五年级上册秋季班21列方程解决问题教师版大华Word文档格式.docx
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6=45
分析:
先求__3x__的值分析:
先求3(5x-4)的值
解:
3x=_24×
2_3(5x-4)=_270_
3x=_48_然后求(5x-4)的值得
x=_48÷
3_(5x-4)=_90_
x=_16_最后求x的值
x=_18.8_
三、解方程
4.5(x+4.5)=49.51.5(4x+5)=6.5x
x=6.5x=15
四、列方程计算
1.一个数的2.5倍加上20,和是47.5,这个数是多少?
设这个数为x
2.5x+20=47.5
x=11
2、某数乘4,再减去25,等于16的5倍,求这个数。
4x-25=16×
5
x=26.25
五、应用(列方程解答)
1、小明带了80元去电影院买电影票,他一共买了5张儿童票,售票员找给他5元。
儿童票多少元一张?
设儿童票x元一张
80-5x=5
x=15
2、小胖用5元钱先买了一瓶橙汁,找回的钱正好可以买2瓶单价为1.2元的矿泉水。
这瓶橙汁的价格是多少元?
设橙汁价格为x元
5-x=2×
1.2
x=2.6
3、小方买了3支钢笔和2支圆珠笔,共花了32.6元,每支钢笔8.4元,每支圆珠笔多少元?
设每支圆珠笔x元
3×
8.4+2x=32.6
x=3.7
4、两个蓄水池各有水240吨,必须从甲池抽多少吨水到乙池后,甲池的水量才是乙池的一半?
设抽了x吨水后甲池水是乙池的一半
2(240-x)=240+x
x=80
5、甲乙两个工程队合修一条长1.2千米的公路。
同时从公路两端开工,甲队每天修0.09千米,乙队每天修0.06千米,几天后两队还相距0.15千米?
设x天后两队还相距0.15千米
x(0.09+0.06)+0.15=1.2
x=7
6、小丁丁用50元钱,先买了一包猪肉脯,找回的钱正好买3盒单价为2.20元的牛奶,这包猪肉脯的价格是多少元?
设这包猪肉脯的价格是x元
50-x=3×
2.20
x=43.4
7、小亚带了50元钱去超市,她买了2盒价钱相同的果汁,找回的钱正好买两包单价为6.8的方便面,一盒果汁多少钱?
设一盒果汁x元
50-2x=2×
6.8
x=18.2
8、小杰买了两块芝士蛋糕和3个冰淇淋,一共用去83元,一块芝士蛋糕16元,一个冰淇淋多少元?
设一个冰淇淋x元
2×
16+3x=83
x=17
9、商店有胶鞋、布鞋共46双,胶鞋每双7.5元,布鞋每双5.9元,全部卖出后,胶鞋比布鞋多收入10元。
问:
胶鞋有多少双?
此题几个数量之间的关系不容易看出来,用方程法却能清楚地把它们的关系表达出来。
答案:
设胶鞋有x双,则布鞋有(46-)双。
胶鞋销售收入为7.5元,布鞋销售收入为5.9(46-)元,根据胶鞋比布鞋多收入10元可列出方程。
解:
设有胶鞋双,则有布鞋(46-)双。
7.5-5.9(46-)=10,
=21。
答:
胶鞋有21双。
10、已知篮球、足球、排球平均每个36元,篮球比排球每个多10元,足球比排球每个多8元,每个足球多少元?
①篮球、足球、排球平均每个36元,购买三种球的总价是:
36×
3=108(元)。
②篮球和足球都与排球比,所以把排球的单价作为标准量,设为。
③列方程时,等量关系可以确定为分类购球的总价=平均值导出的总价。
设每个排球元,则每个篮球(+10)元,每个足球(+8)元。
依题意,有:
++10++8=36×
3
=30
+8=30+8=38
答:
每个足球38元。
11、妈妈买回一筐苹果,按计划天数,如果每天吃4个,则多出48个,如果每天吃6个,则又少8个苹果。
妈妈买回苹果多少个?
计划吃多少天?
分析:
根据已知条件分析出,每天吃苹果的个数及吃若干天后剩下苹果的个数是变量,而苹果的总个数是不变量。
因此列出方程的等量关系是苹果总个数=苹果总个数。
方程左边,第一种方案下每天吃的个数×
天数+剩下的个数,等于右边,第二种方案下每天吃的个数×
天数-所差的个数。
设原计划吃天。
4+48=6-8
2=56
=28
苹果个数:
4×
28+48=160
妈妈买回苹果160个,原计划吃28天。
★巩固练习
一、解方程
8x-4.5x=105x-0.8x=6
x=30x=30
(x-140)÷
70=40.1(x+6)=3.3×
0.4
x=420x=7.2
7(6.5+x)=87.55.4x+3.9x-4.5x=5.76
x=6x=1.2
二、用方程解答应用题
1、小巧带了100元钱去帮奶奶买牛奶,她一共买了20包牛奶,营业员找给她28.6元,每包牛奶多少元?
设每包牛奶x元
20x+28.6=100
x=3.57
2、6只月饼装一盒,连盒共重1260克。
已知盒子重360克,每只月饼重多少克?
设每只月饼重x克
6x+360=1260
x=150
3、小胖参加期末考试,语文、数学两门学科共得185分,数学比语文多考7分,语文考了多少分?
设语文考了x分
x+x+7=185
x=89
4、学校买了8张办公桌和16把椅子,共付出2560元,已知每张办公桌的价钱相当于3把椅子的价钱,一把椅子和办公桌各为多少元?
设椅子的价钱为x元
16x+8×
3x=2560
x=64
椅子64元,办公桌192元
5、一个书架有两层,上层有42本书,如果从上层拿8本到下层,那么两层书架上的书就一样多了,下层有多少本书?
设下层有x本书
x+8=42-8
x=26
6、修一条路,已经修了750米,比没修的的3倍还多30米,没有修的有多少米?
设没有修的有x米
3x+30=750
x=240
7、粮店有甲、乙两个仓库。
甲仓库存有粮食137袋,乙仓库存有粮食159袋。
从乙仓库调多少袋粮食到甲仓库,两个仓库的粮食就一样多了?
设调x吨粮食后,两仓库粮食一样多
137+x=159-x
x=11
8、植物园举办菊花展览,其中红、黄两种菊花共有364盆,黄菊花的盆数是红菊花的3倍,黄菊花和红菊花各有多少盆?
设红菊花有x盆
x+3x=364
x=91
红菊花有91盆,黄菊花有273盆
9、甲、乙两地之间的公路长524千米,两辆汽车分别从两地相向而行,4小时后两车在某地相遇。
已知快车比慢车每小时多行12千米,两车每小时各行多少千米?
设慢车每小时行x千米
4(x+x+12)=524
x=59.5
慢车每小时行59.5千米,快车每小时行71.5千米
10、将90拆成甲、乙、丙、丁四个数,使甲+2=乙-2=丙×
2=丁÷
2,求甲、乙、丙、丁这四个数。
设甲+2=乙-2=丙×
2=x
则甲=x-2,乙=x+2,丙=x÷
2,丁=x×
2
x-2+x+2+x÷
2+2x=90
x=20
甲为18,乙为22,丙为10,丁为40
11、甲、乙、丙、丁四人共做零件260个。
如果甲多做10个,乙少做10个,丙的个数乘以2,丁做的个数除以2,那么四人做的零件数恰好相等。
丙实际做了多少个?
(这是设间接未知数的例题)
根据“那么四人做的零件数恰好相等”,把这个零件相等的数设为,从而得出:
甲+10=乙-10=丙×
2=
根据这个等式又可以推出:
甲+10=,(甲=-10);
乙-10=,(乙=+10);
丙×
2=,(丙=0.5);
丁÷
2=,(丁=2)。
又根据甲、乙、丙、丁四人共做零件260个,可以得到一个方程,它的左边表示零件的总个数,右边也表示零件的总个数。
设变换后每人做的零件数为个。
-10++10+2+0.5=270
4.5=270
9=540
=60
∵丙×
2==60,∴丙=30
丙实际做零件30个。
12、一块长方形的地,长和宽的比是5:
3,长比宽多24米,这块地的面积是多少平方米?
要想求出这块地的面积,必须求出长和宽各是多少米。
已知条件中给出长和宽的比是5:
3,又知道长比宽多24米。
如果把宽设为米,则长为(+24)米,这样确定方程左边表示长与宽的比等于右边长与宽的比,再列出方程。
设长方形的宽是米,长是(+24)米。
5=3+72
2=72
=36
+24=36+24=60,60×
36=2160(平方米)。
这块地的面积是2160平方米。
13、某建筑公司有红、灰两种颜色的砖,红砖量是灰砖量的2倍,计划修建住宅若干座。
若每座住宅使用红砖80米3,灰砖30米3,那么,红砖缺40米3,灰砖剩40米3。
计划修建住宅多少座?
分析与解一:
用直接设元法。
设计划修建住宅座,则红砖有(80-40)米3,灰砖有(30+40)米3。
根据红砖量是灰砖量的2倍,列出方程
80-40=(30+40)×
=6
分析与解二:
用间接设元法。
设有灰砖米3,则红砖有2米3。
根据修建住宅的座数,列出方程。
(-40)×
80=(2+40)×
30,
=220
由灰砖有220米3,推知修建住宅(220-40)÷
30=6(座)。
14、教室里有若干学生,走了10个女生后,男生是女生人数的2倍,又走了9个男生后,女生是男生人数的5倍。
最初有多少个女生?
答案:
设最初有个女生,则男生最初有(-10)×
2个。
根据走了10个女生、9个男生后,女生是男生人数的5倍,可列方程
-10=[(-10)×
2-9]×
5,
=15(个)。
最初有15个女生.
★自我测试
一、找出等量关系,并列方程解答
1、一支钢笔21元,比圆珠笔价钱的9倍多0.3元,一支圆珠笔多少元?
等量关系:
__圆珠笔价钱__×
__9__+__0.3__=__钢笔价钱___
设____一支圆珠笔价钱为x元_______
__________9x+0.3=21__________________
____________x=2.3____________________
_____一支圆珠笔2.3元____________
2、校园里有水杉树18棵,雪松树的棵数乘以2再加上4棵就和水杉一样多,雪松树有多少棵?
__雪松棵数__×
__2__+__4__=水杉树的棵数
设______雪松树有x棵________
_____________2x+4=18____________
_____________x=7________________
_______雪松树有7棵_________
二、用方程解答下题
1、一个数的一半是4.8,这个数的2
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