北师大版九年级数学下册第三章《圆》单元培优练习卷含答案解析Word文件下载.docx
- 文档编号:13235671
- 上传时间:2022-10-08
- 格式:DOCX
- 页数:25
- 大小:244.09KB
北师大版九年级数学下册第三章《圆》单元培优练习卷含答案解析Word文件下载.docx
《北师大版九年级数学下册第三章《圆》单元培优练习卷含答案解析Word文件下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《北师大版九年级数学下册第三章《圆》单元培优练习卷含答案解析Word文件下载.docx(25页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
D.20°
8.已知⊙O的半径为3,OA=4,点P是线段OA的中点,则点P与⊙O的位置关系是( )
A.点P在⊙O内B.点P在⊙O上
C.点P在⊙O外D.以上都有可能
9.如图,以长为9的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D,点E在AC上,直线DE与⊙O相切于点D.已知∠CDE=30°
,则劣弧AD的长为( )
A.2πB.3πC.4πD.6π
10.如图,四边形ABCD内接于圆O,AD∥BC,∠DAB=48°
,则∠AOC的度数是( )
A.48°
B.96°
C.114°
D.132°
11.如图,三角形纸片ABC的周长为22cm,BC=6cm,⊙O是△ABC的内切圆,玲玲用剪刀在⊙O的左侧沿着与⊙O相切的任意一条直线MN剪下一个△AMN,则△AMN的周长是( )
A.10cmB.12cmC.14cmD.根据MN位置不同而变化
12.如图,圆内接正八边形的边
长为1,以正八边形的一边AB作正方形ABCD,将正方形ABCD绕点B顺时针旋转,使AB与正八边形的另一边BC'
重合,则正方形ABCD与正方形A′BC′D′重叠部分的面积为( )
A.
B.
C
.
D.
二.填空题
13.在半径为4的圆中,120°
的圆心角所对的弧长是 .
14.如图,AB是⊙O的直径,E是OB的中点,过E点作弦CD⊥AB,G是弧AC上任意一点,连结AG、GD,则∠G= .
15.木工师傅可以用角尺测量并计算出圆的半径,如图,用角尺的较短边紧靠圆O于点A,并使较长边与圆O相切于点C,记角尺的直角顶点为B,量得AB=18cm,BC=24cm,则圆O的半径是 cm.
16.如图,一个圆形纪念币刚好和一个三角尺的两边相切,其中与AB边的切点是D,若∠C=30°
,BC=6
,BD=3,则圆形纪念币的半径为 .
17.如图所示,⊙O是△ABC的外接圆,AD⊥BC于D,且AB=5,AC=4
,AD=4,则⊙O的直径的长度是 .
18.在平面直角坐标系中,点A、B、C的坐标分别为(﹣2,0)、(0,2)、(4,0),点E是△ABC的外接圆上一点,BE交线
段AC于点D,若∠DBC=45°
,则点D的坐标为 .
三.解答题
19.如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,连接OC,过点A作AD∥OC,交BC的延长线于D,AB交OC于E,∠ABC=45°
(1)求证:
AD是⊙O的切线;
(2)若AE=
,CE=3.
①求⊙O的半径;
②求图中阴影部分的面积.
20.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠BAC的平分线交BC于点D,以点D为圆心,DC为半径作圆.
(1)试判断直线AB与⊙D的位置关系,并说明理由;
(2)若CD=
BD,求∠B.
21.如图,AB是⊙O的直径,点C、D在⊙O上,且AD平分∠CAB,过点D作AC的垂线,与AC的延长线相交于E,与AB的延长线相交于点F,G为AB的下半圆弧的中点,DG交AB于H,连接DB、GB.
(1)证明EF是⊙O的切线;
(2)求证:
∠DGB=∠BDF;
(3)已知圆的半径R=5,BH=3,求GH的长.
22.如图,在△ABC中,∠C=90°
,点O为BE上
一点,以OB为半径的⊙O交AB于点E,交AC于点D.BD平分∠ABC.
AC为⊙O切线;
(2)点F为
的中点,连接BF,若BC=
,BD=8,求⊙O半径及DF的长.
23.如图,PB为⊙O的切线,点B为切点,直线PO交⊙O于点E,F,过点B作PO的垂线BA,垂足为点D,交⊙O于点A,延长AO与⊙O交于点C,连接BC,AF,
直线PA为⊙O的切线;
(2)若BC=6,tan∠F=
,求cos∠ACB的值.
参考答案
一.选择题
1.解:
根据直角三角形的内切圆的半径公式,得
(AC+BC﹣AB)=1,
∴AC+BC=8.
则三角形的周长=8+6=14.
故选:
B.
2.解:
∵AB是⊙O的切线,A为切点,
∴OA⊥AB,
∴∠OAB=90°
,
∴OA=
=
=5,
∵OH⊥AC,
∴AH=CH,
在Rt△AOH中,AH=
=4.
∴AC=2AH=8.
C.
3.解:
由题意知OD⊥AB,交AB于点E,
∵AB=16,
∴BC=
AB=
×
16=8,
在Rt△OBE中,
∵OB=10,BC=8,
∴OC=
=6,
∴CD=OD﹣OC=10﹣6=4.
4.解:
连接PA、PD,过点P作PE垂直AB于点E,延长PE交CD于点F,如图所示.
∵AB是⊙P上一弦,且PE⊥AB,
∴AE=BE=
AB=6,
∵四边形ABCD是正方形,
∴∠DAE=∠ADF=∠DFE=90°
∴四边形AEFD是矩形,
∴DF=AE=6,
∵若AB边绕点P旋转一周,则CD边扫过的图形为以PF为内圆半径、以PD为外圆半径的圆环.
∴S=π•PD2﹣π
PF2=π(PD2﹣PF2)=πDF2=36π,
5.解:
连接OC,
∵六边形ABCDEF是正六边形,
∴∠COB=
=60°
∴△OBC是等边三角形,
∴∠OBC=60°
D.
6.解:
如图连接OB,
∵OA⊥BC,∠AOC=50°
∴∠AOB=∠AOC=50°
则∠ADB=
∠AOB=25°
7.解:
∵∠BOD=130°
∴∠AOD=50°
∴∠ACD=
∠AOD=25°
8.解:
因为OA=4,P是线段OA的中点,所以OP=2,小于圆的半径,
因此点P在⊙O内.
9.解:
连接OD,如图,
∵直线DE与⊙O相切于点D,
∴OD⊥BC,
∴∠ODE=90°
∴∠ODB=90°
﹣∠CDE=90°
﹣30°
∵OD=OB,
∴△OBD为等边三角形,
∴∠BOD=60°
∴∠AOD=120°
∴劣弧AD的长=
=3π.
10.【解答
】解:
∵AD∥BC,
∴∠B=180°
﹣∠DAB=132°
∵四边形ABCD内接于圆O,
∴∠D=180°
﹣∠B=48°
由圆周角定理得,∠AOC=2∠D=96°
11.解:
设E,F,G,H分别是直线AC,AB,MN,BC与⊙O的切点.
由切线长定理可知:
CE=CH,BH=BF.ME=MG,NG=NF,
∵AC+AB+BC=22cm,BC=6cm,
∴AC+AB=16cm,AE+AF=10cm,
∴△AMN的周长=AM+AN+MG+NF=AM+ME+AN+NF=AE+AF=10cm,
12.解:
正八边形的内角∠ABC′=
=135°
正方形ABCD绕点B顺时针旋转,使AB与正八边形的另一边BC'
重合,
∴∠ABC=∠A′BC′=90°
,∠BA′D′=∠BAD=90°
∴∠ABA′=135°
﹣90°
=45°
延长BA′过点D,如图,
∵AB=1,
∴A′B=AB=1,BD=
∴A′D=
﹣1,
∴正方形ABCD与正方形A′BC′D′重叠部分的面积=S△BDC﹣S△DA′E=
1×
1﹣
(
﹣1)×
﹣1)=
﹣1.
二.填空题(共6小题)
13.解:
半径为4的圆中,120°
的圆心角所对的弧长=
故答案为:
14.解:
连接OD,BD,
∵CD⊥AB,E是OB的中点,
∴∠OED=90°
,2OE=OD,
∵OB=OD,
∴△OBD是等边三角形,
∴∠B=60°
∴∠G=60°
60°
15.解:
设圆的半径为rcm,
如图,连接OC、OA,
作AD⊥OC,垂足为D.则OD=(r﹣18)cm,AD=BC=24cm,
在Rt△AOD中,r2=(r﹣18)2+242
解得:
r=25.
即该圆的半径为25cm.
25.
16.解:
设圆心为O,连接OD,OA,
∵∠C=30°
,∠ABC=90°
∴tanC=
,∠BAC=60°
∴AB=6
∵BD=3
∴AD=AB﹣BD=3,
∵AB,AC都与⊙O相切
∴∠DAO=
∠BAC=30°
,OD⊥AD
∴tan∠DAO=
∴DO=
17.解:
如图,连接AO,BO,
∵AD⊥BC,且AC=4
,AD=4,
∴CD=
=4
∴CD=AD,
∴∠ACB=45°
∵∠AOB=2∠ACB
∴∠AOB=90°
∴AO2+BO2=AB2,
∴AO=BO=
∴⊙O的直径的长度是5
5
18.解:
连接CE,过E作EF⊥AC于F,
∵点A、B、C的坐标分别为(﹣2,0)、(0,2)、(4,0),
∴OA=OB=2,OC=4,
∴△OBA是等腰直角三角形,
∴∠BAC=45°
∴∠BEC=∠BAC=45°
∵∠DBC=45°
∴∠BCE=90°
∴△BCE是等腰直角三角形,
∴BC=CE,
∵∠CBO+∠BCO=∠BOC+∠ECF=90°
∴∠OBC=∠FCE,
在△OBC与△FCE中,
∴△OBC≌△FCE(AAS),
∴CF=OB=2,EF=OC=4,
∴OF=2,
∴E(2,﹣4),
设直线BE的解析式为y=kx+b,
∴
∴直线BE的解析式为y=﹣3x+2,
当y=0时,x=
∴D(
,0)
,0).
三.解答题(共5小题)
19.解:
(1)连接OA,
∵∠ABC=45°
∴∠AOC=2∠ABC=90°
∵AD∥OC,
∴∠DAO=∠COA=90°
∵OA是⊙O的半径,
∴AD是⊙O的切线;
(2)①设OE=x,
∵OC=OA,
∴OA=x+3,
由于AE=
在Rt△AOE中,由勾股定理可知:
x2+(x+3)2=17,
∴x2+3x﹣4=0,
∴x=1,
∴OC=x+3=4;
②S扇形OAC=
S△AOC=
4×
4=8,
∴图中阴影部分的面
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 北师大 九年级 数学 下册 第三 单元 练习 答案 解析
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)