第八章组合变形及连接部分的计算习题选解docxWord文件下载.docx

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式中,

1601102

6

322667mm?

Wz

11016O2

469333mm^

1.4321（）6Nmm2.864

25心隔

（4）强度分析

因为

（5）变形分析

469333mm3

10.54MPa,[]12MPa,即

［所以杉木的强度足够。

最大挠度出现在跨中，查表得:

Wcy

5qyN

5qj4

Wcz

384EIz

384EIy

式中，ly

12

■1-60-1-1^17746667（mn?

）

屮一37546667mm^

W

cy

5qyl4

51.431N/mm4000^mm^

38491（）3N/mn?

37546667mm^

14.12mm

w

cz

5qzl^

50.716N/mm400（）4mn?

3849103N/mm2

17746667mm°

14.94.mm

（

Wc/\i4.12214.942

20,56（mm）

（6）刚度分析

Pi2000kN,受qIkN/m的风力作用。

试求:

（1）烟囱底截面上的最大压应力;

（2）若烟囱的基础埋深ho4m,基础及填土自重按P1lOOOkN计算，土

壤的许用压应力[]0.3MPa,圆形基础的直径D应为多大?

注：

计算风力时，町略去烟囱直径的变化，把它看作是等截面的。

烟囱底截面上的最大压应力:

0.37）^-3.822?

-581=0

10mm，

直径d28mm，弹性模量E2220GPa。

工件的长度1340mm，直径d3弹性模量E3ISOGPao当螺杆与工件接触后，再将螺杆旋进IQmm以村紧工件。

ABO

试求弓形架内的最大正应力，以及弓形架两端A、B间的相对位移

弓形架

13

螺杆

“B

11

e

4i

I工件

*»

11

z

tb

J

习题86图

受力分析图

（1）求弓形架内的最大正应力

这是一次超静定问题。

变形协调方程为:

AB2

-F-b-

b

E2A2

E3As

Fi

2

Fl,

3E1ly

ElAl

AB

物理方程为12

（Fe）li

Elly

F

A

B

架形弓

在弯矩作用下

AB.MC

ABAID

AB.M

（b）代入（a）得:

Fe3

3ElIy

31y

3ly

Al

[亠

B两点的相对位移，可由简支梁

AB.Md

2肛

CD

1

Pe~e

Fe1

1e

-A-r-

2EIy

（Fe）l1e

Elly

11I2

ElAlEllyE2A2

41-

Ai

+t

3Iy

3c-li

—3ir）

E2A?

-EtH

6E1ly

2E1ly

Fe1Ie

6Elly

e-Fh-

Fl2Fl3

E2A2E3A3

门）F

E3A3

El-^FEi

到）FE,

E3A?

ErEr+r]PEi

2ElIy

Rr

Ely

（支座反力为0）查表求得:

El

11e?

（2e311）EihEiI3

E2A2E3

A3

-Lbh3

-4-102O3

200

1（）3

10^（mn?

N/mm?

1mm

150mm60?

mm?

（260

200mm2

3—10°

mm4

3

3150）mm200100mm_

2203.1442mm

180

40mm

3.1452mn?

1894N

弓形架内的最大正应力是拉应力，出现在横截面的左边缘。

My

t.max

6Fe

tjnax

bh

bh2

F6e—（1bh

660mm）

1020inm^

179.93MPa

ISOMPa

2-Rr-

EiAl

（1

20mm

2Fe^

Fli

3Fe2]1

SFe^li

Fe2（2e

31i）

FIi

1894N602mm2（2603150）mm

1894N150mm

3200lO'

10^mm'

2001（）3N/mn?

200mm^

0.9787mm

0.98mm

Po

[8-14]一手摇绞车如图所示。

已知轴的直径d25mm,材料为Q235钢，其许用应力[180MPaO试用第四强度理论求绞车的最大起吊重量

轴是弯扭组合变形构件。

把外力向轴平移后得如图所示的受力图。

支座反力

FazFbz0.5P

0.5F0.15P

F0.3P

在xoy平面内，Mb0

pAy0.60

0.3P

pAy

0.5P

Fy

FpByPAy

pByPAyF

0.5P0.3F0.2P

轴的扭矩图与弯矩图如图所不。

从内力图可知，C截面是危险截面。

由第

四强度理论可得:

322

Mz）0.75T

r4

d^/32

Vroispi^

m06P）2

075misP、2

、✓

3.140.025

3/32

I

Vfo1SP^2

m06PI2

3.140.025^/32

f22d一

厂2__十——V（My

0.2073P801（）6

1.5332106

P59L684（N）0.59（kN）

[8-17]边长a5mm的正方形截面的弹簧垫圈，外圈的直径D60mmo在开口

处承受一对铅垂力F作用，如图所示。

垫圈材料的许用应力[]300MPa，试按

第三强度理论，计算垫圈的许可荷载。

227.51（）3

「39242{04（55Pl—106）2

0.2085?

IIPI

300

0J0425

1.6921（）6P23001（）6

1.69210^P23001（）6

P2177.3（N）

[P]70.91（N）

[8-18]直径d20mm的折杆，A、D两端固定支承，并使折杆ABCD保持水平（B、

150mm,材料的

C为直角），在BC中点E处承受铅垂荷载F,如图所示。

若1

三强度理论确定结构的许可荷载。

解，

（1）受力分析

性可知:

FbFc—；

MbMco

B截面的变形协调条件为:

由BC杆计算得出的B截面的转角，等于由AB杆计算得出的B截面扭转角。

B.BC（F）B-BC（Mb）

B-BC（Me）

B.AB（Mb）

F（21）

16EI

Mr21

3EI

M「21

6EI

Mjil

GIp

圆形截面：

Ip

80

0.4,G0.4E代入上式得:

4F122MB1

2Mc1

MbI

16El3EI

0.4E21

Fl2Mb

2Mb

Mb

0.8

Fl

4Mb

2Mb5Mb

4

9Mb

Me

（2）计算许可荷载

危险截面在A（或D）截面。

其内力分量为:

MFb1

—（上侧受拉）

TMb—

9

对于弯扭组合变形圆杆，由第三强度理论，可得强度条件:

4^

Wp

d4

圆形截面的Wz

d/2

64

32

Ipd42d3

Wp

d/234d16

即:

Wz2Wp

2£

1）2

i2r

T2MyT■

4t—）

2WzWz

0.512P1

Fd3

0.512321

3-142（）3mnP160N/mm^1635.417（N）1.64kN

0.51232150mm

[F]1.64kN[8-25]一托架如图所示。

已知外力F35kN,钏钉的直径d20mm,钏钉与

钢板为搭接。

试求最危险的钏钉剪切面上切应力的数值及方向。

（1）在F力作用下，因为每个钏钉直径相等，故每个钏钉上所受的力

（2）在M=尸力偶作用下，四个钏钉上所受的力应组成力偶与

之平衡。

（1）

（2）

联解式

（1）、

（2）得

Mr,

一（2x彳+2才）

Fsmax

tan

QFsxSFs/iJ3E—&

75232.7（kN）

sx31.5

——3・6

sy8.75

arctan3.674.476°

（max与y轴正向的夹角）

[8-26]跨长111.5m的临时桥的主梁，由两根50b号工字钢相叠钏接而成（图

b）o梁受均布载荷q作用，能够在许用正应力[]165MPa下工作。

已知钏钉直径d23mm,许用切应力[]95MPa,试按剪切强度条件计算钏钉间的最大间距S。

（a）

（1）由正应力强度条件计算q

Mmaxql2

8Wz[]

q

查型钢表，50b号工字