全国高等教育自学考试概率论与数理统计经管类试题课程Word格式文档下载.docx

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C．P（A）+P（B）=1D．P（A|B）=0

3．同时抛掷3枚均匀的硬币，则恰好有两枚正面朝上的概率为（）

A．0.125B．0.25

C．0.375D．0.50

4．设函数f（x）在[a，b]上等于sinx，在此区间外等于零，若f（x）可以作为某连续型随机变量的概率密度，则区间[a，b]应为（）

A．[]B．[]

C．D．[]

5．设随机变量X的概率密度为f（x）=，则P（0.2<

X<

1.2）=（）

A．0.5B．0.6

C．0.66D．0.7

6．设在三次独立重复试验中，事件A出现的概率都相等，若已知A至少出现一次的概率为19／27，则事件A在一次试验中出现的概率为（）

A．B．

C．D．

7．设随机变量X，Y相互独立，其联合分布为

则有（）

8．已知随机变量X服从参数为2的泊松分布，则随机变量X的方差为（）

A．-2B．0

C．D．2

9．设是n次独立重复试验中事件A出现的次数，P是事件A在每次试验中发生的概率，则对于任意的，均有（）

A．=0B．=1

C．>

0D．不存在

10．对正态总体的数学期望进行假设检验，如果在显著水平0.05下接受H0：

=0，那么在显著水平0.01下，下列结论中正确的是（）

A．不接受，也不拒绝H0B．可能接受H0，也可能拒绝H0

C．必拒绝H0D．必接受H0

二、填空题（本大题共15小题，每小题2分，共30分）

请在每小题的空格中填上正确答案。

错填、不填均无分。

11．将三个不同的球随机地放入三个不同的盒中，则出现两个空盒的概率为______．

12．袋中有8个玻璃球，其中兰、绿颜色球各4个，现将其任意分成2堆，每堆4个球，则各堆中兰、绿两种球的个数相等的概率为______．

13．已知事件A、B满足：

P（AB）=P（），且P（A）=p，则P（B）=______．

14．设连续型随机变量X～N（1，4），则～______．

15．设随机变量X的概率分布为

F（x）为其分布函数，则F（3）=______．

16．设随机变量X～B（2，p），Y～B（3，p），若P{X≥1）=，则P{Y≥1）=______．

17．设随机变量（X，Y）的分布函数为F（x，y）=，则X的边缘分布函数Fx（x）=______．

18．设二维随机变量（X，Y）的联合密度为：

f（x，y）=，则A=______.

19．设X～N（0，1），Y=2X-3，则D（Y）=______．

20．设X1、X2、X3、X4为来自总体X～N（0，1）的样本，设Y=（X1+X2）2+（X3+X4）2，则当C=______时，CY～.

21．设随机变量X～N（，22）,Y～，T=，则T服从自由度为______的t分布．

22．设总体X为指数分布，其密度函数为p（x;

）=，x>

0，x1，x2，…，xn是样本，故的矩法估计=______．

23．由来自正态总体X～N（，12）、容量为100的简单随机样本，得样本均值为10，则未知参数的置信度为0.95的置信区间是______．（）

24．假设总体X服从参数为的泊松分布，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，其均值为，样本方差S2==。

已知为的无偏估计，则a=______.

25．已知一元线性回归方程为，且=3，=6，则=______。

三、计算题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

26．某种灯管按要求使用寿命超过1000小时的概率为0.8，超过1200小时的概率为0.4，现有该种灯管已经使用了1000小时，求该灯管将在200小时内坏掉的概率。

27．设（X，Y）服从在区域D上的均匀分布，其中D为x轴、y轴及x+y=1所围成，求X与Y的协方差Cov（X,Y）.

四、综合题（本大题共2小题，每小题12分，共24分）

28．某地区年降雨量X（单位：

mm）服从正态分布N（1000，1002），设各年降雨量相互独立，求从今年起连续10年内有9年降雨量不超过1250mm，而有一年降雨量超过1250mm的概率。

（取小数四位，Φ（2.5）=0.9938，Φ（1.96）=0.9750）

29．假定暑假市场上对冰淇淋的需求量是随机变量X盒，它服从区间[200，400]上的均匀分布，设每售出一盒冰淇淋可为小店挣得1元，但假如销售不出而屯积于冰箱，则每盒赔3元。

问小店应组织多少货源，才能使平均收益最大？

五、应用题（本大题共1小题，10分）

30．某公司对产品价格进行市场调查，如果顾客估价的调查结果与公司定价有较大差异，则需要调整产品定价。

假定顾客对产品估价为X元，根据以往长期统计资料表明顾客对产品估价X～N（35，102），所以公司定价为35元。

今年随机抽取400个顾客进行统计调查，平均估价为31元。

在α=0.01下检验估价是否显著减小，是否需要调整产品价格？

（u0.01=2.32，u0.005=2.58）

全国09年7月自学考试概率论与数理统计（经管类）试题答案

课程代码：

04183

全国2009年10月高等教育自学考试概率论与数理统计（经管类）试题

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

1．某射手向一目标射击两次，Ai表示事件“第i次射击命中目标”，i=1，2，B表示事件“仅第一次射击命中目标”，则B=（　　　）

A．A1A2B．

2．某人每次射击命中目标的概率为p（0<

p<

1），他向目标连续射击，则第一次未中第二次命中的概率为（　　　）

A．p2B．（1-p）2

C．1-2pD．p（1-p）

3．已知P（A）=0.4，P（B）=0.5，且AB，则P（A|B）=（　　　）

A．0B．0.4

C．0.8D．1

4．一批产品中有5%不合格品，而合格品中一等品占60%，从这批产品中任取一件，则该件产品是一等品的概率为（　　　）

A．0.20B．0.30

C．0.38D．0.57

5．设随机变量X的分布律为

X

012

，则P{X<

1}=（　　　）

P

0.30.20.5

A．0B．0.2

C．0.3D．0.5

6．下列函数中可作为某随机变量的概率密度的是（　　　）

7．设随机变量X与Y相互独立，X服从参数为2的指数分布，Y～B（6，），则E（X-Y）=（　　　）

C．2D．5

8．设二维随机变量（X，Y）的协方差Cov（X，Y）=，且D（X）=4，D（Y）=9，则X与Y的相关系数为（　　　）

C．D．1

9．设总体X～N（），X1，X2，…，X10为来自总体X的样本，为样本均值，则～（　　　）

10．设X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为样本均值，则样本方差S2=（　　　）

11．同时扔3枚均匀硬币，则至多有一枚硬币正面向上的概率为0.5.

12．设随机事件A与B互不相容，且P（A）=0.2，P（A∪B）=0.6，则P（B）=0.4.

13．设事件A与B相互独立，且P（A∪B）=0.6，P（A）=0.2，则P（B）=0.5.

14．设，P（B|A）=0.6，则P（AB）=0.42.

15．10件同类产品中有1件次品，现从中不放回地接连取2件产品，则在第一次取得正品的条件下，第二次取得次品的概率是1/9.

16．某工厂一班组共有男工6人、女工4人，从中任选2名代表，则其中恰有1名女工的概率为8/15.

17．设连续型随机变量X的分布函数为

其概率密度为f（x），则f（）=________.

18．设随机变量X～U（0，5），且Y=2X，则当0≤y≤10时，Y的概率密度fY（y）=0.1.

19．设相互独立的随机变量X，Y均服从参数为1的指数分布，则当x>

0，y>

0时，（X，Y）的概率密度f（x，y）=________.

20．设二维随机变量（X，Y）的概率密度f（x,y）=则P{X+Y≤1}=0.5.

21．设二维随机变量（X,Y）的概率密度为f（x,y）=则常数a=4.

22．设二维随机变量（X，Y）的概率密度f（x,y）=，则（X，Y）关于X的边缘概率密度fX（x）=________.

23．设随机变量X与Y相互独立，其分布律分别为

则E（XY）=2.

24．设X，Y为随机变量，已知协方差Cov（X，Y）=3，则Cov（2X，3Y）=18.

25．设总体X～N（），X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本，为其样本均值；

设总体Y～N（），Y1，Y2，…，Yn为来自总体Y的样本，为其样本均值，且X与Y相互独立，则D（）=________.

26．设二维随机变量（X，Y）只能取下列数组中的值：

（0，0），（-1，1），（-1，），（2，0），

且取这些值的概率依次为，，，.

（1）写出（X，Y）的分布律；

（2）分别求（X，Y）关于X，Y的边缘分布律.

27．设总体X的概率密度为其中，X1，X2，…，Xn为来自总体X的样本.

（1）求E（X）;

（2）求未知参数的矩估计.

28．设随机变量X的概率密度为

且E（X）=.求：

（1）常数a,b；

（2）D（X）.

29．设测量距离时产生的随机误差X～N（0,102）（单位：

m），现作三次独立测量，记Y为三次测量中误差绝对值大于19.6的次数，已知Φ（1.96）=0.975.

（1）求每次测量中误差绝对值大于19.6的概率p;

（2）问Y服从何种分布，并写出其分布律；

（3）求E（Y）.

五、应用题（10分）

30．设某厂生产的零件长度X～N（）（单位：

mm），现从生产出的一批零件中随机抽取了16件，经测量并算得零件长度的平均值=1960，标准差s=120，如果未知，在显著水平下，是否可以认为该厂生产的零件的平均长度是2050mm?

（t0.025（15）=2.131）

全国2010年1月自考概率论与数理统计（经管类）试题

1.若A与B互为对立事件，则下式成立的是（　　　）

A.P（AB）=B.P（AB）=P（A）P（B）

C.P（A）=1-P（B）D.P（AB）=

2.将一枚均匀的硬币抛掷三次，恰有一次出现正面的概率为（　　　）

A.B.

C.D.

3.设A，B为两事件，已知P（A）=，P（A|B）=，，则P（B）=（　　　）

4.设随机变量X的概率分布为（　　　）