八年级上数学第一章 勾股定理周周测412.docx
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八年级上数学第一章勾股定理周周测412
第一章勾股定理周周测4
一、选择题:
1、以下面每组中的三条线段为边的三角形中,是直角三角形的是()
A5cm,12cm,13cmB5cm,8cm,11cm
C5cm,13cm,11cmD8cm,13cm,11cm
2、由下列线段组成的三角形中,不是直角三角形的是()
Aa=7,b=25,c=24
Ba=2.5,b=2,c=1.5
Ca=,b=1,c=
Da=15,b=20,c=25
3、三角形的三边长a、b、c满足,则此三角形是()
A直角三角形B锐角三角形
C钝角三角形D等腰三角形
4、小红要求△ABC最长边上的高,测得AB=8cm,AC=6cm,BC=10cm,则可知最长边上的高是
A.48cmB.4.8cm
C.0.48cmD.5cm
5.满足下列条件的△ABC,不是直角三角形的是
A.b2=c2-a2
B.a∶b∶c=3∶4∶5
C.∠C=∠A-∠B
D.∠A∶∠B∶∠C=12∶13∶15
6.在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是
A.5,6,7B.1,4,9
C.5,12,13D.5,11,12
7.若一个三角形的三边长的平方分别为:
32,42,x2则此三角形是直角三角形的x2的值是
A.42B.52
C.7D.52或7
8.如果△ABC的三边分别为m2-1,2m,m2+1(m>1)那么
A.△ABC是直角三角形,且斜边长为m2+1
B.△ABC是直角三角形,且斜边长2为m
C.△ABC是直角三角形,但斜边长需由m的大小确定
D.△ABC不是直角三角形
9.将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍
数,得到的三角形是().
A.钝角三角形B.锐角三角形
C.直角三角形D.等腰三角形
10.一部电视机屏幕的长为58厘米,宽为46厘
米,则这部电视机大小规格(实际测量误差
忽略不计)().
A.34英寸(87厘米)
B.29英寸(74厘米)
C.25英寸(64厘米)
D.21英寸(54厘米)
11.一块木板如图所示,已知AB=4,BC=3,
DC=12,AD=13,∠B=90°,木板的面积
为().
A.60B.30C.24D.12
二、填空题:
12、若一个三角形的三边长分别是m+1,m+2,m+3,则当m=,它是直角三角形。
13、在⊿ABC中,若,则最大边上的高为。
14、一个三角形的三边之比为,且周长为60cm,则它的面积是。
15、三角形的两边长为5和4,要使它成为直角三角形,则第三边的平方为。
16、小白兔每跳一次为1米,先沿直线跳12次后左拐,再沿直线向前跳5次后左拐,最后沿直线向前跳13次正好回到原来的地方,则小白兔第一次左拐的角度是。
三、解答题:
16、小明画了一个如图所示的四边形,其中AB=4,BC=12,CD=13,DA=3,∠A=,你能求出四边形ABCD的面积吗?
17、已知在⊿ABC中,AB=AC=5,BC=6,求⊿ABC的面积。
18、在⊿ABC中,AB=17cm,BC=16cm,,BC边上的中线AD=15cm,问⊿ABC是什么形状的三角形?
并说明你的理由。
19、已知a,b,c为△ABC三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.
20.阅读下列解题过程:
已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定△ABC的形状.
21.如图,已知直角△ABC的两直角边分别为
6,8,分别以其三边为直径作半圆,求图
中阴影部分的面积.
22.新中源陶瓷厂某车间的人字形屋架为等腰
,AC=BC=13米,AB=24米.
求AB边上的高CD的长度?
江西省景德镇市八年级数学上期中质量试卷含答案
八年级数学
命题人:
余建华、马小宇审校人:
刘倩
题号
一
二
三
四
五
六
总分
得分
说明:
本卷共六大题,全卷共24题,满分120分(含附加题),考试时间为100分钟
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分.每题只有一个正确的选项)
1.在实数,,,,中,有理数有(▲)
A.1个B.2个C.3个D.4个
2.下列各组数分别为一个三角形三边的长,其中能构成直角三角形的一组是(▲)
A.1,2,3B.2,3,4C.3,4,5D.4,5,6
3.点与点两点之间的距离为(▲)
A.1B.2C.3D.4
4.割圆术是我国古代数学家刘徽创造的一种求周长和面积的方法:
随着圆内接正多
边形边数的增加,它的周长和面积越来越接近圆周长和圆面积,“割之弥细,所失
弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣”.试用这个方法解决
问题:
如图,圆O的内接多边形面积为2,圆O的外切多边形面积为2.5,则下
列各数中与此圆的面积最接近的是(▲)
A.B.C.D.
5.小丽在某旅游景点的动物园的大门口看到这个动物园的平面示意图(如图),若她
以大门为坐标原点,向右与向上分别为x、y轴正方向建立坐标系,其它四大景点
大致用坐标表示肯定错误的是(▲)
A.熊猫馆B.猴山C.驼峰D.百草园
6.如图,将两个大小、形状完全相同的△ABC和△A′B′C′拼在一起,其中点A′与点A
重合,点C′落在边AB上,连接B′C.若∠ACB=∠AC′B′=90°,AC=BC=3,则
B′C的长度为(▲)
A.B.C.D.
题号
1
2
3
4
5
6
答案
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
7.;
8.点关于y轴的对称点坐标为;
9.在Rt△ABC中,斜边,则;
10.比较大小:
(填写“>”或“<”);
11.如图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形都是直
角三角形,其中最大的正方形的边长为10cm,正方形
A、B、C的边长分别为6cm、5cm、5cm,则正方形D
的边长为cm;
12.在平面直角坐标系中,已知点A的坐标为,点B的坐标为,连接
AB两点并过点A作直线l与直线AB夹角45°.设直线l与y轴交于点P,则点P的
坐标可能为.
三、解答题(本大题共4小题,每小题各5分,共20分)
13.(本题共2小题,每小题3分)
(1)实数a、b在数轴上的对应点如图所示,请你化简;
(2)已知△ABC中,AB=AC,CD⊥AB于D,若AB=5,CD=3,求BC的长.
14.计算:
.
15.图1、图2、图3是三张形状大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,线段AB的端点均在小正方形的顶点上.请仅用无刻度的直尺在网格内完成下列作图:
(1)如图1,请以线段AB为斜边作等腰直角△ABC;
(2)如图2,请以线段AB为底边作等腰△ABD,且使得腰长为有理数;
16.如图,在平面直角坐标系中描出下面各点:
,
,,.
(1)点A在第象限,它到x轴的距离为
;
(2)将点A向左平移个单位,它与点D重合;
(3)点B关于直线AC的对称点坐标为;
(4)点C与点D连线段恰好穿过坐标原点O,该线段长度
为.
四、(本大题共4小题,每小题各7分,共28分)
17.解方程:
(1);
(2).
18.已知,如图,Rt△ABC中,∠B=90°,AB=6,BC=4,以斜边AC为底边作等腰三
角形ACD,腰AD刚好满足AD∥BC,并作腰上的高AE.
(1)求证:
AB=AE;
(2)求等腰三角形的腰长CD.
19.如图,在平面直角坐标系,,,,且与互为相反数.
(1)求实数a与b的值;
(2)在x轴的正半轴上存在一点M,使,
请通过计算求出点M的坐标;
(3)在坐标轴的其他位置是否存在点M,使
仍然成立?
若存在,请直接写出符合题意的点M的坐标.
20.已知的立方根是2,的算术平方根是3,的小数部分为.
(1)分别求出的值;
(2)求的平方根.
五、(本大题共2小题,每小题8分,共16分)
21.已知二次根式.
(1)求使得该二次根式有意义的x的取值范围;
(2)已知为最简二次根式,且与为同类二次根式,求x的值,并求出
这两个二次根式的积.
22.如图MN是一条东西朝向的笔直的公路,C是位于该公路上的一个检测点,一辆长为9m的小货车BD行驶在该公路上.小王位于检测点C正西北方向的点A处观察小货车,某时刻他发现车头D与车尾B分别距离他10m与17m.
(1)过点A向MN引垂线,垂足为E,请利用勾股定理找出线段AE、DE与AE、BE之间所满足的数量关系;
(2)在上一问的提示下,继续完成下列问题:
①求线段DE的长度;
②该小货车的车头D距离检测点C还有多少米?
六、附加题(本大题共1小题,共20分)
23.实际问题:
如图
(1),一圆柱的底面半径为5厘米,BC是底面直径,高AB为5
厘米,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两
条路线.
解决方案:
路线1:
侧面展开图中的线段AC,如图
(2)所示,
设路线1的长度为,则;
路线2:
高线AB+底面直径BC,如图
(1)所示,
设路线2的长度为,则.
为了比较,的大小,我们采用“作差法”:
,
∴,∴,小明认为应选择路线2较短.
【问题类比】小亮对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:
“圆柱的底面
半径为1厘米,高AB为5厘米”.请你用上述方法帮小亮比较出与的大小;
【问题拓展】请你帮他们继续研究:
在一般情况下,当圆柱的底面半径为r
厘米时,高为h厘米,蚂蚁从A点出发沿圆柱表面爬行到点C,当满足什么条
件时,选择线路2最短?
请说明理由;
【问题解决】如图(3)为2个相同的圆柱紧密排列在一起,高为5厘米,
当蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到C点的两条路线长度相等时,求圆柱的底
面半径r.(注:
按上面小明所设计的两条路线方式).
景德镇市2017-2018学年度上学期期中质量检测试卷
八年级数学答案
一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.C2.C3.D4.B5.D6.A
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
7.8.9.2
10.<11.12.
三、解答题(本大题共4小题,每小题各5分,共20分)
13.
(1)原式=﹣2b;
(2).
14.解:
原式=1.
15.
16.
(1)
(1)四,5;
(2)6;(3)(4,0);(4).
四、(本大题共4小题,每小题各7分,共28分)
17.
(1);
(2).
18.
(1)∵DA=DC,∴∠DAC=∠DCA,
又AD∥BC,∴∠DAC=∠ACB,于是∠DCA=∠ACB.
又∠AEC=∠B=90°,AC=AC,
∴△ACE≌△ACB,∴AB=AE;
(2)由
(1)可知AE=AB=6,CE=CB=4,
设DC=x,则DA=x,DE=x-4,
由勾股定理,即,解得:
.
19.
(1);
(2);(3).
20.
(1);
(2).
五、(本大题共2小题,
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