学年吉林省汪清县高一下学期期中考试数学试题Word格式文档下载.docx
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,
且
则向量
是()
A.
B.
C.
D.
6、已知
,则
的值是()
A.
B.
C.
D.
7、函数
的最小正周期是()
A.
C.
8、已知点P(sinα,sinαcosα)位于第二象限,则角α的终边位于( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
9、若角
的终边经过点
10、为了得到
的图像,可以将函数
的图像向左平移
(
)个单位长度,则
的最小值为()
11、设
为
所在平面内一点,
,则( )
C.
12、设函数
,则下列结论正确的是( )
①
的图像关于直线
对称②
的图像关于点
对称
③
个单位,得到一个偶函数的图像
④
的最小正周期为
,且在
上为增函数
A.②B.②③C.③D.③④
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
答案
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、已知向量
,
,若
,则m=________.
14、
________.
15、平面向量
与
的夹角为
__________.
16、
=________.
三、解答题(共70分)
17、如图所示,四边形
是一个梯形,
,且
分别是
的中点,已知,
试用
分别表示
18、已知△ABC中,A(2,4),B(-1,-2),C(4,3),BC边上的高为AD.
(1)求点D和向量
的坐标;
(2)设∠ABC=θ,求cosθ;
(3)求证:
AD2=BD·
CD.
19、已知,
,
求:
(1)
的值;
(2)
的值.
20、设
⑴化简
;
⑵求
.
21、已知函数
)的部分图象如图所示.
(1)求函数
的解析式;
(2)
(2)求函数
的单调递增区间.
22、设
(1)若
垂直,求
的值;
(2)求
的最大值.
参考答案
一、单项选择
1、【答案】B
2、【答案】B
3、【答案】C
4、【答案】D
5、【答案】B
6、【答案】A
7、【答案】A
8、【答案】C
9、【答案】C
10、【答案】B
11、【答案】A
12、【答案】C
二、填空题
13、【答案】-1
14、【答案】
15、【答案】
16、【答案】1
三、解答题
17、【答案】
试题分析:
利用向量的加减运算、数乘运算化简、转化即可求解。
【详解】
因此
、
的中点,
综上所述,
【点睛】
本题主要考查了平面向量的加减法、数乘运算,属于基础题。
【解析】
18、【答案】
(1)设D点的坐标为(x,y),则
=(x-2,y-4),
=(5,5),∵AD⊥BC,
∴
·
=5(x-2)+5(y-4)=0,①
又
=(x+1,y+2),而
共线,
∴5(x+1)=5(y+2),②
联立①②,解得x=
,y=
,故D点坐标为
=
(2)cosθ=
(4)证明∵
,∴|
|2=
,|
|=
|2=|
|·
|
|,即AD2=BD·
19、【答案】
(1)由同角三角函数的关系可以得出
的值,再将
根据两角和的余弦公式展开,根据已知代入计算即可得出此式的正确结果;
结合
的范围可得
的取值.
试题解析:
因为
,所以
,又因为
,而
又∵
,∴
20、【答案】
⑴根据三角函数的诱导公式,即化简得到
的表达式;
⑵由
(1)中的解析式,代入
,即可求解
解:
⑴
⑵
21、【答案】
(1)由题意求出A,T利用周期公式求出
,利用当
时取得最大值2,求出
,得到函数的解析式即可;
(2)结合正弦函数的单调性,利用整体角思维求得函数的单调增区间.
(1)由题可知:
过点
函数
的单调增区间为:
该题考查的是有关利用图象求函数解析式的问题,涉及到的知识点有
的确定因素,正弦型函数的单调增区间的求解,属于中档题目.
22、【答案】
(1)2;
,根据
,可求得
(2)根据向量模的公式可得
,当
时,函数取得最大值.
(1)由
可得:
又因为
垂直,故有
即
所以
(2)因为
所以当
时,
(1)先利用二倍角公式和配角公式化简函数表达式,再利用三角函数的图象和性质进行求解;
(2)利用三角函数的图象和性质进行求解.
的最小正周期
令
得
所以函数
的对称中心
在
上的值域是
..
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