数学化学节气歌等Word下载.docx
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(x-a)(x-a)+(y-b)(y-b)=r
椭圆
椭圆的方程
(1)椭圆的标准方程:
{a>
b>
0}
(2)椭圆的切线方程:
经过椭圆上一点p(x,y)的切线方程是
双曲线
双曲线的方程
双曲线的标准方程:
双曲线的渐近线:
双曲线的离心率:
双曲线的准线:
左
或
右
或
抛物线
抛物线的方程
(1)抛物线的标准方程:
y=2px
(2)抛物线的焦点是:
(,0)
(3)抛物线的离心率:
e==1
(4)抛物线的准线:
极坐标变换
直角坐标与极坐标的变换
由直角坐标变换为极坐标:
由极坐标变换为直角坐标:
(二)
常见的极坐标方程
(1)直线的极坐标方程:
(2)圆的极坐标方程:
(3)圆锥曲线的统一极坐标方程:
{当e<
1时,上式为椭圆;
当e>
1时,上式为双曲线;
当e=1时,上式为抛物线}
1.立体几何中的问题,重点在多面体的表面积及体积计算,在这里把全部公式列表于下,以便检查。
图形
面积S
体积V
注释
缩略图
正方体
S=6a2
V=a3
a—棱
长方体
S=2(ab+bc+ca)
V=abc
a、b、c—三棱
直棱柱
S侧=pl
S全=S侧+2S
V=Sh
p—底周
l—侧棱
S—底面积
h—高
直圆柱
S侧=2πRh
S全=2πR(R+h)
=πR2h
R—底半径
正棱锥
S侧=pl/2
S全=S侧+S
V=Sh/3
l—斜高
正圆锥
S侧=πRl
S全=πR(R+l)
=πR2h/3
正棱台
S侧=(p1+p2)l/2
V=h(S1+S2+√S1S2)/3
p1、p2—上下底周
S1、S2—上下底面积
正圆台
=π(r1+r2)l
V=h(r12+r22+r1r2)/3
R1、R2—上下底半径
拟棱台
V=h(S1+S2+4S)/6
S—中截面面积
球
S=4πR2
V=4πR3/3
=πD3/6
R—球半径
D—球直径
球冠
S=2πRh
=π(r2+h2)
球缺
V=πh2(R-h/3)
=πh(h2+3r2)
r—球缺半径
球台
V=πh(h2+3r12+3r22)/6
r1、r2—球台两底半径
2.平面几何的面积公式
面积公式
矩形
S=lh
l—长
h—宽
正方形
S=a2
a—边
平行四边形
S=bh
b—底
菱形
S=ef/2
e,f—边
梯形
S=(b+b'
)h/2
b,b'
—上下两底
三角形
S=bh/2
正三角形
S=√3a2/4
三边形
S=√s(s-a)(s-b)(s-c)
a,b,c—边
s—半周
正多边形
S=sr
r—心距
有内切圆的多边形
S=πr2
r—半径
扇形
S=rl/2
l—弧长
弓形
S=[rl-b√r2-(b/2)2]/2
b—弦
(1)和角公式
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ
tg(α+β)=
tg(α-β)=
ctg(α+β)=
ctg(α-β)=
(2)倍角公式
sin2α=2sinαcosα
sin3α=3sinα-4sin3α
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1=1-2sin2α
cos3α=4cos3α-3cosα
tg2α=
ctg2α=
(3)降幂公式
sin2α=(1-cos2α)
cos2α=(1+cos2α)
sin3α=(3sinα-sin3α)
cos3α=(3cosα+cos3α)
(4)万能代换公式。
设tg=t,则有:
sinα=
cosα=
tgα=
(5)半角公式
sin=±
cos=±
tg=±
==
ctg=±
(6)和差化积公式
sinα+sinβ=2sincos
sinα-sinβ=2cossin
cosα+cosβ=2coscos
cosα+cosβ=-2sinsin
tgα+tgβ=
tgα-tgβ=
ctgα+ctgβ=
ctgα-ctgβ=—
(7)积化和差
sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinαsinβ=—[cos(α+β)-cos(α-β)]
以上公式,由王夜辉整理抄写。
2003-8-3)
物理量
符号
数值及其单位
重力加速度
g
9.80665m/s2
万有引力恒量
G
6.6720E-11N*m2/kg2
阿伏加得罗常数
Na
6.022045E23mol-1
摩尔气体常数
R
8.31441J/(mol*K)
玻尔兹曼常数
k
1.380662E-23J/K
理想气体摩尔体积
Vm
22.41383E-3m3/mol
洛喜密脱常数
no
2.686781E25分子/米3
静电力恒量
ke
8.9880E9Nm2/C2
磁场力恒量
km
2E-7T*m/A
或N/A2
真空中的介电常数
ε0
8.854187818E-12C2/(N*m2)
或F/m
真空中的磁导率
μ0
4πE-7T*m/A
=12.5663706144E-7N/A2
或H/m
真空中的光速
c
2.99792458E8m/s
基本电荷
e
1.6021892E-19库
电子的静止质量
me
9.109534E-31kg
=5.4858026E-4u
质子的静止质量
mp
1.6726485E-27kg
=1.007276470u
中子的静止质量
mn
1.6749543E-27kg
=1.008665012u
普郎克常数
h
6.626176E-34J*s
h/2π=1.0545887E-34J*s
里得伯常数
R∞
1.097373177E7m-1
玻尔磁子
μB
9.274078E-24J/T
热功当量
J
4.1868J/cal
法拉第常数
F
9.648456E4C/mol
长度
1m=10dm=102cm=103mm(毫米)
1m=106μm
(微米)
1m=109nm
(纳米)
1米=3尺;
1引=10丈;
1丈=10尺;
1尺=10寸;
1寸=10分;
1里=15引
1千米=0.621388英里=0.539665海里=2市里
1英寸=2.540厘米=0.762寸;
1英尺=12英寸;
1英尺=1/3码
1国际海里=1.8520千米=1.15143英里
1英里=1.6093千米;
1英海里=1.8532千米;
1美海里=1.8550千米
面积
1公顷=100公亩=15市亩=2.4711英亩=104米2;
1(千米)2=100公顷
1市亩=666.667平方米=1/15公顷;
1亩=10分=60平方丈
1英亩=6.0702市亩=40.4687公亩=4047米2
1平方公里=106平方米;
1平方米=104平方厘米
1平方英里=2.5900平方公里
容量
1立方米=10石;
1石=2斛=10斗=1000合=10000勺=100000撮
1升=1立方分米=1000立方厘米(毫升)
1升=0.2200英加伦=0.2642美加仑=0.8799英夸脱=0.9081美夸脱
1英加伦=4.5461升;
1美加伦=3.7854升;
1英蒲式耳=8英加伦
质量
1吨=1000千克=106克=20市担;
1公担=2市担
1市担=50千克=100斤;
1千克=2斤
1斤=10两=100钱=1000分=10000厘=100000毫
1磅=0.4536千克=16.0003盎司=7000格令
1英担=50.8023千克;
1英吨=19.999英担
压强
1标准大气压=101325帕
1工程大气压=98千帕=1千克力/厘米2
1巴=100000帕
《二十四节气歌》
春雨惊春晴谷天,夏满芒夏暑相连,
秋处露秋寒霜降,冬雪雪冬小大寒。
上半年来六廿一,下半年来八廿三。
每月两节日期定,最多只差一两天。
不违农时抢季节,战天斗地夺丰年。
《果树生产二十四节气歌》
一月小寒又大寒,生产计划订周全,修剪技术先试点,不同品种细修剪。
二月立春就雨水,药械肥料备齐全,成龄果树先修剪,幼树修剪三月完。
三月惊蛰到春分,顶凌刨盘要紧跟,专人刮治腐烂病,灭菌清园贯常年。
清明谷雨四月天,挖坑栽树到时间,果树嫁接春时到,光杆药剂树春灌。
五月立夏见小满,果树疏花紧相连,打药防治红蜘蛛,卷叶蚜虫莫小看。
六月忙种到夏至,桃小赶紧要防治,疏果追肥保稳产,果树夏剪进行完。
七月小暑大暑连,病虫防治理当
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