人教版四年级数学下册 第四单元小数的意义和性质能力题和奥数题附答案.docx

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人教版四年级数学下册第四单元小数的意义和性质能力题和奥数题附答案

第四单元小数的意义和性质能力题和奥数题

一运用分类讨论法解决在直线上标数的问题

【例题1】在直线上标出下面各数。

0.251.31.650.850.51.9

012

【练习1】在直线上标出下面各数。

1.50.751.70.551.850.35

012

二运用排列和小数的知识解决组小数问题

【例题2】用1、2、3和小数点，能组成哪些不同的两位小数？

（每个数字都要用上，且每个数字只能用一次）

【练习2】用3、5、7、9和小数点，能组成哪些不同的两位小数？

（每个数字都要用上，且每个数字只能用一次）

三定义新运算

【例题3】“△”表示一种新的符号，已知2△4=2.345，5△3=5.67，7△2=7.8，你能试着写出下列算式的值吗？

4△6=（）3△5=（）2△7=（）

【练习3】“＃”表示一种新的符号，已知2＃3=2.34，4＃5=4.5678，9＃4=9.876，你能试着写出下列算式的值吗？

4＃3=（）3＃4=（）5＃5=（）

四运用分析法解决小数的组成问题

【例题4】用6、0、0、3这四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。

（每个数字都要用上，且每个数字只能用一次）

（1）一个0都不读。

（2）只读一个0.

（3）两个0都读。

【练习4】用4、0、0、4这四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。

（每个数字都要用上，且每个数字只能用一次）

（3）一个0都不读。

（4）只读一个0.

（3）两个0都读。

五运用推理法解决小数问题

【例题5】是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、2、3中的某个数字。

请写出满足ad>b的两位小数。

【练习5】是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、2、4、6中的某个数字。

请写出满足ad>b的两位小数。

六运用转化法解决把分数改写成小数的问题

【例题6】你能将下列分数改写成两位小数吗？

=（）=（）=（）

【练习6】你能将下列分数改写成三位小数吗？

=（）=（）=（）

七小数的大小比较

【例题7】

（1）A、B、C、D四名同学测量身高，测得的结果是138.5cm、142.6cm、141cm、138.8cm。

已知A比D高，但比B矮，C比D矮。

你知道他们的身高各是多少吗？

（2）秋季运动会上，四年级同学参加的50米比赛中，小东的成绩是8.6秒，小军的成绩是8.8秒，小宇的成绩是8.61秒，小龙的成绩是8.9秒，他们四人中，谁的比赛成绩最好？

谁的比赛成绩最差？

【练习7】

（1）小玉、小丽、小青、小文四个小朋友称体重，称得的结果是36.4千克、40.8千克、36.6千克、40千克。

已知小玉比小丽重，但比小青轻，小文比小丽轻。

你知道这四个小朋友的体重各是多少吗？

（2）加工同样多的零件，王师傅用了0.75小时，张师傅用了0.83小时，李师傅用了0.8小时，孙师傅用了0.825小时。

请按师傅们加工的快慢给他们排名次。

八正方形边长变化引起面积变化的规律

【例题8】一个正方形的面积是0.64平方米，如果将这个正方形的边长扩大到原来的10倍，那么扩大后的正方形的面积是多少平方米？

【练习8】一个正方形菜地的面积是324平方米，如果将这个正方形菜地的边长缩小到原来的，那么缩小后的正方形菜地的面积是多少？

九运用逆推法解决小数点移动的问题

【例题9】将一个小数先扩大到原来的10倍，再将所得的数缩小到它的，最后将所得的数扩大到它的10000倍后是325，这个小数是多少？

【练习9】两个数的商是0.015，如果被除数扩大到原来的100倍，除数缩小到原来的，那么商是多少？

十和倍问题差倍问题

【例题10】

（1）甲数比乙数小1512，如果甲数的小数点向右移动一位，那么甲、乙两数就一样大，甲、乙两数的和是多少？

（2）张芳在计算班费时发现余额多了10元4角4分，经核查，是把一笔支出的小数点点错了一位。

这笔支出实际是多少元

【练习10】甲、乙两数的和是264，若把甲数的小数点向左移动一位，则两数相等。

甲、乙两数各是多少？

十一小数与单位换算

【例题11】

（1）妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿花了1元3角，买3千克萝卜花了4元2角，每千克西红柿比每千克萝卜贵多少钱？

（2）一辆汽车10分钟行驶7600米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶1.5小时，甲地到乙地的路程是多少千米？

【练习11】

（1）王阿姨去市场买菜，她买500克黄瓜花了1元8角，买2千克豆角花了20元，每千克黄瓜比每千克豆角便宜多少钱？

（2）一辆汽车10分钟可以行驶6800米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶了3.5小时，甲地到乙地的路程是多少千米？

十二运用推理法解决已知近似数求准确数的问题

【例题12】一个两位小数，它的近似数是5.6，这个两位小数最小是多少？

最大是多少？

【练习12】一个三位小数，保留一位小数是9.6，这个小数可能是多少？

最小是几？

最大是几？

十三运用分析组合法解决组数问题

【例题13】用数字7、9、3、0和小数点.组成不同的小数，保留整数，近似数是4的小数有哪些？

保留整数，近似数小于1的小数有哪些？

（每个数字都要用上且只用一次）

【练习13】用数字8、7、5、0和小数点.组成不同的小数，保留整数，近似数是6的小数有哪些？

保留整数，近似数是1的小数有哪些？

（每个数字都要用上且只用一次）

考试真题

1.（2017·大兴期中）如果把下面各数中的“0”都去掉，数的大小没有改变的是（）。

A.600B.1.05C.7.70D.9.040

2.（2017·大兴期中）“2.358米”中的“3”表示3（）

A.米B.分米C.厘米D.毫米

3.（2017·大兴期中）一个两位小数“四舍五入”得到的近似值是6.2，这个两位小数最大是（）。

A.6.14B.6.15C.6.24D.6.25

4.（2014·大兴期中）根据两名同学的对话，填一填。

张梅：

我比于芳轻。

李钢：

我比于芳重，比王强轻。

姓名

体重/kg

36.5

43.7

38.4

41.0

5.（奥赛题）一个数，它的小数点先向左移动两位，再向右移动三位，再向左移动两位是3.29，原来的小数是多少？

6.（2010年河北省邯郸市实验小学竞赛题）甲、乙两数的和是352，如果甲数扩大到原来的10倍后就等于乙数，那么甲数是多少？

乙数呢？

7.（清华附中小升初）5.07至少要添上（）个0.01，才能得到整数。

8.（清华附中小升初）平溪镇的人口以“万”作单位约是4万人，估计实际人口最多是（），最少是（）。

9.（清华附中小升初）判断。

在一个小数的末尾添上3个零，这个小数的大小不变。

（）

10.（十一学校小升初）一个数的小数点，向左移动两位，所得到的新数比原数少297，原数是。

本讲作业

1.在直线上表示下面各小数。

0.30.81.52.35

0123

2.用2、5、6、9和小数点，能组成哪些不同的三位小数？

（每个数字都要用上，且每个数字只能用一次）

3.“◎”表示一种新的符号，已知4◎2=4.3，5◎3=5.43，7◎2=7.6，你能试着写出下列算式的值吗？

4◎3=（）5◎4=（）7◎5=（）

4.用5、0、0、8这四个数字和小数点组成符合下列要求的小数。

（每个数字都要用上，且每个数字只能用一次）

（1）一个0都不读。

（2）只读一个0.

（3）两个0都读。

5.是一个两位小数，a、b、c、d分别代表0、1、3、5中的某个数字。

请写出满足ad>b的两位小数。

6.你能将下列分数改写成两位小数吗？

=（）=（）=（）

7.

（1）4名同学测量体重，结果是36.5千克、42.8千克、37.4千克和40.2千克。

张明说：

“我比赵刚重，比李东轻。

”

王丹说：

“我比赵刚轻。

”

你知道张明、王丹、李东、赵刚的体重各是多少千克吗？

（2）在校田径运动会的60米比赛中，张雅跑了13.01秒，李丽跑了12.97秒，丁香跑了12.79秒，王雪跑了13.11秒，请你排出她们的名次。

8.一块正方形地的边长是40米，如果把边长缩小到原来的，边长应画多少？

把平面图画出来。

面积又是多少呢？

9.一个数的小数点先向右移动1位，再向左移动两位后，得到0.365，原数是多少？

10.一个数乘10，得到的数比原数大5.4，原数是多少？

11.

（1）妈妈到菜市场买菜，买500克西红柿花了2元3角，买3千克萝卜花了4元2角，每千克萝卜比每千克西红柿便宜多少钱？

（2）一辆汽车10分钟可以行驶6500米，照这样的速度，这辆汽车从甲地到乙地共行驶了2.5小时，甲地到乙地的路程是多少千米？

12.一个两位小数，按照“四舍五入”法得出的近似值是5.0，这个两位小数最大可能是多少？

最小可能是多少？

13.用数字6、8、2、0和小数点.组成不同的小数，保留整数，近似数是3的小数有哪些？

保留整数，近似数小于1的小数有哪些？

（每个数字都要用上且只用一次）

参考答案

一运用分类讨论法解决在直线上标数的问题

【例题1】

00.250.50.8511.31.651.92

【练习1】

00.350.550.7511.51.71.852

二运用排列和小数的知识解决组小数问题

【例题2】1.23、1.32、2.13、2.31、3.12、3.21

【练习2】35.79、35.97、37.59、37.95、39.57、39.57、

53.79、53.97、57.39、57.93、59.37、59.73、

73.59、73.95、75.39、75.93、79.35、7953、

93.57、93.75、95.37、95.73、97.35、97.53.

三定义新运算

【例题3】4△6=（4.56789）3△5=（3.4567）2△7=（2.345678）

【练习3】4＃3=（4.32）3＃4=（3.456）5＃5=（5.6789）

四运用分析法解决小数的组成问题

【例题4】

（1）600.3300.6

（2）60.0360.3030.0630.60360.0630.0

（3）（答案不唯一）6.0036.0306.300306.0603.0

【练习4】（4）400.4

（2）40.40（答案不唯一）（3）404.0（答案不唯一）

五运用推理法解决小数问题

【例题5】当a=1时，d=2，则是10.32；当a=2时，d=1，则是20.31.

【练习5】当a=2时，d=4，则是20.64；当a=4时，d=2，则是40.62.

六运用转化法解决把分数改写成小数的问题

【例题6】0.380.300.16

【练习6】0.9000.7700.590

七小数的大小比较

【例题7】

（1）同学A的身高是141cm，同学B的身高是142.6cm，同学C的身高是138.5cm，同学D的身高是138.8cm。

（2）因为8.6<8.61<8.8<8.9，所以小东的比赛成绩最好，小龙的比赛成绩最差。

（提示：

路程相同的情况下，用时最少的速度最快。

）

【练习7】

（1）小文：

36.4千克小丽：

36.6千克小玉：