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(5)光电效应是瞬时效应。
即使入射光的强度非常微弱,只要频率大于
,在开始照射后立即有光电子产生,所经过的时间至多为
秒的数量级。
按照爱因斯坦的光量子理论,光能并不像电磁波理论所想象的那样,分布在波阵面上,而是集中在被称之为光子的微粒上,但这种微粒仍然保持着频率(或波长)的概念,频率为
的光子具有能量E=h
,h为普朗克常数。
当光子照射到金属表面上时,一次被金属中的电子全部吸收,而无需积累能量的时间。
电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引力,余下的就变为电子离开金属表面后的动能,按照能量守恒原理,爱因斯坦提出了著名的光电效应方程:
(1)
式中,A为金属的逸出功,
为光电子获得的初始动能。
由该式可见,入射到金属表面的光频率越高,逸出的电子动能越大,所以即使阳极电位比阴极电位低时也会有电子落入阳极形成光电流,直至阳极电位低于截止电压,光电流才为零,此时有关系:
(2)
阳极电位高于截止电压后,随着阳极电位的升高,阳极对阴极发射的电子的收集作用越强,光电流随之上升;
当阳极电压高到一定程度,已把阴极发射的光电子几乎全收集到阳极,再增加
时I不再变化,光电流出现饱和,饱和光电流
的大小与入射光的强度P成正比。
光子的能量
<
A时,电子不能脱离金属,因而没有光电流产生。
产生光电效应的最低频率(截止频率)是
=A/h。
将
(2)式代入
(1)式可得:
(3)
此式表明截止电压
是频率
的线性函数,直线斜率k=h/e,只要用实验方法得出不同的频率对应的截止电压,求出直线斜率,就可算出普朗克常数h。
爱因斯坦的光量子理论成功地解释了光电效应规律。
【实验步骤】
1、测试前准备
1)将实验仪及汞灯电源接通(汞灯及光电管暗盒遮光盖盖上),预热20min。
2)调整光电管与汞灯距离为约40cm并保持不变。
3)用专用连接线将光电管暗箱电压输入端与实验仪电压输出端(后面板上)连接起来
(红—红,蓝—蓝)。
4)将“电流量程”选择开关置于所选档位,进行测试前调零。
调零时应将光电管暗盒电流输出端K与实验仪微电流输入端(后面板上)断开,且必须断开连线的实验仪一端。
旋转“调零”旋钮使电流指示为000.0。
5)调节好后,用高频匹配电缆将电流输入连接起来,按“调零确认/系统清零”键,系统进入测试状态。
如果要动态显示采集曲线,需将实验仪的“信号输出”端口接至示波器的“Y”输入端,“同步输出”端口接至示波器的“外触发”输入端。
示波器“触发源”开关拨至“外”,“Y衰减”旋钮拨至约“1V/格”,“扫描时间”旋钮拨至约“20μs/格”。
此时示波器将用轮流扫描的方式显示5个存储区中存储的曲线,横轴代表电压
,纵轴代表电流I。
2、测普朗克常数h:
测量截止电压时,“伏安特性测试/截止电压测试”状态键应为截止电压测试状态,“电流量程”开关应处于
A档。
1)手动测量
①使“手动/自动”模式键处于手动模式。
②将直径4mm的光阑及365.0nm的滤色片装在光电管暗盒光输入口上,打开汞灯遮光盖。
此时电压表显示
的值,单位为伏;
电流表显示与
对应的电流值I,单位为所选择的“电流量程”。
用电压调节键→、←、↑、↓可调节
的值,→、←键用于选择调节位,↑、↓键用于调节值的大小。
③从低到高调节电压(绝对值减小),观察电流值的变化,寻找电流为零时对应的
,以其绝对值作为该波长对应的
的值,并将数据记于表1中。
为尽快找到
的值,调节时应从高位到低位,先确定高位的值,再顺次往低位调节。
④依次换上365.0nm,435.8nm,546.1nm,404.7nm的滤色片,重复以上测量步骤。
2)自动测量
①按“手动/自动”模式键切换到自动模式。
此时电流表左边的指示灯闪烁,表示系统处于自动测量扫描范围设置状态,用电压调节键可设置扫描起始和终止电压。
(注:
显区左边设置起始电压,右边设置终止电压)
实验仪设有5个数据存储区,每个存储区可存储500组数据,由指示灯表示其状态。
灯亮表示该存储区已存有数据,灯不亮为空存储区,灯闪烁表示系统预选的或正在存储数据的存储区。
②设置好扫描起始和终止电压后,按动相应的存储区按键,仪器将先清除存储区原有数据,等待约30秒,然后按4mV的步长自动扫描,并显示、存储相应的电压、电流值。
扫描完成后,仪器自动进入数据查询状态,此时查询指示灯亮,显示区显示扫描起始电压和相应的电流值。
用电压调节键改变电压值,就可查阅到在测试过程中,扫描电压为当前显示值时相应的电流值。
读取电流为零时对应的
,以其绝对值作为该波长对应的U的值,并将数据记于表1中。
表1U0—
关系光阑孔Φ=mm
波长λi(nm)
365.0
404.7
435.8
546.1
577.0
频率
(×
Hz)
8.214
7.408
6.879
5.490
5.196
截止电压
V)
手动
自动
按“查询”键,查询指示灯灭,系统回复到扫描范围设置状态,可进行下一次测量。
将仪器与示波器连接,可观察到
为负值时各谱线在选定的扫描范围内的伏安特性曲线。
3、测光电管的伏安特性曲线:
此时,将“伏安特性测试/截止电压测试”状态键切换至伏安特性测试状态。
“电流量程”开关应拨至
A档,并重新调零。
将直径4mm的光阑及所选谱线的滤色片装在光电管暗盒光输入口上。
测伏安特性曲线可选用“手动/自动”两种模式之一,测量的最大范围为-1~50V。
手动测量时每隔0.5V记录一组数据,自动测量时步长为1V。
记录所测
及I的数据。
1从低到高调节电压,记录电流从零到非零点所对应的电压值并作为第一组数据,以
后电压没变化一定值(可选为1V)记录一组数据到数据记录表中。
换上546nm的滤色片,重复上述实验步骤。
②在
为50V时,将仪器设置为手动模式,测量记录同一谱线、同一入射距离、光阑分别为2mm,4mm,8mm时对应的电流值于数据记录表中。
③在
为50V时,将仪器设置为手动模式,测量并记录同一谱线、同一光阑、不同入射距离时对应的电流值于数据记录表中。
【实验数据处理】
(1)求普朗克常数
实验中测得的数据如下表所示:
与
关系数据记录表
光缆孔
波长
/nm
577.0
6.897
5.196
截止电压U0i/V
-1.838
-1.460
-1.326
-0.812
-0.668
由实验数据得到的截止电压U0与光频率的关系如下图所示:
截止电压与光频率的关系曲线
由
可知,上述直线的斜率为
,则普朗克常量为:
而由最小二乘法的得到的斜率的标准差为
,则可知所求的普朗克常量
的不确定度为:
测得的普朗克常量
与公认值
的相对误差为:
实验得到的普郎克常数为:
(2)做出两种波长及光强的伏安特性曲线
实验中,得到的实验数据记录表如下:
对于435.8nm的滤色片,入射距离L=400mm,光阑4nm,数据记录为:
关系
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
1.5
2.7
4.1
6.3
7.5
8.6
10.2
11.8
13.6
14.8
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
15.9
17.0
18.1
19.2
19.5
20.3
21.1
21.5
22.4
22.9
23.6
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
24.0
24.7
25.3
25.8
26.3
26.6
27.1
27.2
27.8
28.2
28.5
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
28.8
29.0
29.4
29.7
30.1
30.3
30.5
30.8
31.1
31.4
43
44
45
46
47
48
49
50
31.6
31.8
32.1
32.6
32.8
33.2
33.3
33.4
对于546.1nm的滤色片,入射距离L=400mm,光阑4nm,数据记录为:
-0.4
0.4
1.3
2.2
3.3
4.6
5.2
5.7
6.6
7.0
7.2
7.6
8.1
8.3
8.4
8.7
9.0
9.2
9.4
9.6
9.8
10.0
10.1
10.3
10.4
10.5
10.6
10.7
11.0
11.1
11.2
11.3
11.4
11.6
11.7
11.9
12.1
12.2
12.3
由实验得到的数据绘制出的两种波长及光强的伏安特性曲线如下:
不同波长及光强下的伏安特性曲线
(3)由于照到光电管上的光强与光阑面积成正比,用②中数据验证光电管的饱和光电流与
入射光强成正比;
同样用③中数据验证光电流与入射光强成正比。
对于实验②:
在
为50V时,将仪器设置为手动模式,测量记录同一谱线、同一入
射距离、光阑分别为2mm,4mm,8mm时对应的电流值,数据记录表如下:
435.8nm
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