垂径定理的应用专项练习60题有答案ok.docx
- 文档编号:1322562
- 上传时间:2022-10-20
- 格式:DOCX
- 页数:45
- 大小:913.89KB
垂径定理的应用专项练习60题有答案ok.docx
《垂径定理的应用专项练习60题有答案ok.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《垂径定理的应用专项练习60题有答案ok.docx(45页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
垂径定理的应用专项练习60题有答案ok
垂径定理的应用专项练习60题(有答案)
1.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示,已知AB=16m,半径OA=10m,则中间柱CD的高度为多少m?
2.赵州桥建于1400多年前的隋朝,是我国石拱桥中的代表性的桥梁,桥拱是圆弧形(如图).经测量,桥拱下的水面距拱顶6m时,水面宽34.64m,已知桥拱跨度是37.4m,运用你所学的知识计算出赵州桥的大致拱高.(注意:
运算时取37.4=14,34.64=20)
3.有一圆弧形拱桥,水面AB的宽32米,当水面上升4米时,水面宽24米,当上游洪水来到时,水面每小时上升0.25米,问再过几小时,洪水会漫过桥面?
4.有一石拱桥的桥拱是圆弧形,如下图所示,正常水位下水面宽AB=60m,水面到拱项距离CD=18m,当洪水泛滥时,水面宽MN=32m时,高度为5m的船是否能通过该桥?
请说明理由.
5.一个半圆形桥洞截面如图所示,圆心为O,直径AB是河底线,弦CD是水位线,CD∥AB,且CD=16m,OE⊥CD于点E.已测得sin∠DOE=.
(1)求半径OD;
(2)根据需要,水面要以每小时0.5m的速度下降,则经过多长时间才能将水排干?
6.某居民小区的一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需要确定管道圆形截面的半径.如图,若这个输水管道有水部分的水面宽AB=16cm,水最深的地方的高度为4cm,求这个圆形截面的半径.
7.某处一个圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,下图是水平放置的破裂管道有水部分的截面,量得AB的长为16cm,截面最深处为4cm,请你帮助维修人员确定管道圆形截面的半径长.
8.已知排水管的截面为如图所示的圆O,半径为10,圆心O到水面的距离是6,求水面宽AB.
9.如图是小方在十一黄金周某旅游景点看到的圆弧形门,小方同学很想知道这扇门的相关数据.于是她从景点管理人员处打听到:
这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的,AB=CD=20cm,BD=200cm,且AB、CD与水平地面都是垂直的.根据以上数据,请你帮助小方同学计算出这个圆弧形门的半径是多少?
10.某居民区一处圆形地下水管道破裂,修理工人准备更换一段新管道,经测量得到如图所示的数据,修理工人应准备内径多大的管道?
11.在直径为650mm的圆柱形油罐内装进一些油后,其横截面如图,若油面宽AB=600mm,求油的最大深度.
12.小明想知道一个大理石球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图),并量的两砖之间的距离是60cm,请你在图中利用所学的几何知识,求出大理石球的半径(要写计算过程).
13.如图,水平放置的圆柱形排水管的截面为⊙O,有水部分弓形的高为2,弦AB=
(1)求⊙O的半径;
(2)求截面中有水部分弓形的面积.(保留根号及π)
14.一种花边是由如图的弓形组成,弧ACB的半径为5,弦AB=8.求弓形的高.
15.有一座圆弧形的拱桥,桥下水面宽度8m,拱顶高出水面2m.现有一货船载一货箱欲从桥下经过,已知货箱宽6m,高1.5m(货箱底与水面持平),问该货船能否顺利通过该桥?
16.我们在园林游玩时,常见到如图所示的圆弧形的门,若圆弧所在圆与地面BC相切于E点,四边形ABCD是一个矩形.已知AB=米,BC=1米.
(1)求圆弧形门最高点到地面的距离;
(2)求弧AMD的长.
17.一辆卡车装满货物后,高4米,宽2.8米.
(1)这辆卡车能通过横截面如图所示(上方是一个半圆)的隧道吗?
请说明你的理由;
(2)若将此隧道的上部(从边AB、CD的中点起)装上彩灯,请计算彩灯线的总长度L.(结果保留整数)
18.如图,是一块残破的圆轮片,A、B、C是圆弧上的三点.
(1)作出弧ACB所在的⊙O(不写作法,保留作图痕迹);
(2)如果AC=BC=60cm,∠ACB=120°,求该残破圆轮片的半径.
19.某公园中央地上有一个大理石球,小明想测量球的半径,于是找了两块厚10cm的砖塞在球的两侧(如图所示),他量了下两砖之间的距离刚好是60cm,聪明的你也能算出这个大石球的半径了吗?
请你建立一个用于求大理石球的几何模型,并写出你的计算过程.
20.如图,有一座石拱桥的桥拱是以O为圆心,OA为半径的一段圆弧.
(1)请你确定弧AB的中点;(要求:
用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法和证明)
(2)如果已知石拱桥的桥拱的跨度(即弧所对的弦长)为24米,拱高(即弧的中点到弦的距离)为8米,求桥拱所在圆的半径.
21.如图1是某学校存放学生自行车的车棚的示意图(尺寸如图所示),车棚顶部是圆柱侧面的一部分;图2是车棚顶部截面的示意图.
(1)用尺规在图2中作出弧AB所在圆的圆心(保留作图痕迹,不写作法与证明);
(2)车棚顶部是用一种帆布覆盖的,由图1中给出数据求覆盖棚顶的帆布的面积(不考虑接缝等因素,计算结果保留π).
22.如图,一拱形公路桥,圆弧形桥拱的水面跨度AB=80米,桥拱到水面的最大高度为20米.求:
(1)桥拱的半径.
(2)现有一轮船宽60米,船舱顶部为长方形并高出水面9米要经过这里,这艘轮船能顺利通过吗?
23.如图是有一部分埋藏在地下的圆形水管截面的示意图,小明量得这个圆形水管的弦AB=160cm,露出地面部分的高为40cm,求圆形水管的半径.
24.小明家在进行新房装修时准备在阳台中间位置做一个圆弧形的观景台.已知阳台的宽为80cm,廊道的宽为60cm,观景台的跨度AB为120cm,观景台的外端到墙壁EF的最近距离为40cm.求设计的圆弧形的观景台的半径应为多少cm?
25.如图,一条公路的转变处是一段圆弧(图中的弧AB),点O是这段弧的圆心,C弧AB是上一点,OC⊥AB,垂足为D,AB=300m,CD=50m,求这段弯路的半径.
26.一辆装满货物的卡车,高2.5米,宽1.6米,要开进厂门形状如图所示的某工厂,问这辆卡车能否通过厂门(厂门上方为半圆形拱门)?
说明你的理由.
27.如图是某公园新建的圆形人工湖.为测量该湖的半径,小强和小丽沿湖边选取A、B、C三根木桩,使得A、B之间的距离与B、C之间的距离相等,并测得B到AC的距离为3米,AC的长为60米,请你帮他们求出人工湖的半径.
28.如图所示,有一圆弧形拱桥,拱的跨度AB=30m,拱形的半径R=30m,则拱形的弧长为多少?
29.某地方有座弧形的拱桥,如图,桥下的水面宽为7.2米,拱顶高出水面2.4米,现有一艘宽3米,船舱顶部为长方形并高出水面2米的货船要经过这里,此货船能顺利通过这座拱形桥吗?
30.如图,破残的圆形轮片上,弦AB的垂直平分线交AB于C,交弦AB于D.
(1)求作此残片所在的圆(不写作法,保留作图痕迹);
(2)若AB=24cm,CD=8cm,求
(1)中所作圆的半径.
31.如图是无为中学某景点内的一个拱门,它是⊙O的一部分.已知拱门的地面宽度CD=2m,它的最大高度EM=3m,求构成该拱门的⊙O的半径.
32.如图是输水管的切面,阴影部分是有水部分,其中水面宽16cm,最深地方的高度是4cm,求这个圆形切面的半径.
33.一辆汽车装满货物的卡车,2.5m的高,1.6m的宽,要进厂门形状如图某工厂,问这辆卡车能否通过门?
请说明理由.
34.在半径为13cm的圆柱形油槽内装入一些油后,截面如图.若油面宽AB=24cm,求油的最大深度.
35.如图,水平放置的一个油管的截面半径为13cm,其中有油部分油面宽AB为24cm,求截面上有油部分油面高CD(单位:
cm).
36.一条排水管的截面如右图所示,截面中有水部分弓形的弦AB为cm,弓形的高为6cm.
(1)求截面⊙O的半径.
(2)求截面中的劣弧AB的长.
37.工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径,假设钢珠的直径是12毫米,测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米,如图所示,则这个小孔的直径AB是多少毫米?
38.如图,是一个直径为650㎜的圆柱形输油管的横截面,若油面宽AB=600㎜,求油面的最大深度.
39.如图,半径是13cm圆柱形油槽,装入油后,油深CD为8cm,求油面宽度AB.
40.①白云商厦服装柜在销售中发现:
“宝乐”牌童装平均每天可售出20件,每件盈利40元,为了迎接“六•一”国际儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加盈利,减少库存.经市场调查发现:
如果每件童装每降价4元,那么平均每天就可多售出8件,要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元,那么每件童装应降价多少元?
②如图,有一圆弧形的拱桥,桥下水面宽度为7.2m,拱顶高出水面2.4m,现有一竹排运送一货箱从桥下经过,已知货箱长10m,宽3m,高2m(竹排与水面持平).问:
该货箱能否顺利通过该桥?
41.
(1)试找出如图3所示的破残轮片的圆心的位置;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)如图4,在等边△ABC外接圆劣弧上任取一点P,连接PA、PB、PC,判断结论“PB+PC>PA”是否正确,若正确请证明,若不正确,请举反例.
42.如图为桥洞的形状,其正视图是由圆弧和矩形ABCD构成.O点为所在⊙O的圆心,点O又恰好在AB为水面处.若桥洞跨度CD为8米,拱高(OE⊥弦CD于点F)EF为2米.
(1)求所在⊙O的半径DO;
(2)若河里行驶来一艘正视图为矩形的船,其宽6米,露出水面AB的高度为h米,求船能通过桥洞时的最大高度h.
43.如图是团风某座石拱桥的设计图,设计数据如图所示,桥拱是圆弧形,则桥拱的半径为?
44.当宽为3cm的刻度尺的一边与⊙O相切时,另一边与圆的两个交点处的读数如图所示(单位:
cm),那么该圆的半径为多少cm?
45.如图所示,一种花边是由如图弧ACB组成的,弧ACB所在圆的半径为5,弦AB=8,则弓形的高CD为多少?
46.如图直径为26cm的圆柱形的油槽内装入一些油以后截面如图所示,若油面宽AB=24cm,求油的最大深度.
47.如图,一条公路的转弯处是一段圆弧AB,点O是这段弧的圆心,AB=300m,C是AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=45m,求这段公路的半径.
48.某地有一座圆弧形拱桥,圆心为O,桥下水面宽度为7.2m,过O作OC⊥AB于D,交圆弧于C,CD=2.4m(如图所示).现有一艘宽3m、船舱顶部为正方形并高出水面AB,2m的货船要经过拱桥,此货船能否顺利通过这座拱桥?
49.如图,在直径为100mm的半圆铁片上切去一块高为20mm的弓形铁片,求弓形的弦AB的长.
50.高速公路上一个隧道的横截面的形状是以O为圆心的圆的一部分(弓形ACB),如图,若路面AB=10米,隧道顶端与路面的最大距离(弓形高)CD=7米,求⊙O的半径.
51.小明家位于六朝古都西安,一个星期天的早晨,小明吃过早饭,像往常一样来到菜地,帮助妈妈锄草,“铛”的一声,引起小明的注意,好奇的小明发现草丛下面的土里,有一个圆形的破损的古镜,爱动脑筋的小明想知道这个古镜的半径大小,他在古镜上随意找到了三个点A、B、C.若构成的△ABC恰好是等腰三角形,底边BC=8cm,腰AB=5cm,你能帮忙计算镜子的半径吗?
52.将图中的破轮子复原,已知弧上三点A、B、C,
(1)画出该轮子的圆心;(用直尺与圆规)
(2)若△ABC是等腰三角形,底边B
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 定理 应用 专项 练习 60 答案 ok
![提示](https://static.bdocx.com/images/bang_tan.gif)