北京市西城区学年七年级数学上册期末检测考试题文档格式.docx

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3．下列各式中，正确的是（　　）．

A.

B.

C.

【考点】整式加减

【试题解析】A,-（2x+5）=-2x-5

B,

C-a+b=-（a-b）

D,2-3x=-（-2+3x）

4．下列计算正确的是（　　）．

5．已知

，则代数式

的值是（　　）．

A.1B.

C.5D.

【考点】代数式及其求值

【试题解析】2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1

6．空调常使用的三种制冷剂的沸点如下表所示，那么这三种制冷剂按沸点从低到高排列

的顺序是（）．

制冷剂编号

R22

R12

R410A

制冷剂

二氟一氯甲烷

二氟二氯甲烷

二氟甲烷50%，五氟乙烷50%

沸点近似值

（精确到1℃）

A.R12，R22，R410AB.R22，R12，R410A

C.R410A，R12，R22D.R410A，R22，R12

【考点】实数大小比较

【试题解析】-30＞-41＞-52

【答案】D

7．历史上，数学家欧拉最先把关于x的多项式用记号

来表示，把x等于某数

时的多项

式的值用

来表示，例如

时，多项式

的值记为

，那么

等于（）．

【考点】数式及其求值

【试题解析】f（-1）=

【答案】A

8．下列说法中，正确的是（　　）．

①射线AB和射线BA是同一条射线；

②若AB=BC，则点B为线段AC的中点；

③同角的补角相等；

④点C在线段AB上，M，N分别是线段AC，CB的中点.若MN=5，则线段AB=10．

A.①②B.②③C.②④D.③④

【考点】线段、射线与直线

【试题解析】①射线AB和BA的起点不同，方向不同，不是一条射线

②B应该在线段AC上，才符合条件，错误

9．点M，N，P和原点O在数轴上的位置如图所示，点M，N，P对应的有理数为a，b，c（对

应顺序暂不确定）．如果

，

，那么表示数b的点为（　　）．

A.点MB.点N

C.点PD.点O

【考点】数与形结合的规律

【试题解析】ab＜0，那么a和b符合不同

a+b＞0，说明一个是正，一个是负

∴M肯定是a和b中一个

∴c＞0

∵ac＞bc

∴a＞b

∴a＞0

∴b对应M

10．用8个相同的小正方体搭成一个几何体，从上面看它得到的平面图形如右

图所示，那么从左面看它得到的平面图形一定不是（）．

【考点】几何体的三视图

【试题解析】∵从上面看，两边都有方格，所以从左面看应该也是两边都有方格，所以C选项不正确。

二、填空题（本题共23分，第11～13题每小题3分，第14、15题每小题4分，第16～18

题每小题2分）

11．

的相反数是．

【考点】实数的相关概念

【试题解析】-（-2019）=2018

【答案】2018

12．单项式

的次数是_______．

【考点】整式的有关概念

【试题解析】单项式的次数是指，每个字母次数之和，所以是3+1=4

【答案】4

13．用四舍五入法将3.886精确到0.01，所得到的近似数为．

【试题解析】精确到0.01，看0.001位，根据四舍五入可得：

3.886≈3.89

【答案】3.89

14．如图，∠AOB=

，射线OC在∠AOB内，∠BOC=30°

．

（1）∠AOC=_______；

（2）在图中画出∠AOC的一个余角，要求这个余角以O为

顶点，以∠AOC的一边为边．图中你所画出的∠AOC

的余角是∠______，这个余角的度数等于______．

【考点】角及角平分线

（1）∠AOC=∠AOB-∠BOC=72°

30′-30°

=42°

30′

（2）如图所示，

或

【答案】

（1）

（2）如图1，

15．用含a的式子表示：

（1）比a的6倍小5的数：

；

（2）如果北京某天的最低气温为a℃，中午12点的气温比最低气温上升了10℃，那么中

午12点的气温为℃．

【试题解析】根据题意，a的6倍，就是6a，小5就是减去5

上升了10摄氏度，就是加上10摄氏度，

（1）6a-5；

（2）a+12

；

（2）

16．请写出一个只含字母x的整式，满足当

时，它的值等于3.你写的整式是

____________．

【试题解析】x+5，当x=-2时，-2+5=3，符合条件.

【答案】不唯一，如

17．如果一件商品按成本价提高20%标价，然后再打9折出售，此时仍可获利16元，那么该

商品的成本价为_______元．

【考点】一次方程（组）的应用

【试题解析】设成本价为x元，根据题意得：

x（1+20%）×

0.9=x+16

解得：

x=200

【答案】200

18．如图，圆上有五个点，这五个点将圆分成五等份（每一份称为一段弧长），把这五个点按

顺时针方向依次编号为1，2，3，4，5．若从某一点开始，沿圆周顺时针方向行走，点

的编号是数字几，就走几段弧长，我们把这种走法称为一次“移位”．

如：

小明在编号为3的点，那么他应走3段弧长，即从3→4→

5→1为第1次“移位”，这时他到达编号为1的点，那么他应走

1段弧长，即从1→2为第2次“移位”．

若小明从编号为4的点开始，第1次“移位”后，他到达编号为

_____的点，…，第2018次“移位”后，他到达编号为______的点．

【试题解析】4点开始，那么走4段弧，所以到达3点，

3点走3段弧到达1点，1点走1段弧到大2点

2点走2段弧到达4点，回到出发的原点

走了4次回到原点，所以2018÷

4=504

所以到达4点

【答案】3,4

三、计算题（本题共16分，每小题4分）

19．

．

【考点】实数运算

【答案】－15

20．

【答案】6

21．

【答案】2

22．以下是一位同学所做的有理数运算解题过程的一部分：

（1）请你在上面的解题过程中仿照给出的方式，圈画出他的错误之处，并将正确结果写在相应的圈内；

（2）请就此题反映出的该同学有理数运算掌握的情况进行具体评价，并对相应的有效避

错方法给出你的建议．

（2）解：

（2）①绝对值是非负数，要记住这一点，要按运算顺序来，从左到右，依次计算

【答案】见解析

四、先化简，再求值（本题5分）

23．

，其中

解：

=

当

时，

原式

【答案】-16

五、解答题（本题5分）

24．解方程：

【考点】一次方程及其解法

去分母，得 

去括号，得 

移项，得 

合并，得 

系数化1，得 

所以原方程的解是 

【答案】-3

六、解答题（本题7分）

25．如图，

，EM平分

，并与CD边交于点M．DN平分

并与EM交于点N．

（1）依题意补全图形，并猜想

的度数等于；

（2）证明以上结论．

证明：

∵DN平分

，

∴

（理由：

）

∵

（1）补全图形见图2．

猜想

的度数等于45

（2）证明：

∴ 

（理由：

角平分线的定义）

∵ 

七、解决下列问题（本题共10分，每小题5分）

26．已知右表内的各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m；

各竖列中，从第二

个数起的数都比它上边相邻的数大n．求m，n以及表中x的值．

∵各横行中，从第二个数起的数都比它左边相邻的数大m，

解得

又∵各竖列中，从第二个数起的数都比它上边相邻的数大n，

将 

代入上述方程得 

此时

，x=11

27．从2018年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气

收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按

2.28元/m3收费，超过350立方米的部分按2.5元/m3收费．小冬一家有五口人，他想帮父

母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．

（1）如果他家2018年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

（2）如果他家2018年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

（3）如果他家2018年需要交1563元天然气费，他家2018年用了多少立方米天然气？

（3）

【试题解析】解：

（元）．

（2）

（3）设小冬家2018年用了x立方米天然气．

∵1563＞1173，

∴小冬家2018年所用天然气超过了500立方米． 

根据题意得 

即 

移项，得 

系数化1得 

． 

答：

小冬家2018年用了600立方米天然气．

（1）680元

（2）1173元（3）小冬家2018年用了600立方米天然气．

八、解答题（本题6分）

28．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为10和15，点P从点A出发，以每秒1个单

位长度的速度沿数轴正方向运动，点Q同时从原点O出发，以每秒2个单位长度的速度

沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒．

（1）当0＜t＜5时，用含t的式子填空：

（2）当

时，求

的值；

（3）当

时，求t的值．

（2）解