材料力学习题练习教学内容Word格式文档下载.docx
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(C)应力是内力的集度;
(D)内力必大于应力。
正确答案是b。
5.三轮汽车转向架圆轴有一盲孔(图a),受弯曲交变应力作用,经常发生疲劳断裂后将盲孔改为通孔(图b),提高了疲劳强度。
其原因有四种答案:
(A)提高应力集中系数;
(B)降低应力集中系数;
(C)提高尺寸系数;
(D)降低尺寸系数。
正确答案是c。
6.图示结构中,AB杆将发生的变形为:
(A)
弯曲变形;
(B)拉压变形;
(C)弯曲与压缩的组合变形
(D)弯曲与拉伸的组合变形。
正确答案是d。
7、圆轴的应力公式τρ=Tρ/Ip是,“平面假设”起的作用有下列四种答案:
(A)“平面假设”给出了横截面上内力与应力的关系
;
(B)“平面假设”给出了圆轴扭转时的变形规律;
(C)“平面假设”使物理方程得到简化;
(D)“平面假设”是建立剪应力互等定理的基础。
正确答案是b。
8、平面应力状态如图,设α=45º
,求沿n方向的正应力σα和线应变εα。
(E、
分别表示材料的弹性模量和泊松比)有四种答案:
(A)
,
(B)
(C)
(D)
正确答案是d。
9.几何尺寸、支承条件及受力完全相同,但材料不同的二梁,其:
(a)
A.应力相同,变形不同;
B.应力不同,变形相同;
C.应力与变形均相同;
D.应力与变形均不同;
10.在三向等压应力状态下,脆性材料和塑性材料的破坏方式为:
A.前者为脆性断裂,后者为屈服失效;
B.前者为屈服失效,后者为脆性断裂;
C.二者均为脆性断裂;
D.二者均为屈服失效;
11.如右图所示受弯梁,其BC段:
(a)
A.有位移,无变形B.有变形,无位移
C.既有位移,也有变形D.既无位移,也无变形
12.挠曲线方程中的积分常量主要反映了:
(c)
A.对近似微分方程误差的修正B.剪力对变形的影响
C.约束条件对变形的影响D.梁的轴向位移对变形的影响
13.对于没有明显屈服阶段的塑性材料,通常以
表示屈服极限。
其定义有以下四个结论,正确的是哪一个?
(A)产生2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限;
(B)产生0.02%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限;
(C)产生0.2%的塑性应变所对应的应力值作为屈服极限;
(D)产生0.2%的应变所对应的应力值作为屈服极限。
正确答案是c。
14.对于受扭的圆轴,有如下结论:
①最大切应力只出现在横截面上;
②在横截面上和包含杆件轴线的纵向截面上均无正应力;
③圆轴内最大拉应力的值和最大切应力的值相等。
现有四种答案
(A)①、②对;
(B)①、③对;
(C)②、③对;
(D)全对。
15.受力情况相同的3种等截面梁,如图
(1),
(2),(3)所示。
若用
分别表示这3种梁内横截面上的最大正应力,则下列结论中哪个是正确的?
(A)
(B)
(C)
(D)
。
16.圆形截面简支梁
套成,
层间不计摩擦,材料的弹性模量
求在外力偶矩
作用下,
中最大正应力的比值
有4个答案:
(B)
(D)
正确答案是b。
17.图示结构,利用对称性原理对其进行简化后,则是:
(A)2次超静定;
(B)内力1次超静定;
(C)外力1次超静定;
(D)静定的。
二填空题
1.当受扭圆轴的直径减少一半,而其他条件都不变时,圆轴横截面上的最大剪应力将增大
倍。
2.半径为R的均质圆截面对其中心的极惯性矩为_______________________。
3.已知一根梁的弯矩方程为
,则梁的剪力方程为。
4.矩形截面梁在横力弯曲下,梁的上下边缘各点处于___向应力状态,中性轴上各点处于____向应力状态。
5.若截面对某轴的静矩
,则该Z轴为截面的轴。
6.二向等拉应力状态的单元体上,最大剪应力为________;
三向等拉应力状态的单元体上,最大剪应力为_________。
(已知拉应力为σ)
7.两根细长压杆,截面大小相等,形状一为正方形,另一为圆形,其它条件均相同,则截面为的柔度大,为的临界力大。
8.已知空间应力状态的三个主应力分别为10MPa,-60MPa,20MPa,请按
的顺序重新排列上述三个应力数值。
三计算题
1、图示圆截面钢杆,直径d=24mm,材料的弹性模量E=200GPa,比例极限σp=200MPa。
求可用欧拉公式计算临界应力的最小长度l。
解:
由柔度公式:
当λ>
λp时,可用欧拉公式
2、用解析法求图示微体的三个主应力σ1、σ2和σ3并求微体沿垂直于纸面方向(z方向)的正应变εz。
已知材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3。
=10±
28.28Mpa
.
3、画图示梁的剪力图和弯矩图(支反力已给出)。
还要进行数值计算
4、图示结构中,1、2和3杆的拉压刚度均为EA。
求各杆的轴力。
变形协调方程:
∆l3cosα=∆l1
1
3
2
A
F
l
α
C
D
B
∆l1
∆l3
物理方程:
l1cosα=l3
补充方程:
FN1=FN3cos2α
平衡方程:
FN1=FN2
2FN1cosα+FN3=F
5、图示圆截面钢杆,承受轴向载荷F1、横向载荷F2与矩为M1的扭力偶作用,用第四强度理论校核杆的强度。
已知载荷F1=80kN,F2=4kN,M1=2kN⋅m,杆径d=80mm,杆长l=0.8m,许用应力[σ]=160MPa。
=15.915+63.662=79.577MPa.
6、图示刚架各杆的弯曲刚度EI皆相等。
求A截面的铅垂位移∆A。
1.M(x1)=Fx1,
M(x2)=Fa,
2.
7.图示钢质圆杆,d=40mm,
,P1=12KN,P2=0.8KN,σs=240Mpa,安全系数n=2。
试用第三强度理论校核强度
1.AB杆受外力向形心简化
2.作AB杆的内力图
危险截面是A截面,其轴力、扭矩和弯矩分别为
3.强度计算
该处横截面上危险点的应力为
由第三强度理论的强度条件,有
杆件ACB满足强度条件。
8.具有中间铰的两端固支梁,已知q、EI、
用能量法求梁的支反力,并绘出梁的Q图和M图。
(1)用能量法求梁的支反力
AC段受力后在C点的位移
BC段受力后在C点的位移
由协调条件有:
即:
解之得:
求A、B处的支反力略。
9、图中的1、2杆材料相同,均为园截面压杆,若使两杆在大柔度时的临界应力相等,试求两杆的直径之比d1/d2,以及临界力之比
并指出哪根杆的稳定性较好。
由
又:
10、皮带传动轴由电机带动而匀速转动时,尺寸和受力如图所示,皮带轮重G=1KN,直径D=1200mm,轴的[σ]=50Mpa,
,T=6KN,t=3KN。
试用第四强度理论确定传动轴的直径。
1.外力分析
皮带轮轴受力如图:
P=T+t-G=6+3-1=8KN
NA=NB=4(KN)
Mx(Nm)
1800
M(Nm)
Mmax=3200
2.作内力图,判断危险截面
危险截面在中间C处,其
3.强度计算
圆轴弯扭组合变形,第四强度理论的强度条件:
=
(m)
取
11、作图
作图示梁的剪力图和弯矩图。
12.钢制封闭圆筒,在最大内压作用下测得圆筒表面任一点的
已知
GPa,
MPa,试按第三强度理论校核圆筒的强度。
MPa<
故安全。
13、试求图示T形截面铸铁梁的最大拉应力和最大压应力。
最大压应力在截面
下边缘
最大拉应力在截面
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