学年湖南省茶陵县第三中学高二上学期第七周周考数学试题Word格式.docx
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的值为(
A.—5
B.5
C.-6
D.6
4、不等式组
表示的平面区域(阴影部分)是(
5、不等式
∪
6、不等式
的解集为R,那么(
7、不等式
8、在等差数列
中,
(
A.12
B.16
C.20
D.24
9、在
10、在
11、数列
的一个通项公式是(
12、已知等比数列
满足
A.5
B.10
D.25
二、填空题(题型注释)
13、已知不等式x2-2x+k2-1>
0对一切实数x恒成立,则实数k的取值范围为______________.
14、对于任意实数
,不等式
恒成立,则实数
的取值范围是
;
15、若
16、不等式组
表示的平面区域的面积是________.
三、解答题(题型注释)
17、已知变量
、
满足约束条件
.
(1)画出可行域(过程不要求);
(2)求可行域的面积.
18、
(1)关于
的不等式
,求实数
的取值范围;
(2)关于
或
,求
的值.
19、在锐角
是角
的对边,且
.
(1)求角
的大小;
(2)若
,且
的面积为
的值.
20、已知数列
(
),且
.
(1)求证:
数列
是等比数列;
(2)求数列
的前n项和
参考答案
1、B
2、D
3、D
4、B.
5、B
6、A
7、B
8、B
9、D
10、D
11、C
12、D
13、(-∞,-
)∪(
,+∞)
14、
15、
16、
17、
(1)可行域见解析;
(2)
18、
(1)
19、
(1)
20、
(1)详见解析
(2)
【解析】
1、试题分析:
为增函数且
,所以A,C错误.
为减函数且
,所以D错误.故选B.
考点:
比较大小.
2、因为
故选D
3、试题分析:
由已知得:
是一元二次方程
的两根,且
由根与系数的关系得:
解得
故选D.
1.一元二次不等式;
2.韦达定理.
4、试题分析:
由题意得,不等式组表示的区域应为直线
的下方以及直线
的上方及其边界所围成的区域,故选B.
二元一次不等式组与平面区域.
5、由
得
,即
,故选B.
6、试题分析:
结合与不等式对应的二次函数
图像可知,不等式恒成立需满足
三个二次关系
7、
即为
解得
.故选B.
8、试题分析:
下标和都为
,根据等差数列的性质,有
等差数列.
9、试题分析:
由正弦定理及
可得
,所以可设
,故选D.
正弦定理与余弦定理.
10、试题分析:
由正弦定理,得
,解得
,故选D.
正弦定理.
11、数列奇数项为正,偶数项为负,绝对值为序号的平方,因此有
,故选C.
12、
13、∵不等式x2-2x+k2-1>
0对一切实数x恒成立,
∴△=(−2)2−4(k2−1)<
0,
解得k2>
2,
实数k的取值范围为(-∞,-
,+∞).
14、试题分析:
当
时,
恒成立,或是
,综上:
二次函数
15、试题分析:
由
得:
,由
,所以
的取值范围是
。
不等式的性质
点评:
本题需要注意的是,不能直接由
和
两式相减来得到
的范围。
16、不等式组表示的可行域如图中阴影所示,故面积为
×
1×
1=
17、试题分析:
(1)画出约束条件中的各直线,根据二元一次不等式的几何意义可得可行域;
(2)由
(1)可得可行域为底边长为
,高为
的等腰三角形,由三角形面积公式可得面积
试题解析:
画出可行域如图,
1、二元一次不等式的几何意义;
2、可行域的画法及三角形面积公式.
18、试题分析:
(1)当
时,原不等式化为
,不恒成立.当
时,需要开口向下并且判别式小于零,由此列出不等式组求解得
的取值范围.
(1)依题意可知
是方程
的两个根,利用根与系数关系可求得
解:
(1)关于
不等式
不合题意,所以
19、试题分析:
(1)先根据正弦定理边化角转化为
即可得
,故
(2)∵
,∴
再由余弦定理可得边c
(1)由正弦定理得
∵
是锐角,∴
由余弦定理得
∴
点睛:
在解三角形问题时多注意正余弦定理的结合运用,正弦定理主要用在角化边和边化角上,而余弦定理通常用来求解边长
20、
(1)证明:
是首项为3,公比为3的等比数列.
(2)由
(1)可得
等比数列的证明,等比数列的求和.
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