4-盲信号分离及其应用PPT格式课件下载.ppt
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但是非常奇妙的是,作为交谈对象的双方,我们能够在这混乱的众多声音中很清晰的听到对方的话语,当然,如果我们偶尔走神,将精力放在乐队奏出的音乐时,我们也同样可以听清楚音乐的主旋律,或许还可以记起它的名字呢。
合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,这种可以从由许多声音所构成的混合声音中选取自己需要的声音而忽视其他声音的现象就是鸡尾酒会效应。
/,信号处理领域中其他类似的应用,在阵列信号处理技术中仅仅凭借传感器的观测信号估计未知信号源的波形在生物医学信号中提取有效信号在无线通信中利用一个信道实现多用户通信服务在语音识别中达到“鸡尾酒会效应”,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,如何在这种从观察到的混合信号中分离出源信号的问题就是所谓的盲分离(BlindSignalSeparation,BSS)问题,有时也被称为盲源分离(BlindSourceSeparation)问题12,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,盲的含义,源信号的形式是未知的源信号的混合方式也是未知的,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,盲信号分离简介,盲信号分离的基本分类盲信号分离的发展状况,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,分类,线性瞬时混合线性卷积混合非线性混合,单通道信号盲分离多通道信号盲分离,返回,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,发展状况,盲信号分离是一种功能强大的信号处理方法对其研究始于二十世纪八十年代中后期有关的理论和算法都已经取得了较大的发展对于线性瞬时混合信号的分离问题、卷积混合信号的分离问题以及非线性混合信号的分离问题都做了深入的研究,提出了许多经典算法用于语音信号分离、图像特征提取和医学脑电信号的分离等方面,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,本次讲座的主要内容,盲分离的基本理论解决盲分离问题的典型算法盲分离的应用、研究现状和发展趋势,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,基本理论,盲信号分离的数学建模盲信号分离的可解性与独立性分析盲信号分离的目标函数盲信号分离的优化算法,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,数学建模,线性瞬时混合盲信号分离的数学建模线性卷积混合盲信号分离的数学建模非线性(Post-Nonlinear,PNL)混合盲信号分离的数学建模,返回,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,线性瞬时混合盲信号分离的数学建模,S1(t),S2(t)Sn(t)是一个随机的时间序列,用m个话筒表示接收到的混合信号,用X1(t),X2(t)Xm(t)来表示。
它们有如下关系:
/,其中aij是混合系数,aij也是未知的,在线性瞬时混合中,一般假定aij是未知的常数矩阵,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,盲分离问题需要解决的问题就是如何从接收到的观察信号中,估计出源信号S1(t),S2(t)Sn(t)和混合矩阵的过程。
实际上式还应该存在一个干扰存项,如果考虑到噪声的迅在,那么上式可以推广到更一般的情况,即为:
/,X(t)=(X1(t),X2(t)Xm(t)T为接收到的m维随机向量,又称为观察向量,也是唯一可以利用的条件,S(t)=(S1(t),S2(t)Sn(t)T是n维独立的源信号组成的向量,又称为隐含向量,因为它们是未知的观察不到的向量,有时也称为独立分量,n(t)为噪声向量,A是aij系数组成的混合矩阵。
/,盲分离问题就是求得一个分离矩阵W,通过W就可以仅从观察信号X(t)中恢复出源信号S(t)。
设y(t)是源信号的估计矢量,则分离系统可由下式表示:
返回,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,卷积混合盲信号分离的数学建模,更为一般的情况考虑到延迟和滤波的混迭信号的线性混合。
这通常被称为卷积混合。
/,x(t)=,这里x(t)和s(t)分别代表观察信号和源信号。
A(k)为混叠矩阵,又称为冲激响应。
/,盲反卷积(BlindDeconvolusion,BD)的数学模型,y(t)=,盲反卷积又被称为盲均衡(BlindEqualization),其中W(k)被称为均衡器系数矩阵。
/,因为传输的延时以及接收系统频响的差异,瞬时混合系统盲分离算法一般不能够处理卷积混合问题。
一类很有研究前景的方法就是频域盲源分离算法116,利用频域算法可以提高BSS方法的收敛速度和学习速度,另外时域卷积问题可以变换为频域相乘问题。
/,非线性混合盲信号分离的数学建模,主要介绍一种研究最为广泛的非线性混合模型后非线性混合信号的盲分离。
/,即将源信号线性混合后再通过一个非线性函数得到观察信号,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,求解分两个步骤:
1.寻找一个非线性函数g(),使得g()=f1(),即非线性的校正阶段。
2.与线性瞬时混合的盲分离求解一样寻找一个分离矩阵,求得源信号的近似。
/,可解性与独立性分析,可解性分析独立性分析,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,为了简单起见,我们考虑无噪(noisefree)情况,即n(t)很小,可以忽略不计,方程的个数小于未知量的个数,因此以数学观点看来,这是个无解的问题。
已经证明了在满足一定假设的条件下,仍然可以通过某些方法来求解上述问题,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,盲分离问题的假设条件:
源信号S1(t),S2(t)Sn(t)在统计上是相互独立的A是列满秩的常数矩阵源信号是非高斯信号且至多有一个是高斯信号,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,即若能够找到分离矩阵W,使得输出信号,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,且Y(t)的各个分量之间也满足相互独立,则Y(t)就是原始信号矢量S(t)的完好恢复,此时矩阵乘积WA与某一广义交换矩阵G相等,盲分离问题的框图如图6.1所示。
/,盲信号分离的框图,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,Tong指出,当参数化盲信号分离问题的满秩矩阵可以分解为一个满秩的对角矩阵和排列矩阵(即初等矩阵)的乘积时,此时源信号的波形可以得到恢复,并由此定义了盲信号分离问题的可解性。
/,事实上,在盲分离过程中,源信号的分离还具有模糊性,混合矩阵的辨识是有关病态(ill-posed)的问题。
/,主要表现,尽管可以正确的将源信号分离开来,但是我们并不知道它们的排列顺序,这就相当于同时交换输入信号和混合矩阵与之对应的列的位置后,所得到的观察信号仍然是相同的。
一个信号和与之对应的混合矩阵的列之间互换一个固定的比例因子,对观察向量不产生任何影响。
/,即盲信号分离的模糊性表现为分离信号排列的不确定性和波形振幅的不确定性。
/,但是源信号中几乎所有的信息都已经包含在我们分离出来的波形中,它能够满足我们进行下一步的分析研究。
所以这两种不确定性并不影响盲分离技术应用。
/,独立性分析,如果能够找到矩阵W使得其输出Y(t)=WX(t)的各个分量之间也两两独立,则Y(t)就是原始信号S(t)的完好的恢复,此时矩阵乘积WA与某一广义交换矩阵G相等。
/,独立性的定义,设p(y1,y2)是y1(t),y2(t)的联合概率密度,假设y1(t)与y2(t)的边缘概率密度分别p1(y1)和p2(y2),如果有以下关系:
2(y2)也有上述相似的关系式成立,那么称y1(t)与y2(t)为相互独立。
/,由于随机变量的概率密度一般都是未知的,另外一个角度来理解独立的概念,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,对于两个随机变量y1(t)和y2(t),如果Cov(y1,y2)=Ey1y2-Ey1Ey2=0,那么y1和y2不相关;
如果Ey1py2q-Ey1pEy2q=0,p和q对任何整数都成立,则y1和y2统计独立,合肥工业大学计算机与信息学院图像信息处理研究室Tel:
/,衡量独立性的测度,在BSS
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- 关 键 词:
- 信号 分离 及其 应用