学年湖北省荆门市初一下学期期末数学联考试题文档格式.docx
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9.把一些书分给几名同学,若( );
若每人分11本,则不够.依题意,设有x名同学可列不等式7(x+9)<11x.
A.每人分7本,则可多分9个人B.每人分7本,则剩余9本
C.每人分9本,则剩余7本D.其中一个人分7本,则其他同学每人可分9本
10.已知,如图,△ABC中,AB=AC,AD是角平分线,BE=CF,则下列说法正确的有()
(1)AD平分∠EDF;
(2)△EBD≌△FCD;
(3)BD=CD;
(4)AD⊥BC.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题题
11.4个数a、b、c、d排列成
我们称之二阶行列式,规定它的运算法则为
若
则
_
12.3的倒数是____,
的平方根是_____.
13.数学家发明了一个魔术盒,当任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数(a-2)(b-1).现将数对(1,m)放入其中,得到数n,再将数对(n,m)放入其中后,最后得到的数是________.(结果用含m的代数式表示)
14.如图,在△ABC中,点D、E分别在AB、BC上,且DE//AC,
,
,则
________.
15.如图,
的周长为12个单位长,将
沿
向右平移2个单位长得到
,则四边形
的周长为_______单位长.
16.若关于x的不等式组
,恰有四个整数解,则a的取值范围是_____.
17.在有理数范围内分解因式:
(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)﹣20x4= .
三、解答题
18.某电脑经销商计划同时购进一批电脑机箱和液晶显示器,若购进电脑机箱10台和液晶显示器8台,共需要资金7000元;
若购进电脑机箱2台和液晶显示器5台,共需要资金4120元.每台电脑机箱、液晶显示器的进价各是多少元?
19.(6分)
(1)计算:
;
(2)解不等式组
,并把解集在数轴上表示出来.
20.(6分)在△ABC中,∠A=60°
,BD,CE是△ABC的两条角平分线,且BD,CE交于点F,如图所示,用等式表示BE,BC,CD这三条线段之间的数量关系,并证明你的结论;
晓东通过观察,实验,提出猜想:
BE+CD=BC,他发现先在BC上截取BM,使BM=BE,连接FM,再利用三角形全等的判定和性质证明CM=CD即可.
(1)下面是小东证明该猜想的部分思路,请补充完整;
①在BC上截取BM,使BM=BE,连接FM,则可以证明△BEF与______全等,判定它们全等的依据是______;
②由∠A=60°
,BD,CE是△ABC的两条角平分线,可以得出∠EFB=______°
(2)请直接利用①,②已得到的结论,完成证明猜想BE+CD=BC的过程.
21.(6分)某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BA∥x轴,AC是射线.
(1)当x≥30,求y与x之间的函数关系式;
(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?
(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?
22.(8分)如图,在平面直角坐标系中,B点坐标为(﹣2,1),A点坐标为(a,b),且b≠1.
(1)若b>1,且∠ABO:
∠BAO:
∠AOB=11:
5:
21,在AB上取一点C,使得y轴平分∠COA.在x轴上取点D,使得CD平分∠BCO,过C作CD的垂线CE,交x轴于E.
①依题意补全图形;
②求∠CEO的度数;
(2)若b是定值,过O作直线AB的垂线OH,垂足为H,则OH的最大值是 .(直接写出答案)
23.(8分)为开展体育大课间活动,某学校需要购买篮球与足球若干个,已知购买3个篮球和2个足球共需要575元,购买4个篮球和3个足球共需要785元.购买一个篮球,一个足球各需多少元?
24.(10分)在关于
的二元一次方程组中
中,
(1)若方程组的解为
,求
的值;
(2)设
,比较
与0的大小.
25.(10分)已知方程组
的解
是非正数,
为负数.
(1)求
的取值范围;
(2)化简:
.
参考答案
1.D
【解析】
【分析】
根据对顶角的定义,可得答案.
【详解】
解:
由对顶角的定义,得D选项是对顶角,
故选:
D.
【点睛】
考核知识点:
对顶角.理解定义是关键.
2.A
根据内错角的定义:
两直线被第三条直线所截所形成的角中,若两个角在两直线之间,并且在第三条直线的两侧,则这样的一对角,叫做内错角;
即可得到答案.
A.
与
互为内错角,符合题意;
B.
不是互为内错角,不符合题意;
C.
D.
互为同旁内角,不符合题意;
故选A.
本题主要考查两直线被第三条直线所截,形成的内错角概念,能够准确区分同位角,内错角和同旁内角是解题的关键.
3.B
由点
在第四象限,可得出关于m的一元一次不等式组,解不等式组即可得出m的取值范围,再对照四个选项即可得出结论.
在第四象限,得
∴
即不等式组的解集为:
在数轴上表示为:
B.
此题考查了象限及点的坐标的有关性质、在数轴上表示不等式的解集、解一元一次不等式组,需要综合掌握其性质
4.A
试题解析:
∵x+1≥2,
∴x≥1.
故选A.
考点:
解一元一次不等式;
在数轴上表示不等式的解集.
5.B
根据事件发生的可能性即可解答.
A,明天三明有雨是可能事件,错误.
B,a2<0(a为有理数)是不可能事件,正确.
C,三角形三个内角的和是180°
是必然事件,错误.
D,射击运动员,射击一次命中靶心是可能事件,错误.
故选B.
本题考查随机事件,掌握可能事件,不可能事件和必然事件的概念是解题关键.
6.C
根据平均分、众数、中位数等的意义进行分析判断即可.
去掉一个最高分,再去掉一个最低分,平均分、众数、最高分都有可能发生变化,只有中位数不变,
故选C.
本题考查了平均分、众数、中位数,正确把握各自的含义是解题的关键.
7.D
根据分式的基本性质,即可解答.
故选D.
本题考查了分式的基本性质,解决本题的关键是熟记分式的基本性质.
8.D
由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角和为160°
.
正三角形的每个内角是60°
,正方形的每个内角是90°
∵1×
60°
+2×
90°
=160°
∴正方形、正三角形地砖的块数可以分别是2,1.
几何图形镶嵌成平面的关键是:
围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.
9.C
分析:
根据不等式表示的意义解答即可.
解答:
由不等式9x+7<11x,可得:
把一些书分给几名同学,若每人分9本,则剩余7本;
若每人分11本,则不够;
点睛:
本题考查根据实际问题列不等式,解决问题的关键是读懂题意,找到关键描述语,找到所求的量的等量关系.
10.D
∵△ABC是等腰三角形,AD是角平分线,
∴BD=CD,且AD⊥BC,
又BE=CF,
∴△EBD≌△FCD,且△ADE≌△ADF,
∴∠ADE=∠ADF,即AD平分∠EDF.
所以四个都正确.
11.-
利用题中的新定义化简已知等式,求出解即可得到x的值.
利用题中新定义得:
(x-2)²
−(x+3)(x+1)=7,
整理得:
-8x=6,
解得:
x=
故答案为
本题考查了实数的运算,关键是理解新定义的含义.
12.
±
1.
根据倒数及平方根的定义即可求解.
3的倒数是
=4,4的平方根是±
1.
故答案为:
±
本题考查了倒数及平方根的定义,熟练运用倒数及平方根的定义是解决问题的关键.
13.-m2+1
根据题意的新定义列出关系式,计算即可得到结果.
∵任意数对(a,b)进入其中时,会得到一个新的数(a-2)(b-1).
∴将数对(1,m)放入其中,得到(1-2)(m-1)=n,
n=1-m
∴数对(n,m)=(1-m,m)
∴(1-m-2)(m-1)=(-m-1)(m-1)=-m2+1,
-m2+1
此题考查了整式的混合运算,读懂题意,熟练掌握运算法则是解本题的关键.
14.45°
根据两直线平行,同位角相等可得∠BDE=∠A=80°
,然后根据三角形内角和即可求出∠ABC的度数.
详解:
∵DE∥AC,
∴∠BDE=∠A=80°
,∠BED=∠C=55°
∴∠ABC=180°
-80°
-55°
=45°
故答案为45°
本题考查了平行线的性质,三角形内角和等于180°
.平行线的性质:
①两直线平行同位角相等;
②两直线平行内错角相等;
③两直线平行同旁内角互补.
15.1;
根据平移的基本性质作答.
根据题意,将周长为12个单位的△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF,
∴AD=2,BF=BC+CF=BC+2,DF=AC;
又∵AB+BC+AC=12,
∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=2+AB+BC+2+AC=1.
1.
本题考查平移的基本性质:
①平移不改变图形的形状和大小;
②经过平移,对应点所连的线段平行且相等,对应线段平行且相等,对应角相等.得到CF=AD,DF=AC是解题的关键.
16.
可先用a表示出不等式组的解集,再根据恰有四个整数解可得到关于a的不等组,可求得a的取值范围.
解不等式①可得x≥a,
解不
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