新人教版初中数学九年级下册 第二十六章反比例函数 2612反比例函数的图象和性质 同步测试D卷Word下载.docx
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的图象上,MC⊥x轴于点C,交y=
的图象于点A;
MD⊥y轴于点D,交y=
的图象于点B,当点M在y=
的图象上运动时,以下结论:
①S△ODB=S△OCA;
②四边形OAMB的面积不变;
③当点A是MC的中点时,则点B是MD的中点.
其中正确结论的个数是()
A.0
B.1
C.2
D.3
3.(2分)(2020九下·
哈尔滨月考)已知反比例函数
的图象位于第一、第三象限,则k的取值范围是()
A.k>
2
B.k≥2
C.k≤2
D.k<
4.(2分)(2020八下·
江阴月考)已知点M(-2,4)在双曲线y=
上,则下列各点一定在该双曲线上的是()
A.(4,-2)
B.(-2,-4)
C.(2,4)
D.(4,2)
5.(2分)(2019八下·
襄汾期中)一次函数y=ax+b与反比例函数y=
,其中ab<0,a、b为常数,它们在同一坐标系中的图象可以是()
A.
B.
6.(2分)某反比例函数的图象经过点(-1,6),则此函数图象也经过点().
7.(2分)(2015九上·
重庆期末)反比例函数
的图象经过点A(﹣1,3),则k的值为()
A.k=3
B.k=﹣3
C.k=6
D.k=﹣6
8.(2分)(2019九上·
文登期中)如图,
为坐标原点,点
在
轴的正半轴上,四边形
是平行四边形,
,反比例函数
在第一象限内的图像经过点
,与
交于点
,若点
为
的中点,且
的面积为12,则
的值为()
A.16
B.24
C.36
D.48
9.(2分)(2020八下·
张家港期末)若反比例函数的图象经过点(﹣1,4),则它的函数表达式是()
A.y
B.y
C.y
D.y
10.(2分)已知反比例函数
,下列结论中,不正确的是()
A.图象必经过点(1,2)
B.y随x的增大而减少
C.图象在第一、三象限内
D.若x>1,则y<2
11.(2分)下列点位于反比例函数
图象上的是
A.(2,3)
B.(-2,3)
C.(3,2)
D.(-2,-3)
12.(2分)(2017·
长春模拟)如图,在平面直角坐标系xOy中,△OAB的顶点A在x轴正半轴上,OC是△OAB的中线,点B,C在反比例函数y=
(x>0)的图象上,若△OAB的面积等于6,则k的值为()
A.2
B.4
C.6
D.8
13.(2分)如图,在
(k>
0)的图象上有两点A(1,4),B(4,1),过这两点分别向x轴引垂线交x轴于C,D两点.连接OA,OB,AC与BO相交与点E,记△OAE,梯形EBDC的面积分别为S1,S2,则有
A.S1>S2
B.S1=S2
C.S1<S2
D.不能确定
14.(2分)(2020九下·
贵阳开学考)反比例函数y=
的图象,当x>0时,y随x的增大而增大,则m的取值范围是()
A.m<3
B.m≤3
C.m>3
D.m≥3
15.(2分)(2017·
河南模拟)如图,反比例函数y=
(x<0)的图象经过点P,则k的值为()
A.﹣6
B.﹣5
D.5
二、填空题(共5题;
共5分)
16.(1分)(2019八下·
永康期末)如图,矩形ABCD的顶点C,D分别在反比例函数y=
(x>0).y=
(x>0)的图象上,顶点A,B在x轴上,则矩形ABCD的面积是________.
17.(1分)在“2011年北京郁金香文化节”中,北京国际鲜花港的3×
106株郁金香为京城增添了亮丽的色彩.若这些郁金香平均每平方米种植的数量为n(单位:
株/平方米),总种植面积为S(单位:
平方米),则n与S的函数关系式为 ________
.(不要求写出自变量S的取值范围)
18.(1分)菠菜每千克x元,花10元钱可买y千克的菠菜,则y与x之间的函数关系式为________
.
19.(1分)我们学习过反比例函数,例如,当矩形面积一定时,长a是宽b的反比例函数,其函数关系式可以写为
(s为常数,s≠0).
请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例,并写出它的函数关系式.
实例:
三角形的面积S一定时,三角形底边长y是高x的反比例函数;
函数关系式:
________(s为常数,s≠0).
20.(1分)(2018·
包头)以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BE⊥AC,垂足为E.若双曲线y=
(x>0)经过点D,则OB•BE的值为________.
三、解答题(共5题;
共25分)
21.(5分)已知一个面积为60的平行四边形,设它的其中一边长为x,这边上的高为y,试写出y与x的函数关系式,并判断它是什么函数.
22.(5分)(2020八上·
徐汇月考)如图,△OAP、△ABQ是等腰直角三角形,点P、Q在函数
(k≠0)第一象限的图像上,直角顶点A、B均在x轴上,若OA=3,求点Q的坐标.
23.(5分)(2019·
北京模拟)如图,矩形
的两边
、
的长分别为3、8,
是
的中点,反比例函数
的图象经过点
.
(1)若点
坐标为
,求
的值及图象经过
两点的一次函数的表达式;
(2)若
,求反比例函数的表达式.
24.(5分)面积一定的梯形,其上底长是下底长的
,设上底长为xcm,高为ycm,且当x=5cm,y=6cm,
(1)求y与x的函数关系式;
(2)求当y=4cm时,下底长多少?
25.(5分)如图,已知矩形OABC的两边OA,OC分别在x轴,y轴的正半轴上,且点B(4,3),反比例函数y=
图象与BC交于点D,与AB交于点E,其中D(1,3).
(1)求反比例函数的解析式及E点的坐标;
(2)求直线DE的解析式;
(3)若矩形OABC对角线的交点为F(2,
),作FG⊥x轴交直线DE于点G.
①请判断点F是否在此反比例函数y=
的图象上,并说明理由;
②求FG的长度.
参考答案
答案:
1-1、
考点:
解析:
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、略
18-1、略
19-1、略
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
23-2、
24-1、
24-2、
25-1、
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