人教版八年级上册数学第十二章全等三角形整章教案Word文档下载推荐.docx

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2.学法：

自学与小组合作学习相结合的方法

四、教学具准备：

三角板

五、教学过程：

（一）导入新课：

问题1　观察下列图形，指出其中形状与大小相同的图形．

问题2　从上面的图形中你有什么感受？

在实际生活中，你能找到形状、大小相同的图形的应用的例子么？

（二）教学活动：

1、自主学习

阅读教材P31填空：

形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合，能够完全重合的两个图形叫做全等形．

2、合作探究

思考1　把三角形平移、翻折、旋转后，什么发生了变化，什么没有变？

思考2　全等三角形的对应边、对应角有什么关系？

为什么？

【说明】让两个学生在黑板上引导全体学生操作并画图，从中找到答案．这个过程利用三角形的平移、旋转、翻折的不变性，让学生通过具体操作直观感知全等三角形的概念，然后让学生通过操作和观察，猜测并验证全等三角形的性质．利用基本三角形变换出各种图形，然后观察对应边、角的变化，利于提高学生的识图能力．

阅读教材P32“思考”及之后一段话，完成下面的内容：

归纳：

全等三角形的对应边相等；

全等三角形的对应角相等．

①已知：

如图所示，Rt△EBC中，∠EBC＝90°

，∠E＝35°

.以B为中心，将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°

得到△ABD，求∠ADB的度数．

解：

∵Rt△EBC中，∠EBC＝90°

，

∴∠ECB＝55°

.

∵将Rt△EBC绕点B逆时针旋转90°

得到△ABD，

∴△ABD≌△EBC.

∴∠ADB＝∠ECB＝55°

（三）课堂小结：

1．回忆这节课：

在自己动手实际操作中，得到了全等三角形的哪些知识?

2．找全等三角形对应元素的方法，注意挖掘图形中隐含的条件，如公共元素、对顶角等，但公共顶点不一定是对应顶点；

3．在运用全等三角形的定义和性质时应注意规范书写格式．

（四）作业布置：

1、必做题

2、选做题

六、板书设计：

全等三角形

1．全等形与全等三角形的概念：

能够完全重合的两个图形叫做全等形；

能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．

2．全等三角形的性质：

全等三角形的对应角、对应边相等．

七、课后反思：

12.2.1三角形全等的判定

（一）

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程.

掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性.

通过对问题的共同探讨，培养学生的协作精神.

指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件.

三角形全等条件的探索过程.

三角板、圆规、练习本

多媒体显示，带领学生复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：

全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等.反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等.

问题1：

两个三角形全等，它们的三个角、三条边分别对应相等，那么反过来，如果两个三角形上述六个元素对应相等，是否一定全等？

问题2：

两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢？

如果只满足上述一部分条件，是否我们也能说明它们全等？

合作探究

三边分别相等的两个三角形是否全等？

动手试一试：

一、任意画一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使AB＝A′B′，BC＝B′C′，CA＝C′A′，猜想这两个三角形是否全等．

作法：

1．画线段B′C′＝BC；

2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、BC长为半径画弧，两弧相交于点A′；

3．连接线段A′B′，A′C′.

二、以小组为单位，把画出的三角形剪下来，把剪下的三角形重叠在一起，发现它们完全重合，这说明这些三角形都是全等的．

由上面的结论我们可以看出三边分别相等的两个三角形全等．我们可以用这个结论来判断两个三角形是否全等，我们把判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．

三边分别相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”．

用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，如图所示，则说明∠DOC＝∠D′O′C′的依据是SSS．（用数学语言表述）

∴△ODC≌△O′D′C′（SSS）．

阅读教材P36例1，完成下面的内容：

用SSS证明三角形全等的一般步骤：

1．准备条件：

证明全等时首先证得要用的条件，即证出三组边分别相等；

2．三角形全等的书写步骤：

①写出在哪两个三角形中；

②摆出三个条件，用大括号括起来；

③正确写出全等结论．

1．如图，E是AC上一点，AB＝AD，BE＝DE，可应用“SSS”证明三角形全等的是（　B　）

A．△ABC≌△ADC　　　　　　　　B．△ABE≌△ADE

C．△CBE≌△CDED．以上选项都对

2．如图，△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝100°

，则∠DEC＝80度．

第1题图第2题图第3题图

3．如图，AB＝AC，AD＝AE，BE＝CD.求证：

△ABD≌△ACE.

证明：

在△ABD和△ACE中，

∴△ABD≌△ACE（SSS）

上述的证明过程正确吗？

若不正确，请写出正确的推理过程．

不正确．其证明过程如下：

∵BE＝CD，∴BE－DE＝CD－DE，即BD＝CE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE（SSS）．

知识模块一　探究SSS判定三角形全等

知识模块二　运用SSS判定三角形全等

回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律．

边边边

1．三边分别相等的两个三角形全等．简记为“边边边”或“SSS”．

2．“边边边”判定方法可用几何语言表示为：

在△ABC和△A1B1C1中，∵∴△ABC≌△A1B1C1（SSS）．

12.2.2三角形全等的判定

（二）

经历探索三角形全等条件的过程，培养学生观察分析图形能力、动手能力.

在探索三角形全等条件及其运用的过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等.

问题：

有一块三角形的玻璃打碎成如图的三块，如果要到玻璃店去照样配一块，带哪一块去？

自主学习

阅读教材P37～P38例2之前部分，完成下面的内容：

1．如果两个三角形有3组对应相等的元素，那么含有几种情况？

其中哪一种已经确定能判定两个三角形全等？

2．画一个三角形，使三角形其中两边长分别为3cm和4cm，一个内角为45°

.试一试你能画出几个？

3．在你所画的三角形中，长度分别为3cm和4cm的两边的夹角是45°

的三角形有几种？

45°

角的一边是4cm，它所对的边长是3cm的三角形有几种？

4．把你所画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，上面哪种条件的三角形能完全重合（全等）?

如果两个三角形的两边和它们的夹角分别相等，那么这两个三角形全等（可以简写成“边角边”或“SAS”）．

如图，把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出△ABC.固定住长木棍，转动短木棍，得到△ABD.这个实验说明了什么？

图中的△ABC与△ABD满足两边和其中一边的对角分别相等，即AB＝AB，AC＝AD，∠B＝∠B，但△ABC与△ABD不全等．这说明，有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等．

两边及其一边的对角分别相等，两个三角形不一定全等．（选填“一定不”“可能”或“不一定”）

用SAS证明三角形全等的一般步骤：

证全等时首先证得要用的条件，即证出两组边及其夹角分别相等；

用SAS证明三角形全等应注意：

通过两边及一角分别相等证明两个三角形全等时，这个角一定要是这两边所夹的角．

阅读教材P38例2，完成下面的内容：

1．如图，已知：

AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2，求证：

（1）△ABC≌△ADE；

（2）∠B＝∠D.

（1）∵∠1＝∠2，∴∠1＋∠EAC＝∠2＋∠EAC，即∠BAC＝∠DAE，又∵AB＝AD，AC＝AE，∴△ABC≌△ADE.

（2）∵△ABC≌△ADE，∴∠B＝∠D.

2．如图，已知AD是△ABC的角平分线，在不添加任何辅助线的前提下，要使△AED≌△AFD，需添加一个条件是：

________，并给予证明．

添加条件：

AE＝AF，

在△AED与△AFD中，

∵AE＝AF，∠EAD＝∠FAD，AD＝AD，

∴△AED≌△AFD（SAS）．

1．判定三角形全等的方法；

2．证明线段、角相等常见的方法有哪些?

让学生自由表述，其他学生补充，让学生自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．

边角边

1．两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简记为“边角边”或“SAS”．

2．“边角边”判定方法可用几何语言表示为：

在△ABC和△A1B1C1中，∵∴△ABC≌△A1B1C1（SAS）．

3．“SSA”不能判定两个三角形全等．

12.2.3三角形全等的判定（三）

探索并掌握两个三角形全等的条件：

“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等.

经历作图、比较、证明等探究过程，提高分析、作图、归纳、表达、逻辑推理等能力；

并通过对知识方法的总结，培养反思的习惯，培养理性思维.

敢于面对教学活动中的困难，能通过合作交流解决遇到的困难.

理解、掌握三角形全等的条件：

“ASA”“AAS”.

探究出“ASA”“AAS”以及它们的应用.

Ⅰ．提出问题，创设情境

1．复习：

（1）三角形中已知三个元素，包括哪几种情况？

三个角、三个边、两边一角、两角一边．

（2）到目前为止，可以作为判别两三角形全等的方法有几种？

各是什么？

三种：

①定义；

②SSS；

③SAS．

2．在三角形中，已知三个元素的四种情况中，我们研究了三种，今天我们接着探究已知两角一边是否可以判断两三角形全等呢？

Ⅱ．导入新课

如图所示，某同学把一块三角