最新北师大版八年级数学下册《第3章图形的平移与旋转》单元测试含答案解析Word文档下载推荐.docx
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3.如图,在10×
6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位,将△ABC平移到△DEF的位置,下面正确的平移步骤是( )
A.先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位
B.先把△ABC向右平移5个单位,再向下平移2个单位
C.先把△ABC向左平移5个单位,再向上平移2个单位
D.先把△ABC向右平移5个单位,再向上平移2个单位
4.已知三角形的三个顶点坐标分别是A(﹣2,﹣1),B(1,﹣2),C(0,2).若将△ABC先向右平移2个单位,再向上平移3个单位长度,则所得三角形的三个顶点的坐标分别为( )
A.(﹣4,2),(﹣1,1),(﹣2,5)B.(0,2),(3,1),(2,5)
C.(﹣4,5),(﹣1,4),(﹣2,8)D.(1,1),(4,0),(3,4)
5.已知:
如图△ABC的顶点坐标分别为A(﹣4,﹣3),B(0,﹣3),C(﹣2,1),如将B点向右平移2个单位后再向上平移4个单位到达B1点,若设△ABC的面积为S1,△AB1C的面积为S2,则S1,S2的大小关系为( )
A.S1>S2B.S1=S2C.S1<S2D.不能确定
6.如图,把图中的⊙A经过平移得到⊙O(如图),如果左图中⊙A上一点P的坐标为(m,n),那么平移后在右图中的对应点P′的坐标为( )
A.(m+2,n+1)B.(m﹣2,n﹣1)C.(m﹣2,n+1)D.(m+2,n﹣1)
7.如图,A,B的坐标为(2,0),(0,1),若将线段AB平移至A1B1,则a+b的值为( )
A.2B.3C.4D.5
二、解答题
8.点(3,﹣2)先向右平移2个单位,再向上平移4个单位,所得的点关于以y轴为对称点的坐标为 .
9.如图,一群大雁成人字形向南飞去,分别写出它们的坐标,30秒后,领头大雁飞到A′位置,其他大雁B、C、D、E、F、G飞到什么位置?
分别写出这6只大雁的新位置的坐标,并计算出AA′的长度.
10.如图①,三角形ABC经平移后点A的对应点是点A′,请你在图②中作出平移后所得到的三角形A′B′C′,并计算平移的距离.
11.如图,△ABC中,任意一点P(a,b)经平移后对应点P1(a﹣2,b+3),将△ABC作同样的平移得到△A1B1C1.
(1)求A1,B1,C1的坐标;
(2)指出这一平移的平移方向和平移距离.
12.在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点的位置如图所示,点A′的坐标是(﹣2,2),现将△ABC平移,使点A变换为点A′,点B′、C′分别是B、C的对应点.
(1)请画出平移后的像△A′B′C′(不写画法),并直接写出点B′、C′的坐标:
B′ 、C′ ;
(2)若△ABC内部一点P的坐标为(a,b),则点P的对应点P′的坐标是 .
13.如图,在平面直角坐标系中,第一次将△OAB变换成△OA1B1,第二次将△OA1B1变换成△OA2B2,第三次将△OA2B2变换成△OA3B3.
(1)观察每次变换前后的三角形的变化规律,若将△OA3B3变换成△OA4B4,则A4的坐标是 ,B4的坐标是 ;
(2)若按第
(1)题找到的规律将△OAB进行n次变换,得到△OAnBn,比较每次变换中三角形顶点坐标有何变化,找出规律,推测An的坐标是 ,Bn的坐标是 .
参考答案与试题解析
【考点】平移的性质.
【分析】利用平移的性质逐一判断后即可得到结论.
【解答】解:
A、一个图形平移后有时候横坐标不变,有时候纵坐标不变,故错误;
B、一个图形平移后其大小形状均不变,故错误;
C、正确;
D、图形平移后,一些点的坐标必然会发生变化,
故选C.
【点评】本题考查了图形平移的性质,图形平移后与原图形全等.
【考点】坐标与图形变化﹣平移.
【专题】应用题.
【分析】根据平移的基本性质,向上平移a,纵坐标加a,向右平移a,横坐标加a;
∵A(﹣2,1)向上平移2个单位,再向右平移3个单位后得到B,
∴1+2=3,﹣2+3=1;
点B的坐标是(1,3).
故选B.
【点评】本题考查了平移的性质,①向右平移a个单位,坐标P(x,y)⇒P(x+a,y),①向左平移a个单位,坐标P(x,y)⇒P(x﹣a,y),①向上平移b个单位,坐标P(x,y)⇒P(x,y+b),①向下平移b个单位,坐标P(x,y)⇒P(x,y﹣b).
【考点】生活中的平移现象.
【专题】网格型.
【分析】根据网格结构,可以利用一对对应点的平移关系解答.
根据网格结构,观察对应点A、D,点A向左平移5个单位,再向下平移2个单位即可到达点D的位置,
所以平移步骤是:
先把△ABC向左平移5个单位,再向下平移2个单位.
故选:
A.
【点评】本题考查了生活中的平移现象,利用对应点的平移规律确定图形的平移规律是解题的关键.
【分析】根据横坐标,右移加,左移减;
纵坐标,上移加,下移减即可得到答案.
∵A(﹣2,﹣1),B(1,﹣2),C(0,2),
∴将△ABC先向右平移2个单位,再向上平移3个单位长度,所得坐标是:
(﹣2+2,﹣1+3),(1+2,﹣2+3),(0+2,2+3),
即:
(0,2,)(3,1)(2,5),
B.
【点评】此题主要考查了坐标与图形的变化,关键是掌握点的平移的变化规律.
【分析】根据平移的性质可知.
△ABC的面积为S1=
×
4×
4=8,
将B点平移后得到B1点的坐标是(2,1),
所以△AB1C的面积为S2=
所以S1=S2.
【点评】本题考查了平移的性质:
由平移知识可得对应点间线段即为平移距离.学生在学习中应该借助图形,理解掌握平移的性质.
【分析】直接利用平移中点的变化规律求解即可.
由点A的平移规律可知,此题点的移动规律是(x+2,y﹣1),照此规律计算可知P’的坐标为(m+2,n﹣1).
D.
【点评】本题考查了图形的平移变换.在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:
横坐标右移加,左移减;
纵坐标上移加,下移减.
由B点平移前后的纵坐标分别为1、2,可得B点向上平移了1个单位,
由A点平移前后的横坐标分别是为2、3,可得A点向右平移了1个单位,
由此得线段AB的平移的过程是:
向上平移1个单位,再向右平移1个单位,
所以点A、B均按此规律平移,
由此可得a=0+1=1,b=0+1=1,
故a+b=2.
【点评】本题考查了坐标系中点、线段的平移规律,在平面直角坐标系中,图形的平移与图形上某点的平移相同.平移中点的变化规律是:
8.点(3,﹣2)先向右平移2个单位,再向上平移4个单位,所得的点关于以y轴为对称点的坐标为 (﹣5,2) .
【分析】根据平移时点的坐标变化规律与点关于坐标轴对称性质可得所求点的坐标.
已知点坐标为(3,﹣2),根据平移时点的变化规律,
平移后,所得点的坐标为(3+2,﹣2+4)即为(5,2),
所得点(5,2)关于y轴对称,得点的坐标为(﹣5,2).
故答案为:
(﹣5,2).
【点评】本题考查图形的平移与轴对称变换.平移时,左右平移时点的纵坐标不变,上下平移时点的横坐标不变;
点关于x轴对称时,横坐标不变,纵坐标变为相反数,点关于y轴对称时,横坐标变为相反数,纵坐标不变.平移与轴对称变换是中考的常考点.
【分析】根据平面直角坐标系写出各点的坐标即可;
再根据网格结构找出30秒后各大雁的位置,然后根据平面直角坐标系写出各点的坐标,再利用勾股定理列式计算即可求出AA′的长度.
A(1,﹣1),B(2,1),C(﹣1,0),D(3,3),E(﹣3,1),F(5,5),G(﹣5,2);
30秒后,这6只大雁的新位置的坐标分别是:
B′(5,﹣3),C′(2,﹣4),D′(6,﹣1),E′(0,﹣3),F′(8,1),G′(﹣2,﹣2),
AA′=
=5.
【点评】本题考查了坐标与图形变化﹣平移,是基础题,主要利用了在平面直角坐标系中确定点的位置和写出点的坐标.
10.如图①,三角形ABC经平移后点A的对应点是点A′,请你在图②中
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