第1章 自动控制系统基本概念Word格式文档下载.docx
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被控对象(对象)——自动控制系统中,工艺参数需要控制的生产过程、生产设备或机器。
被控变量——被控对象内要求保持设定值的工艺参数。
控系统通常用该变量的名称来称呼,如温度控制系统,压力制系统等。
给定值(或设定值或期望值)——人们希望控制系统实现的目标,即被控变量的期望值。
它可以是恒定的,也可以是能按程序变化的。
操纵变量(调节变量)——对被控变量具有较强的直接影响且便于调节(操纵)的变量。
或实现控制作用的变量。
操纵介质(操纵剂)——用来实现控制作用的物料。
~~~1-11题l-11图所示为一反应器温度控制系统示意图。
A、B两种物料进入反应器进行反应,通过改变进入夹套的冷却水流量来控制反应器内的温度不变。
试画出该温度控制系统的方块图,并指出该系统中的被控对象、被控变量、操纵变量及可能影响被控变量的干扰是什么?
并说明该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环系统。
题1-11图反应器温度控制系统
解该温度控制系统的方块图
题解1-11图反应器温度控制系统方块图
其中,被控对象:
反应器;
被控变量:
反应器内的温度;
操纵变量:
冷却水流量。
可能影响被控变量的干扰因素主要有A、B两种物料的温度、进料量,冷却水的压力、温度,环境温度的高低等。
若当反应器内的被控温度在干扰作用下升高时,其测量值与给定值比较,获得偏差信号,经温度控制器运算处理后,输出控制信号去驱动控制阀,使其开度增大,冷却水流量增大,这样使反应器内的温度降下来。
所以该温度控制系统是一个具有负反馈的闭环控制系统。
1-12题1-11图所示的温度控制系统中,如果由于进料温度升高使反应器内的温度超过给定值,试说明此时该控制系统的工作情况,此时系统是如何通过控制作用来克服干扰作用对被控变量影响的?
当反应器内的温度超过给定值(即升高)时,温度测量元件测出温度值与给定值比较,温度控制器TC将比较的偏差经过控制运算后,输出控制信号使冷却水阀门开度增大,从而增大冷却水流量,使反应器内的温度降下来,这样克服干扰作用对被控变量影响
1-13按给定值形式不同,自动控制系统可分哪几类?
按给定值形式不同,自动控制系统可以分为以下三类:
∙定值控制系统——给定值恒定的控制系统。
∙随动控制系统(自动跟踪系统)——给定值随机变化的系统。
∙程序控制系统——给定值按一定时间程序变化的系统。
~~~~~1-19某化学反应器工艺规定操作温度为(900±
10)℃。
考虑安全因素,控制过程中温度偏离给定值最大不得超过80℃。
现设计的温度定值控制系统,在最大阶跃干扰作用下的过渡过程曲线如题1-19图所示。
试求该系统的过渡过程品质指标:
最大偏差、超调量、衰减比、余差、振荡周期和过渡时间(被控温度进入新稳态值的±
1%(即900⨯(±
1%)=±
9℃)的时间),并回答该控制系统能否满足题中所给的工艺要求?
题1-19图温度控制系统过渡过程曲线
解最大偏差A=950-900=50(℃);
超调量B=950-908=42(℃);
由于B'
=918-908=10(℃),所以,衰减比n=B:
B'
=42:
10=4.2;
余差C=908-900=8℃;
振荡周期T=45-9=36(min);
过渡时间ts=47min。
因为A=50℃<
80℃,C=8℃<
10℃,所以,该控制系统能满足题中所给的工艺要求。
~~~~~1-20题l-20(a)图是蒸汽加热器的温度控制原理图。
试画出该系统的方块图,并指出被控对象、被控变量、操纵变量和可能存在的干扰是什么?
现因生产需要,要求出口物料温度从80℃提高到81℃,当仪表给定值阶跃变化后,被控变量的变化曲线如题1-20(b)图所示。
最大偏差、衰减比和余差(提示:
该系统为随动控制系统,新的给定值为81℃)。
题1-20图蒸汽加热器温度控制
解蒸汽加热器温度控制系统的方块图如下图所示。
题解1-20图蒸汽加热器温度控制系统方块图
其中:
被控对象是蒸汽加热器;
被控变量是出口物料温度;
操纵变量是蒸汽流量。
可能存在的干扰主要有:
进口物料的流量、温度的变化;
加热蒸汽的压力、温度的变化;
环境温度的变化等。
该系统的过渡过程品质指标:
最大偏差A=81.5-81=0.5(℃);
由于B=81.5-80.7=0.8(℃),B'
=80.9-80.7=0.2(℃),所以,衰减比n=B:
=0.8:
0.2=4;
余差C=80.7-81=-0.3(℃)。
2-1什么是对象特性?
为什么要研究对象特性?
解对象特性就是的对象的输出-输入关系。
研究对象的特性,就是用数学的方法来描述对象输入量与输出量之间的关系。
当采用
自动化装置组成自动控制系统时,首先也必须深入了解对象的特性,了解它的内在规律,才能根据工艺对控制质量的要求,设计合理的控制系统,选择合适的被控变量和操纵变量,选用合适的测量元件及控制器。
在控制系统投入运行时,也要根据对象特性选择合适的控制器参数(也称控制器参数的工程整定),使系统正常地运行。
被控对象的特性对自动控制系统的控制质量的影响很大,所以必须对其深入研究。
2-2何为对象的数学模型?
静态数学模型与动态数学模型有什么区别?
解对象特性的数学描述(方程、曲线、表格等)称为对象的数学模型。
稳态数学模型描述的是对象在稳态时的输入量与输出量之间的关系;
动态数学模型描述的是对象在输入量改变以后输出量的变化情况。
稳态与动态是事物特性的两个侧面,可以这样说,动态数学模型是在稳态数学模型基础上的发展,稳态数学模型是对象在达到平衡状态时的动态数学模型的一个特例。
2-8反映对象特性的参数有哪些?
各有什么物理意义?
放大系数K、时间常数T和滞后时间τ
放大系数K在数值上等于对象(重新)处于稳定状态时的输出变化量与(引起输出变化的)输入变化量之比,即
对象的放大系数K越大,就表示对象的输入量有一定变化时,对输出量的影响越大,或被控变量对这个量的变化就越灵敏,所以,K实质上是对象的灵敏度。
时间常数T是指当对象受到阶跃输入作用后,被控变量达到新的稳态值的63.2%所需时间;
或当对象受到阶跃输入作用后,被控变量如果保持初始变化速度变化,达到新的稳态值的时间。
时间常数越大,被控变量的变化也越慢,达到新的稳态值所需的时间也越大
对象在受到输入作用后,被控变量却不能立即而迅速地变化的现象称为滞后现象;
或输出变量的变化落后于输入变量的变化的现象称为滞后现象。
滞后现象用滞后时间τ表示。
对象的滞后时间τ,使对象的被控变量对输入的变化响应滞后,控制不及时。
2-11已知一个对象特性是具有纯滞后的一阶特性,其时间常数为5min,放大系数为10,纯滞后时间为2min,试写出描述该对象特性的一阶微分方程式。
解该对象特性的一阶微分方程为
2-12如题2-12图所示的RC电路中,已知R=5kΩ,C=2000μF。
试画出ei突然由0阶跃变化到5V时的eo变化曲线,并计算出t=T、t=2T、t=3T时的eo值。
题2-12图RC电路
解RC电路的微分方程为
当ei=5V时,微分方程的解为
eo=5(1-e-t/T)=5(1-e-t/10)(V)
(该系统的时间常数T=RC=5⨯103⨯2000⨯10-6=10s)
当t=T时,eo=5(1-e-T/T)=5(1-e-1)=3.16V;
当t=2T时,eo=5(1-e-2T/T)=5(1-e-2)=4.32V;
当t=3T时,eo=5(1-e-3T/T)=5(1-e-3)=4.75V。
题解2-12图RC电路的阶跃响应曲线
~~~~2-13已知一个简单水槽,其截面积为0.5m2,水槽中的液体由正位移泵抽出,即流出流量是恒定的。
如果在稳定的情况下,输入流量突然在原来的基础上增加了0.1m3/h,试画出水槽液位∆h的变化曲线。
解这是一个积分对象,则
(m)
题解2-13图水槽液位∆h的变化曲线
~~~~~2-14为了测定某重油预热炉的对象特性,在某瞬间(假定为t0=0)突然将燃料气流量从2.5t/h增加到3.0t/h,重油出口温度记录仪得到的阶跃反应曲线如题2-14图所示。
假定该对象为一阶对象,试写出描述该重油预热炉特性的微分方程式(分别以温度变化量与燃料量变化量为输出量与输入量),并解出燃料量变化量为单位阶跃变化量时温度变化量的函数表达式。
题2-14图重油预热炉的
解
(输入)燃料变化量
由题图知,该系统属于一阶系统,输出量(温度)的变化量y(t)相对于输入(燃料)变化量x(t)的关系(方程)为
当x(t)=A=50/6(kg/min)=const.时,方程的解为
y(t)=KA(1-e-t/T)℃
由题图知,y(∞)=KA=150-120=30℃,则
K=30/A=30/(50/6)=3.6(℃/(kg/min))
首先不考虑延迟,y(t)的变化从t0=2min开始,到t1=8min时,实际变化时间t=6min,由题图知
y(t)=y(6)=30(1-e-6/T)=145-120=25(℃)
由此解出T=3.35(min)
所以
y(t)=30(1-e-t/3.35)℃
若考虑滞后时间τ=2min,则
微分方程为
系统的特性参数是系统的固有特性,不会随输入信号的变化而变化,因此,前面求解过程中所确定的K和T的值是不变的。
所以,当燃料变化量x(t)=A=1时,温度变化量的函数表达式为
yτ(t)=y(t-τ)=3.6(1-e-(t-2)/3.35)℃
3-1什么叫测量过程?
解测量过程就是将被测参数与其相应的测量单位进行比较的过程
3-5某一标尺为0~1000℃的温度仪表出厂前经校验,其刻度标尺上的各点测量结果分别为:
标准表读数/℃
被校表读数/℃
1
(1)求出该温度仪表的最大绝对误差值;
(2)确定该温度仪表的精度等级;
(3)如果工艺上允许的最大绝对误差为±
8C,问该温度仪表是否符合要求?
解
(1)校验数据处理:
绝对误差/℃
+1
+2
+4
+6
+5
+3
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