山东高考文科数学试题及答案Word版Word格式.docx
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(3)函数的定义域为
(4)用反证法证明命题:
“设为实数,则方程至少有一个实根”时,要做的假设是
(A)方程没有实根(B)方程至多有一个实根
(C)方程至多有两个实根(D)方程恰好有两个实根
(5)已知实数满足,则下列关系式恒成立的是
(A)(B)
(C)(D)
(6)已知函数的图象如右图,则下列结论成立的是
(A)(B)
(C)(D)
(7)已知向量.若向量的夹角为,则实数
(A)(B)(C)0(D)
(8)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床试验,所有志愿者的舒张压数据(单位:
kPa)的分组区间为,将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组,右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。
已知第一组与第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为
(A)6
(B)8
(C)12
(D)18
(9)对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值,都有,则称为准偶函数,下列函数中是准偶函数的是
(A)(B)
(10)已知满足约束条件当目标函数在该约束条件下取到最小值时,的最小值为
(A) 5(B)4(C)(D)2
第II卷(共100分)
二、填空题:
本大题共5小题,每小题5分,共25分.
(11)执行右面的程序框图,若输入的的值为1,则输出的的值为 .
(12)函数的最小正周期为 .
(13)一个六棱锥的体积为,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为 。
(14)圆心在直线上的圆与轴的正半轴相切,圆截轴所得弦的长为,则圆的标准方程为 。
(15)已知双曲线的焦距为,右顶点为A,抛物线的焦点为F,若双曲线截抛物线的准线所得线段长为,且,则双曲线的渐近线方程为 。
三、解答题:
本大题共6小题,共75分.
(16)(本小题满分12分)
海关对同时从A,B,C三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:
件)如右表所示.工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测.
地区
A
B
C
数量
50
150
100
(I)求这6件样品中来自A,B,C各地区商品的数量;
(II)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率.
(17)(本小题满分12分)
中,角A,B,C所对的边分别为.已知.
(I)求的值;
(II)求的面积.
(18)(本小题满分12分)
如图,四棱锥中,分别为线段的中点.
(I)求证:
;
(II)求证:
.
(19)(本小题满分12分)
在等差数列中,已知公差,是与的等比中项.
(I)求数列的通项公式;
(II)设,记,求.
(20)(本小题满分13分)
设函数,其中为常数.
(I)若,求曲线在点处的切线方程;
(II)讨论函数的单调性.
(21)(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(I)求椭圆的方程;
(II)过原点的直线与椭圆C交于A,B两点(A,B不是椭圆C的顶点).点D在椭圆C上,且,直线BD与轴、轴分别交于M,N两点.
(i)设直线BD,AM的斜率分别为,证明存在常数使得,并求出的值;
(ii)求面积的最大值.
2014年高考山东卷理科数学小题解析
一、选择题
1.
3.
5.
7.
【考点】函数与方程,函数的图象.
9.
【考点】椭圆、双曲线的几何性质.
二、填空题
11.
12.
13.
14.
【答案】
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