高中必修234点到点点到直线直线与直线间的距离Word文档下载推荐.docx
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例2、证明平行四边形四条边的平方和等于两条对角线的平方和。
思路:
1.建立坐标系,用坐标表示有关的量。
2.进行有关的代数运算。
3.把代数运算结果“翻译”成几何关系。
二、点到直线距离公式.
已知点P0(x0,y0),直线l:
Ax+By+C=0,则点P0到直线l的距离是_______________.
结论:
点P0(x0,y0)到直线l:
Ax+By+C=0的距离为:
例1求点P(-1,2)到直线①2x+y-10=0;
②3x=2的距离。
解:
①根据点到直线的距离公式,得
②如图,直线3x=2平行于y轴,
小结:
1.点到直线距离公式注意:
化为一般式.
2.特殊情况
三、两平行线间距离公式.
2.两条平行线Ax+By+C1=0与Ax+By+C2=0的距离是
取直线Ax+By+C1=0上一点P0(x0,y0),当x=x0时,
,即点P0坐标为:
P0(x0,
),P0到直线Ax+By+C2=0的距离是
例2求平行线2x-7y+8=0与2x-7y-6=0的距离。
分析:
直线到直线的距离转化为点到直线的距离
课后高频考点练习
直线的交点坐标与距离公式高频考点练习题(人教A版)
一、单选题(共12道,每道8分)
1.已知点A(2,m)与点B(m,1)之间的距离等于
,则实数m的值为()
A.-1B.4C.-1或4D.-4或1
2.已知点A(-1,2),点B(2,
),点P在x轴上,使
,则点P坐标是()
A.(2,0)B.(-2,0)C.(1,0)D.(-1,0)
3.过
和
的交点且与
平行的直线是()
A.
B.
C.
D.
4.若直线
经过直线
的交点,且垂直于直线
,则直线
的方程为()
5.已知点M(2,-3),N(-3,-2),直线
与线段MN相交,则实数a的取值范围是()
6.无论m取何实数,直线
恒过定点()
A.(2,3)B.(1,3)C.(2,4)D.(3,4)
7.若M(2,3),N(4,-5),直线
过P(1,2),且点M,N到直线
的距离相等,则直线
8.两平行直线
与
之间的距离为()
C.1D.
9.与直线
的距离为
的直线的方程是()
10.到两直线
的距离相等的点P(x,y)满足的方程是()
11.已知两条平行直线
,
,则到直线
的距离与到直线
的距离之比是3:
2的直线方程是()
12.已知
,则S的最小值是()
A.0B.2C.4D.
参考答案:
1.解题思路:
试题难度:
三颗星知识点:
两点间距离公式的应用
2.解题思路:
3.解题思路:
两条直线的交点坐标
4.解题思路:
5.解题思路:
恒过定点的直线
6.解题思路:
7.解题思路:
点到直线的距离公式
8.解题思路:
两条平行直线间的距离
9.解题思路:
10.解题思路:
11.解题思路:
12.解题思路:
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