球与白球数量之比是19:
13。
放入若干只红球后,红球与数量之比变为5:
3;
再放入若干只白球后,红球与白球数量之比变为13:
11。
已知放入的红球比白球少80只,那么原先袋子里共有多少只球?
比例百分数篇答案
(清华附中考题)
【解】:
设方程:
设甲成本为X元,则乙为2200-X元。
根据条件我们可以求出列出方程:
90%×
[(1+20%)X+(1+15%)(2200-X)]-2200=131。
解得X=1200。
(101中学考题)
转化成浓度问题
相当于蒸发问题,所以水不变,列方程得:
100×
(1-99%)=(1-98%)X,解得X=50。
方法二:
做蒸发的题目,要改变思考角度,本题就应该考虑成“98%的干蘑菇加水后得到99%的湿蘑菇”,这样求出加入多少水份即为蒸发掉的水份,就又转变成“混合配比”的问题了。
但要注意,10千克的标注应该是含水量为99%的重量。
将100千克按1∶1分配,所以蒸发了100×
1/2=50升水。
3(实验中学考题)
【解】此题的关键是抓住不变量:
差不变。
这样原来两桶水差13-8=5升,往两个桶中加进同样多的水后,后来还是差5升,所以后来一桶为5÷
(7-5)×
5=12.5,所以加入水量为4.5升。
【解】从甲堆运12吨给乙堆两堆煤就一样重说明甲堆比乙堆原来重12×
2=24吨,这样乙堆运12吨给甲堆,说明现在甲乙相差就是24+24=48吨,而甲堆煤就是乙堆煤的2倍,说明相差1份,所以现在甲重48×
2=96吨,总共重量为48×
3=144吨。
5(人大附中考题)
【解】第二次拿走45枚黑棋,黑子与白子的个数之比由2:
1(=10:
5)变为1:
5,而其
中白棋的数目是不变的,这样我们就知道白棋由原来的10份变成现在的1份,减少了9份。
这样原来黑棋=45÷
9×
10=50,白棋=45÷
5+15=40。
【解】男生156人,女生147人。
如果女生也是增加4%,这样增加的人数是290×
4%=11.6(人).比13人少1.4人.因此上年度是1.4÷
(5%-4%)=140(人).本年度女生有140×
(1+5%)=147(人).
【解】放入若干只红球前后比较,那白球的数量不变,也就是后项不变;
再把放入若干只白球的前后比较,红球的数量不变,因此可以根据两次变化前后的不变量来统一,然后比较。
红
白
原来
19
:
13=57:
39
加红
5
3=65:
加白
13
11=65:
55
原来与加红球后的后项统一为3与1
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