数列求和数列的综合应用练习题教学提纲Word文件下载.docx

数列求和数列的综合应用练习题教学提纲Word文件下载.docx

《数列求和数列的综合应用练习题教学提纲Word文件下载.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数列求和数列的综合应用练习题教学提纲Word文件下载.docx（15页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。

A.-1974B.-1990C.2022D.2042

4.设等差数列

的公差

，又

成等比数列，则

.

5.已知二次函数

，数列

的前

项和为

，点（

）（

）在函数

的图像上.

（1）球数列

的通项公式；

（2）设

，

是数列

项和，求使

对所有

都成立的最小正整数

.

6.（2014广东湛江模拟）已知数列

各项均为正，其前

，且满足

（1）求

，求数列

项和

及

的最小值.

7.（2014安徽，18，12分）数列

满足

（1）证明：

数列

是等差数列；

8.（2014湖北，19，12分）已知等差数列

满足：

成等比数列.

（1）求数列

（2）记

为数列

项和，是否存在正整数

，使得

？

若存在，求

的最小值；

若不存在，说明理由.

9.（2014湖南师大附中第二次月考，19）甲、乙两超市同时开业，第一年的年销售额都为

万元.由于经营方式不同，甲超市前

）年的总销售额为

万元；

从第二年起，乙超市第

年的销售额比前一年的销售额多

万元.

（1）设甲、乙两超市第

年的销售额分别是

，求

的表达式；

（2）若在同一年中，某一超市的年销售额不足另一个超市的年销售额的50%，则该超市将于当年年底被另一家超市收购.问：

在今后若干年内，乙超市能否被甲超市收购？

若能，请推算出在哪一年年底被收购；

若不能，请说明理由.

10.从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入比上年减少

，本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加

11.

（1）设

年内（本年度为第一年）总投入为

万元，旅游业总收入为

万元，写出

（2）至少经过几年，旅游业的总收入才能超过总投入？

11.（2014四川，19，12分）设等差数列

的公差为

，点

在函数

的图像上（

）.

为等比数列；

（2）若

，函数

的图像在点

处的切线在

轴上的截距为

12.（2014江西上饶六校第二次联考，18）已知等差数列

. 

项和，

，试问

否存在最大值，若存在，求出最大值，若不存在请说明理由．

13.（2012四川，12,5分）设函数

是公差不为0的等差数列，

（）

A.0B.7C.14D.21

14.（2012山东,20,12分）已知等差数列

的前5项和为105，且

（2）对任意

，将数列

中不大于

的项的个数记为

.求数列

的前m项和

15.（2013课标全国Ⅱ，17,12）已知等差数列

的公

差不为零,

且

（2）求

16.（2014广东，19，14分）设各项均为正数的数列

的值；

（2）求数列

（3）求证：

对一切正整数

，有

17.（2013山东,20,12分）设等差数列

且

（2）设数列

求

18.（2014安徽，12，5分）如图，在等腰直角三角形

中，斜边

，过点

作

的垂线，垂足为

；

过点

…，以此类推，设

，…，

________.

19.（2014课标Ⅰ,17,12分）已知是

递增的等差数列，

是方程

的根．

项和．

20.（2014湖南，21，13分）已知函数

的单调区间；

为

的从小到大的第

）个零点，证明：

对一切

21.（2014山东，19，12分）在等差数列

中，已知公差

是

与

的等比中项.

，记

22.（2013重庆，16,13分）设数列

满足:

的通项公式及前

（2）已知

是等差数列,

为前

项和,且

求

23.（2013湖南,19,13分）设

为数列{

}的前

项和,已知

并求数列{

}的通项公式；

（2）求数列{

.

24.（2012安徽，21,13分）设函数

=

+

的所有正的极小值点从小到大排成的数列为